二に次じ関数かんすう y=ax² 一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 二に次じ関数かんすう$y = ax^2$ の グラフ の 名前なまえとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・直線
   • ・双曲線
   • ・放物線ほうぶつせん
   • ・円
2. $y = ax^2$ の グラフ で $a > 0$ の とき、 開ひらき方かたとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・下 に 開く (逆 U 字)
   • ・右 に 開く
   • ・左 に 開く
   • ・上 に 開く (U 字)
3. $y = ax^2$ の グラフ の 頂点ちょうてん の 座標ざひょうとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$(a, 0)$
   • ・$(0, a)$
   • ・$(0, 0)$ (原点)
   • ・$(1, a)$
4. $y = ax^2$ で $\lvert a \rvert$ が 大おおきい と グラフ は どう なり ますか？
   • ・より 横 に 広く なる
   • ・形 は 変わら ない
   • ・原点 を 通ら なく なる
   • ・より 細く なる (とがる)
5. $y = ax^2$ が 点$(2, 12)$ を 通とおる とき、 $a$ の値あたいを求もとめ なさい。
   • ・$a = 3$
   • ・$a = 6$
   • ・$a = 4$
   • ・$a = 12$
6. $y = ax^2$ が 点$(-3, -6)$ を 通とおる とき、 $a$ の値あたいを求もとめ なさい。
   • ・$a = \dfrac{2}{3}$
   • ・$a = -\dfrac{3}{2}$
   • ・$a = -\dfrac{2}{3}$
   • ・$a = 2$
7. $y = x^2$ で $1 \leq x \leq 3$ の とき、 $y$ の 変域へんいき として正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$0 \leq y \leq 9$
   • ・$1 \leq y \leq 3$
   • ・$1 \leq y \leq 9$
   • ・$-9 \leq y \leq -1$
8. $y = x^2$ で $-2 \leq x \leq 1$ の とき、 $y$ の 変へん域いきとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$0 \leq y \leq 4$
   • ・$1 \leq y \leq 4$
   • ・$-4 \leq y \leq 1$
   • ・$0 \leq y \leq 1$
9. $y = -2x^2$ で $-1 \leq x \leq 3$ の とき、 $y$ の 変へん域いきとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$-18 \leq y \leq -2$
   • ・$-2 \leq y \leq 0$
   • ・$-18 \leq y \leq 0$
   • ・$0 \leq y \leq 18$
10. 「変化へんか の 割合わりあい」 の 定義ていぎとして正ただしい のは どれ ですか？
    • ・$\dfrac{y \text{の 増加量}}{x \text{の 増加量}}$
    • ・$\dfrac{x \text{の 増加量}}{y \text{の 増加量}}$
    • ・$x \text{の 増加量} \times y \text{の 増加量}$
    • ・$y - x$
11. $y = x^2$ で $x$ が $1$ から $3$ まで 変かわる とき の 変化へんか の 割合わりあい は？
    • ・$2$
    • ・$4$
    • ・$8$
    • ・$1$
12. $y = ax^2$ で $x$ が $p$ から $q$ まで 変かわる とき の 変化へんか の 割合わりあい の 公式こうしきとして正ただしい のは どれ ですか？
    • ・$a(p - q)$
    • ・$a(p + q)$
    • ・$a(p \cdot q)$
    • ・$a + p + q$
13. $y = 3x^2$ で $x$ が $2$ から $5$ まで 変かわる とき の 変化へんか の 割合わりあい は？
    • ・$15$
    • ・$10$
    • ・$21$
    • ・$7$
14. $y = -2x^2$ で $x$ が $-3$ から $1$ まで 変かわる とき の 変化へんか の 割合わりあい は？
    • ・$-4$
    • ・$8$
    • ・$4$
    • ・$-8$
15. 放物線ほうぶつせん$y = x^2$ と 直線ちょくせん$y = x + 2$ の 交点こうてん の 座標ざひょう を 求もとめ なさい。
    • ・$(-1, 1), (2, 4)$
    • ・$(1, 1), (2, 4)$
    • ・$(-1, -1), (2, 4)$
    • ・$(0, 0), (2, 2)$
16. 上うえ の 問題もんだい で、 原点げんてん O と 2 交点こうてん$A(-1, 1), B(2, 4)$ で でき る 三角形さんかくけい OAB の 面積めんせき を 求もとめ なさい。
    • ・$2$
    • ・$5$
    • ・$6$
    • ・$3$
17. 放物線ほうぶつせん$y = x^2$ と 直線ちょくせん$y = -x + 6$ の 交点こうてん を 求もとめ なさい。
    • ・$(3, 9), (-2, 4)$
    • ・$(-3, 9), (-2, 4)$
    • ・$(3, -9), (2, 4)$
    • ・$(-3, 9), (2, 4)$
18. 上うえ の 問題もんだい で、 原点げんてん O と 2 交点こうてん で でき る 三角形さんかくけい の 面積めんせき を 求もとめ なさい。
    • ・$12$
    • ・$18$
    • ・$9$
    • ・$15$