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この 章は 4 つの パートから できて います。4 年生算数の しめくくり、データと 関係を 読み取る ちからを つけます。
おわるころには、つぎの ことが できる ように なります。
ポイント:数の 世界が「1 つの 数」から「変わる 数」へ 広がります。グラフ や 表は、変化や かんけいを 目で 見て わかる ように した ものです。
3 年生では 棒グラフを 学びました。棒グラフは「何が 多いか・少ないか」を くらべる のに 便利でした。
4 年生では 折れ線グラフを 学びます。これは、時間と ともに 変わる ようすを 表す のに 使う グラフ です。
例：4 月の ある 1 日の 気温の 変化
気温(℃)
25 ┤ ●─●
20 ┤ ●─/
15 ┤ ●─/
10 ┤ ●─/
5 ┤●/
0 ┼──┬──┬──┬──┬──┬──┬──→
6 9 12 15 18 21 時こく
点と 点を 線で つないで いるので「折れ線」と 言います。
重要:棒グラフは くらべる、折れ線グラフは 変わる ようすを 見る。
折れ線グラフから は、つぎの ことが 読み取れます。
線の 点の 高さを 見れば、その 時の 数値が わかります。
例：上の グラフで「12 時の 気温」は、12 時の 上の 線の 高さを 見て、めもりを 読み取ります。
線の 傾きを 見ると、変化の 大きさが わかります。
例：上の グラフでは、6 時から 9 時までと 9 時から 12 時までは 急に気温が 上がって います。15 時から 18 時に かけては 線が ほぼ 水平で、ほとんど 変化が ない ことが わかります。
線が いちばん 高い ところが 最高の 値、いちばん 低い ところが 最低の 値です。
ポイント: グラフを 読む ときは、まず たての めもりが いくつ ずつ か、そして よこの めもりが 何 を 表す かを かならず 確かめます。
自分で データを 折れ線グラフに する 手じゅん です。
たての じくの めもりが いつも 0 から 始まるとは 限りません。データの 値が 大きく、変化の 部分だけ 知りたい とき は、とちゅうを はぶくことが あります。
たて じく
┊ ← この マークで「とちゅうを はぶいた」ことを 表す
1 まいの グラフに 2 つ いじょうの 折れ線を かくと、くらべる ことが できます。
例：東京と 大阪の 月平均気温
気温(℃)
30 ┤ ●──●
25 ┤ ●─/ \●
20 ┤ ●─/ \● 東京 ●
15 ┤ ▲─/ ● \
10 ┤ ▲ ▲───▲ ▲ 大阪 ▲
5 ┤▲ ▲─/
0 ┼──┬──┬──┬──┬──┬──┬──→
1 3 5 7 9 11 月
このように 2 本の 線を かくと、どの 月に どれくらい 差が ある かが ひと目で わかります。
注意:線の 種類（実線・点線）や 色を 変えて、どれが どの データか はんれい（凡例）を 必ず 書きましょう。
これまでの 表は「種類 と 人数」のように、たて 1 つ・よこ 1 つの ものでした。4 年生では、2 つの 種類を 組み合わせて まとめる 表を 学びます。これを 二次元の表と 言います。
例：4 年生の クラスで「すきな 教科」と「学年」を しらべた 表
| 国語 | 算数 | 理科 | 社会 | 合計 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 年 1 組 | 5 | 8 | 6 | 4 | 23 |
| 4 年 2 組 | 7 | 6 | 5 | 6 | 24 |
| 4 年 3 組 | 4 | 9 | 7 | 5 | 25 |
| 合計 | 16 | 23 | 18 | 15 | 72 |
ポイント: 2 つの 合計（よこの 合計を 足した もの と たての 合計を 足した もの）は、かならず 同じ 数に なります。これで 数えまちがいを ふせげます。
やってみよう:自分の クラスで「すきな きゅう食」と「男女」を 二次元の表に まとめてみよう。男女で 人気が ちがうかな？
世の中には、1 つが 変わると、それに 伴って もう 1 つも 変わるものが たくさん あります。
例：
このような 2 つの 量の かんけいは、表に まとめると よく わかります。
