確率かくりつ分布ぶんぷと統計とうけい的てきな推測すいそく一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 1個このさいころを1回かい投なげ、出でた目めを X とします。X の期待きたい値ち E(X) を求もとめましょう。
   • ・3.5
   • ・3
   • ・21
   • ・6
2. 確率かくりつ変数へんすう X が、値あたい1を確率かくりつ0.4で、値あたい6を確率かくりつ0.6でとります。E(X) を求もとめましょう。
   • ・3.5
   • ・5
   • ・4
   • ・7
3. 二に項こう分布ぶんぷ B(n, p) にしたがう確率かくりつ変数へんすう X の期待きたい値ち E(X) を表あらわす式しきはどれですか。
   • ・np(1-p)
   • ・np
   • ・n+p
   • ・p/n
4. 1枚まいの硬貨こうかを100回かい投なげるとき、表ひょうが出でる回数かいすう X の期待きたい値ち E(X) を求もとめましょう。
   • ・25
   • ・100
   • ・10
   • ・50
5. 二に項こう分布ぶんぷ B(100, 1/2) にしたがう X の分散ぶんさん V(X) を求もとめましょう。
   • ・25
   • ・50
   • ・5
   • ・100
6. 二に項こう分布ぶんぷ B(100, 1/2) にしたがう X の標準ひょうじゅん偏差へんいを求もとめましょう。
   • ・25
   • ・50
   • ・5
   • ・10
7. 平均へいきん m、標準ひょうじゅん偏差へんい σ の正規せいき分布ぶんぷにしたがう X を標準ひょうじゅん化かするとき、用もちいる式しきはどれですか。
   • ・Z=(X+m)/σ
   • ・Z=(X-m)/σ
   • ・Z=σ(X-m)
   • ・Z=X-m
8. 母はは標準ひょうじゅん偏差へんい σ=20、標本ひょうほんの大おおきさ n=100、標本ひょうほん平均へいきん 40 のとき、母平均ぼへいきん m の信頼しんらい度ど95%の信頼しんらい区間くかんの幅はば(中心ちゅうしんからのずれ)はいくつですか。1.96 を用もちいます。
   • ・1.96
   • ・19.6
   • ・39.2
   • ・3.92
9. 二に項こう分布ぶんぷ B(180, 1/3) にしたがう確率かくりつ変数へんすう X の分散ぶんさん V(X) を求もとめましょう。
   • ・60
   • ・40
   • ・120
   • ・20
10. 母はは標準ひょうじゅん偏差へんい σ=20、標本ひょうほんの大おおきさ n=400、標本ひょうほん平均へいきん 100 のとき、母平均ぼへいきん m の信頼しんらい度ど95%の信頼しんらい区間くかんはどれですか。1.96 を用もちいます。
    • ・80.4≦m≦119.6
    • ・99.02≦m≦100.98
    • ・98.04≦m≦101.96
    • ・96.08≦m≦103.92
11. 確率かくりつ変数へんすう X が、値あたい0、1、2 をそれぞれ確率かくりつ 1/4、1/2、1/4 でとります。分散ぶんさん V(X) を求もとめましょう。
    • ・-1/2
    • ・1
    • ・3/2
    • ・1/2