数学すうがく 3年ねん｜平方根へいほうこん一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全18問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. $9$ の 平方根へいほうこん を すべて 答えこたえ なさい。
   • ・$3$ だけ
   • ・$3$ と $-3$
   • ・$-3$ だけ
   • ・$\sqrt{9}$
2. $\sqrt{16}$ の値あたいとして正ただしい のは どれ ですか？
   • ・$-4$
   • ・$\pm 4$
   • ・$4$
   • ・$8$
3. 次つぎ の うち 無理数むりすう は どれ ですか？
   • ・$\sqrt{4}$
   • ・$\sqrt{2}$
   • ・$\dfrac{1}{3}$
   • ・$0.25$
4. $\sqrt{12}$ を 簡単かんたんな形かたちにしなさい。
   • ・$2\sqrt{3}$
   • ・$3\sqrt{2}$
   • ・$4\sqrt{3}$
   • ・$\sqrt{12}$ (これ 以上 簡単 に なら ない)
5. $\sqrt{72}$ を 簡単かんたんな形かたちにしなさい。
   • ・$6\sqrt{2}$
   • ・$2\sqrt{18}$
   • ・$3\sqrt{8}$
   • ・$8\sqrt{3}$
6. $\sqrt{50} \times \sqrt{8}$ を 計算けいさん し なさい。
   • ・$20$
   • ・$10\sqrt{4}$
   • ・$40$
   • ・$\sqrt{58}$
7. $\sqrt{12} + \sqrt{27}$ を 計算けいさん し なさい。
   • ・$\sqrt{39}$
   • ・$\sqrt{12} + \sqrt{27}$ (まとめ られ ない)
   • ・$6\sqrt{3}$
   • ・$5\sqrt{3}$
8. $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ を 計算けいさん する と どう なり ますか？
   • ・$\sqrt{5}$
   • ・$\sqrt{6}$
   • ・$2\sqrt{6}$
   • ・これ 以上 まとめ られ ない
9. 有理化ゆうりか とは何なにをする 操作そうさ です か？
   • ・分子 の $\sqrt{}$ を 消す こと
   • ・分母 の $\sqrt{}$ を 消し て、 分母 を 整数 に する こと
   • ・$\sqrt{}$ を 整数 に 直す こと
   • ・無理数むりすう を 有理数ゆうりすう に 変える こと
10. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ を 有理ゆうり化か し なさい。
    • ・$\dfrac{1}{2}$
    • ・$\sqrt{2}$
    • ・$\dfrac{2}{\sqrt{2}}$
    • ・$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
11. $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$ を 有理ゆうり化か し なさい。
    • ・$2\sqrt{3}$
    • ・$\dfrac{6\sqrt{3}}{3}$
    • ・$\sqrt{3}$
    • ・$\dfrac{2}{\sqrt{3}}$
12. $\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}$ を 有理ゆうり化か し なさい。
    • ・$\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$
    • ・$\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$
    • ・$\sqrt{3}-1$
    • ・$\dfrac{1}{2}$
13. $\sqrt{2} \approx 1.41$ と し て、 $\sqrt{8}$ の 近似きんじ値ちとして最もっとも 適切てきせつ な のは どれ ですか？
    • ・$1.41$
    • ・$4.00$
    • ・$2.82$
    • ・$5.64$
14. $\sqrt{8} - \sqrt{18} + \sqrt{50}$ を 計算けいさん し なさい。
    • ・$\sqrt{40}$
    • ・$4\sqrt{2}$
    • ・$5\sqrt{2}$
    • ・$3\sqrt{2}$
15. $3$、 $\sqrt{8}$、 $\sqrt{10}$ を 小ちいさい順じゅんに並ならべる と どう なり ますか？
    • ・$3 < \sqrt{8} < \sqrt{10}$
    • ・$\sqrt{8} < \sqrt{10} < 3$
    • ・$\sqrt{8} < 3 < \sqrt{10}$
    • ・$\sqrt{10} < 3 < \sqrt{8}$
16. $x = 2 + \sqrt{3}, \ y = 2 - \sqrt{3}$ の とき $xy$ の値あたいはいくつ です か？
    • ・$4$
    • ・$3$
    • ・$1$
    • ・$\sqrt{3}$
17. $\sqrt{50} - \sqrt{32} + \dfrac{6}{\sqrt{2}}$ を 計算けいさん し なさい。
    • ・$4\sqrt{2}$
    • ・$2\sqrt{2}$
    • ・$6\sqrt{2}$
    • ・$\sqrt{2}$
18. $x = \sqrt{5} + 1$ の とき、 $x^2 - 2x$ の値あたいを求もとめ なさい。
    • ・$4$
    • ・$5$
    • ・$6$
    • ・$\sqrt{5}$