例：1 辺が □ cm の 正方形の まわりの 長さは、いつも 4 倍 です。表に 書くと……
| 1 辺 □ (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| まわり △ (cm) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
この 表を 見ると、つぎの ことが わかります。
これを 言葉の 式で 書くと：
まわりの 長さ ＝ 1 辺 × 4
記号の □ と △ を 使うと：
△ ＝ □ × 4
正三角形の 数 と まわりの 長さ（下の 辺が 1 cm の とき）
| 三角形の 数 □ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| まわり △ (cm) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
→ △ ＝ □ ＋ 2
三角形の 数が 1 増えると まわりの 長さも 1 増える、という かんけいです。
1 こ 80 円の りんごの 数 と 代金
| りんごの 数 □ (こ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 代金 △ (円) | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 |
→ △ ＝ □ × 80
やってみよう:上の りんごの 表で、□ ＝ 10 の とき、△ は いくつに なりますか？ 式 △ ＝ □ × 80 に 当てはめて、10 × 80 ＝ 800 円。
ポイント:表で 横に 見て「□ が 1 増えると △ は どう なる か」、たてに 見て「□ と △ の あいだに どんな 関係が ある か」を かんがえると、式が 見つかり やすく なります。
ここまでは、2 つの 数を 差で くらべて きました（赤は 青より 4 cm 長い、など）。4 年生では もう 1 つの くらべ方を 学びます。それが 割合（倍）です。
例：赤い テープが 6 m、青い テープが 2 m あります。
赤 ████████████ (6 m)
青 ████ (2 m)
「赤は 青の 何倍？」と 聞かれた とき、つぎの 計算 を します。
6 ÷ 2 ＝ 3 → 赤は 青の 3 倍
このとき、青を「もとに する 量」、赤を「比べる 量」と 言います。「もとに する 量」を 1と みた とき、「比べる 量」が いくつに 当たるかが 割合（倍）です。
重要:倍 ＝ 比べる 量 ÷ もとに する 量
ある お店で、トマトが 1 こ 100 円から 200 円に、ミニトマトが 50 円から 150 円に 値上がり しました。どちらが より 大きく 値上がり したと いえますか？
差で くらべると：
差では 同じに 見えます。
倍 で くらべると：
倍 で 見ると、ミニトマトの 方が 大きく 値上がりしたと いえます。
ポイント:差で くらべるか 倍 で くらべるかで、「どちらが 大きい」の 答えが 変わる ことが あるのです。これが 割合の おもしろい ところ です。
平ゴム A は 50 cm が 150 cm に のびます。平ゴム B は 100 cm が 200 cm に のびます。どちらが よく のびる ゴム？
→ ゴム A の 方が よく のびる
倍 は 1 より 大きい 数とは 限りません。「青は 赤の 1 / 3 倍」というように、1 より 小さな 倍も あります。
赤 ████████████ (6 m)
青 ████ (2 m)
「青は 赤の 何倍？」と 聞くと、
2 ÷ 6 ＝ 2 / 6 ＝ 1 / 3 倍
赤を「もとに する 量」と 見ると、青は その 1 / 3に 当たる、という 意味です。
くわしくは 5 年生で 学びます。ここでは「1 倍 より 小さな 倍も ある」ことだけ おぼえておきましょう。
4 年生算数完了 おめでとう！大きな 数（億・兆）から 始まり、わり算の 筆算、四捨五入、小数、分数、図形、面積、立体、そして 変化と 割合・グラフ までを ぜんぶ 見てきました。5 年生では、もっと 大きな 小数の かけ算・わり算、異分母分数、百分率、平均や 速さ、合同な 図形、立体の 体積、円の 面積、もっと 本格的な 比例 と、割合の 世界が 一気に 広がります。