多項式たこうしきの展開てんかい一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全18問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. $(a+b)(c+d)$ を 展開てんかい し た 結果けっか として 正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$ac + bd$
   • ・$ac + ad + bc + bd$
   • ・$ab + cd$
   • ・$ad + bc$
2. $(x+2)(x+3)$ を 展開てんかい する と どう なり ます か？
   • ・$x^2 + 6x + 5$
   • ・$x^2 + 5x + 5$
   • ・$x^2 + 6$
   • ・$x^2 + 5x + 6$
3. $(2x-1)(3x+4)$ を 展開てんかい し なさい。
   • ・$6x^2 - 5x - 4$
   • ・$6x^2 + 11x - 4$
   • ・$5x^2 + 5x - 4$
   • ・$6x^2 + 5x - 4$
4. 乗法公式じょうほうこうしき $(a+b)^2$ の 展開てんかいとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$a^2 + b^2$
   • ・$a^2 + 2ab + b^2$
   • ・$a^2 + ab + b^2$
   • ・$a^2 - 2ab + b^2$
5. $(x+5)^2$ を 展開てんかい し なさい。
   • ・$x^2 + 25$
   • ・$x^2 + 10x + 25$
   • ・$x^2 + 5x + 25$
   • ・$x^2 + 10x + 5$
6. $(3x+2y)^2$ を展開てんかいした結果けっかとして正ただしいのはどれですか？
   • ・$9x^2 + 6xy + 4y^2$
   • ・$3x^2 + 12xy + 2y^2$
   • ・$9x^2 + 4y^2$
   • ・$9x^2 + 12xy + 4y^2$
7. $(a-b)^2$ を 展開てんかいした結果けっか として 正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$a^2 - b^2$
   • ・$a^2 - 2ab + b^2$
   • ・$a^2 + 2ab + b^2$
   • ・$a^2 - 2ab - b^2$
8. $(x-4)^2$ を 展開てんかい し なさい。
   • ・$x^2 - 8x + 16$
   • ・$x^2 - 16$
   • ・$x^2 - 4x + 16$
   • ・$x^2 + 8x + 16$
9. $(a+b)(a-b)$ を展開てんかいした結果けっかとして正ただしいのはどれですか？
   • ・$a^2 + b^2$
   • ・$a^2 - 2ab + b^2$
   • ・$a^2 + 2ab - b^2$
   • ・$a^2 - b^2$
10. $(x+7)(x-7)$ を 展開てんかい し なさい。
    • ・$x^2 - 49$
    • ・$x^2 + 49$
    • ・$x^2 - 14x - 49$
    • ・$x^2 + 14x - 49$
11. $(2a+3b)(2a-3b)$ を 展開てんかいした結果けっか として 正ただしい のは どれ ですか？
    • ・$4a^2 - 9b^2$
    • ・$4a^2 + 9b^2$
    • ・$4a^2 - 6ab - 9b^2$
    • ・$2a^2 - 3b^2$
12. $(x+a)(x+b)$ を 展開てんかいした結果けっか として 正ただしい のは どれ ですか？
    • ・$x^2 + abx + (a+b)$
    • ・$x^2 + (a+b)x + ab$
    • ・$x^2 + (a-b)x + ab$
    • ・$x^2 + (a+b)x - ab$
13. $(x+3)(x-5)$ を 展開てんかい し なさい。
    • ・$x^2 + 2x - 15$
    • ・$x^2 - 2x + 15$
    • ・$x^2 - 2x - 15$
    • ・$x^2 - 8x - 15$
14. $(x+2)(x-3) - (x-1)^2$ を 展開てんかいして整理せいり し なさい。
    • ・$x + 7$
    • ・$x - 7$
    • ・$x - 5$
    • ・$3x - 7$
15. $(a+b+c)^2$ を 展開てんかいした結果けっか として 正ただしい のは どれ ですか？
    • ・$a^2 + b^2 + c^2$
    • ・$a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca$
    • ・$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$
    • ・$(a+b)^2 + c^2$
16. $(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)$ の 計算けいさん を 工夫くふう する とき、 最初さいしょ に ペア に する と 計算けいさんが楽らくになる 組み合わせくみあわせ は どれ ですか？
    • ・$(x+2)(x+3)$ と $(x+4)(x+5)$
    • ・$(x+2)(x+4)$ と $(x+3)(x+5)$
    • ・順 番 通り に かけ る しか ない
    • ・$(x+2)(x+5)$ と $(x+3)(x+4)$
17. $2x(x+3) - (x-1)(x+4)$ を 展開てんかいして整理せいり し なさい。
    • ・$x^2 + 3x - 4$
    • ・$x^2 + 3x + 4$
    • ・$x^2 + 9x - 4$
    • ・$3x^2 + 3x + 4$
18. $98 \times 102$ を工夫くふうして計算けいさんする方法ほうほうとして最もっとも適切てきせつなのはどれですか？
    • ・$(100-2)^2 = 9604$
    • ・$(98+2)(102-2) = 10000$
    • ・$(100-2)(100+2) = 100^2 - 2^2 = 9996$
    • ・そのまま 筆算 する しか ない