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この 章は 4 つのパートからできています。4 年生算数のしめくくり、データと関係を読み取るちからをつけます。
おわるころには、つぎのことができるようになります。
ポイント:数の世界が「1 つの数」から「変わる数」へ広がります。グラフや表は、変化やかんけいを 目で見てわかるようにしたものです。
3 年生では 棒グラフを学びました。棒グラフは「何が多いか・少ないか」をくらべるのに便利でした。
4 年生では 折れ線グラフを学びます。これは、時間とともに変わるようすを表すのに使うグラフです。
例：4 月のある 1 日の気温の変化
気温(℃)
25 ┤ ●─●
20 ┤ ●─/
15 ┤ ●─/
10 ┤ ●─/
5 ┤●/
0 ┼──┬──┬──┬──┬──┬──┬──→
6 9 12 15 18 21 時こく
点と 点を 線でつないで いるので「折れ線」と言います。
重要:棒グラフは くらべる、折れ線グラフは 変わるようすを見る。
折れ線グラフからは、つぎのことが読み取れます。
線の 点の高さを見れば、その時の数値がわかります。
例：上のグラフで「12 時の気温」は、12 時の上の線の高さを見て、めもりを読み取ります。
線の 傾きを見ると、変化の大きさがわかります。
例：上のグラフでは、6 時から 9 時までと 9 時から 12 時までは 急に気温が上がっています。15 時から 18 時にかけては線がほぼ水平で、ほとんど変化がないことがわかります。
線がいちばん 高いところが最高の値、いちばん 低いところが最低の値です。
ポイント: グラフを読むときは、まず たてのめもりがいくつずつか、そして よこのめもりが何を表すかをかならず確かめます。
自分でデータを折れ線グラフにする手じゅんです。
たてのじくの めもりがいつも 0 から始まるとは 限りません。データの値が大きく、変化の部分だけ知りたいときは、とちゅうをはぶくことがあります。
たてじく
┊ ← このマークで「とちゅうをはぶいた」ことを表す
1 まいのグラフに 2 ついじょうの折れ線をかくと、くらべることができます。
例：東京と 大阪の月平均気温
気温(℃)
30 ┤ ●──●
25 ┤ ●─/ \●
20 ┤ ●─/ \● 東京 ●
15 ┤ ▲─/ ● \
10 ┤ ▲ ▲───▲ ▲ 大阪 ▲
5 ┤▲ ▲─/
0 ┼──┬──┬──┬──┬──┬──┬──→
1 3 5 7 9 11 月
このように 2 本の線をかくと、どの月にどれくらい 差があるかがひと目でわかります。
注意: 線の種類（実線・点線）や色を変えて、どれがどのデータか はんれい（凡例）を必ず書きましょう。
これまでの表は「種類と人数」のように、たて 1 つ・よこ 1 つのものでした。4 年生では、2 つの種類を 組み合わせてまとめる表を学びます。これを 二次元の表と言います。
例：4 年生のクラスで「すきな教科」と「学年」をしらべた表
| 国語 | 算数 | 理科 | 社会 | 合計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 年 1 組 | 5 | 8 | 6 | 4 | 23 |
| 4 年 2 組 | 7 | 6 | 5 | 6 | 24 |
| 4 年 3 組 | 4 | 9 | 7 | 5 | 25 |
| 合計 | 16 | 23 | 18 | 15 | 72 |
ポイント: 2 つの合計（よこの合計を足したものとたての合計を足したもの）は、かならず同じ数になります。これで数えまちがいをふせげます。
やってみよう:自分のクラスで「すきなきゅう食」と「男女」を二次元の表にまとめてみよう。男女で人気がちがうかな？
世の中には、1 つが変わると、それに 伴ってもう 1 つも変わるものがたくさんあります。
例：
このような 2 つの量のかんけいは、表にまとめるとよくわかります。
例：1 辺が □ cm の正方形のまわりの長さは、いつも 4 倍です。表に書くと……
| 1 辺 □ (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| まわり △ (cm) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
この表を見ると、つぎのことがわかります。
これを 言葉の式で書くと：
まわりの長さ ＝ 1 辺 × 4
記号の □ と △ を使うと：
△ ＝ □ × 4
正三角形の数とまわりの長さ（下の辺が 1 cm のとき）
| 三角形の数 □ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| まわり △ (cm) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
→ △ ＝ □ ＋ 2
三角形の数が 1 増えるとまわりの長さも 1 増える、というかんけいです。
1 こ 80 円のりんごの数と代金
| りんごの数 □ (こ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 代金 △ (円) | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 |
→ △ ＝ □ × 80
やってみよう:上のりんごの表で、□ ＝ 10 のとき、△ はいくつになりますか？ 式 △ ＝ □ × 80 に当てはめて、10 × 80 ＝ 800 円。
ポイント:表で 横に見て「□ が 1 増えると △ はどうなるか」、たてに見て「□ と △ のあいだにどんな関係があるか」をかんがえると、式が見つかりやすくなります。
ここまでは、2 つの数を 差でくらべてきました（赤は青より 4 cm 長い、など）。4 年生では もう 1 つのくらべ方を学びます。それが 割合（倍）です。
例：赤いテープが 6 m、青いテープが 2 m あります。
赤 ████████████ (6 m)
青 ████ (2 m)
「赤は青の何倍？」と聞かれたとき、つぎの計算をします。
6 ÷ 2 ＝ 3 → 赤は青の 3 倍
このとき、青を「もとにする量」、赤を「比べる量」と言います。「もとにする量」を 1とみたとき、「比べる量」が いくつに当たるかが 割合（倍）です。
重要: 倍 ＝ 比べる量 ÷ もとにする量
あるお店で、トマトが 1 こ 100 円から 200 円に、ミニトマトが 50 円から 150 円に値上がりしました。どちらがより大きく値上がりしたといえますか？
差でくらべると：
差では 同じに見えます。
倍 でくらべると：
倍 で見ると、ミニトマトの方が大きく値上がりしたといえます。
ポイント:差でくらべるか 倍 でくらべるかで、「どちらが大きい」の答えが変わることがあるのです。これが 割合のおもしろいところです。
平ゴム A は 50 cm が 150 cm にのびます。平ゴム B は 100 cm が 200 cm にのびます。どちらがよくのびるゴム？
→ ゴム A の方がよくのびる
倍 は 1 より大きい数とは限りません。「青は赤の 1 / 3 倍」というように、1 より小さな倍もあります。
赤 ████████████ (6 m)
青 ████ (2 m)
「青は赤の何倍？」と聞くと、
2 ÷ 6 ＝ 2 / 6 ＝ 1 / 3 倍
赤を「もとにする量」と見ると、青はその 1 / 3に当たる、という意味です。
くわしくは 5 年生で学びます。ここでは「1 倍より小さな倍もある」ことだけおぼえておきましょう。
4 年生算数完了おめでとう！大きな数（億・兆）から始まり、わり算の筆算、四捨五入、小数、分数、図形、面積、立体、そして変化と 割合・グラフまでをぜんぶ見てきました。5 年生では、もっと大きな小数のかけ算・わり算、異分母分数、百分率、平均や速さ、合同な図形、立体の 体積、円の面積、もっと本格的な 比例 と、割合の世界が一気に広がります。