中ちゅう3 数学すうがく総そう復習ふくしゅう・公立こうりつ入試にゅうし対策たいさく一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全18問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. $-2^2 - (-3)^2$ を 計算けいさんするといくらですか？
   • ・$13$
   • ・$-13$
   • ・$5$
   • ・$-5$
2. $\sqrt{18} - \dfrac{6}{\sqrt{2}}$ を 計算けいさんするといくらですか？
   • ・$\sqrt{2}$
   • ・$6 \sqrt{2}$
   • ・$0$
   • ・$-3 \sqrt{2}$
3. $(x + 2)(x - 3) - (x - 1)^2$ を展開てんかいして整理せいりするといくらですか？
   • ・$x - 7$
   • ・$-x + 7$
   • ・$x^2 - x - 7$
   • ・$2x^2 - 3x - 5$
4. $4x^2 - 9$ を 因数分解いんすうぶんかい するといくらですか？
   • ・$(4x + 3)(x - 3)$
   • ・$(2x - 3)^2$
   • ・$(4x - 9)(x + 1)$
   • ・$(2x + 3)(2x - 3)$
5. 連立れんりつ方程式ほうていしき$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - 3y = 7 \end{cases}$ の解かいはいくらですか？
   • ・$x = -1, \ y = 4$
   • ・$x = 3, \ y = 1$
   • ・$x = 4, \ y = -1$
   • ・$x = 0, \ y = 7$
6. $x^2 - 5x + 3 = 0$ の解かいとして正ただしいものはどれですか？
   • ・$x = \dfrac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$
   • ・$x = \dfrac{5 \pm \sqrt{13}}{2}$
   • ・$x = 5 \pm \sqrt{13}$
   • ・$x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}$
7. $y = -\dfrac{1}{2} x^2$ で $-2 \leq x \leq 4$ の と き、 $y$ の変へん域いきはいくらですか？
   • ・$-8 \leq y \leq 0$
   • ・$-2 \leq y \leq 0$
   • ・$-8 \leq y \leq -2$
   • ・$0 \leq y \leq 8$
8. 放物線ほうぶつせん$y = \dfrac{1}{2} x^2$ と直線ちょくせん$y = x + 4$ の交点こうてん A, B の座標ざひょうを求もとめよ。 ( $A$ は $x$座標ざひょうの小ちいさい方ほう)
   • ・$A(-2, 2), \ B(4, 8)$
   • ・$A(-1, 3), \ B(3, 7)$
   • ・$A(0, 0), \ B(4, 8)$
   • ・$A(-2, -2), \ B(4, -8)$
9. 上うえの問もんで $\triangle OAB$ ( O は原点げんてん ) の面積めんせきはいくらですか？
   • ・$8$
   • ・$10$
   • ・$12$
   • ・$16$
10. 中なか 3 図形ずけいの 4 大だい武器ぶき に 含ふくまれない ものは次つぎのうちどれですか？
    • ・座標ざひょう 平面 上 の 1 次 関 数
    • ・合同ごうどう ( 中 2 範 囲)
    • ・相似そうじ
    • ・円周角えんしゅうかく の 定理
11. 直径ちょっけい $10$ の円えんで、 弦げん AB の長ながさが $8$ のとき、 中心ちゅうしん O から弦げんまでの距離きょりはいくらですか？
    • ・$3$
    • ・$2$
    • ・$4$
    • ・$5$
12. $\sqrt{12} \times \sqrt{15} \div \sqrt{20}$ を 計算けいさんするといくらですか？
    • ・$\sqrt{3}$
    • ・$\dfrac{3}{2}$
    • ・$3$
    • ・$9$
13. $x^2 - 6x + 4 = 0$ の解かいとして正ただしいものはどれですか？
    • ・$x = \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - 16}}{1}$
    • ・$x = 6 \pm \sqrt{5}$
    • ・$x = 3 \pm \sqrt{5}$
    • ・$x = -3 \pm \sqrt{5}$
14. 放物線ほうぶつせん $y = a x^2$ が点$(2, -8)$ を通とおるときの $a$ の値あたいと、 $x$ が $1$ から $4$ まで変かわるときの 変化へんか の割合わりあいはそれぞれいくらですか？
    • ・$a = -2, \ \text{変化 の 割合} = -2$
    • ・$a = -2, \ \text{変化 の 割合} = -10$
    • ・$a = 2, \ \text{変化 の 割合} = 10$
    • ・$a = -4, \ \text{変化 の 割合} = -8$
15. 1 辺へん$6$ の 立方体りっぽうたい の 体内たいない対角線たいかくせん の長ながさはいくらですか？
    • ・$6$
    • ・$6\sqrt{2}$
    • ・$6\sqrt{3}$
    • ・$12$
16. 大小だいしょう 2 個このサイコロを投なげたとき、 出でた目めの和わが $7$ となる 確率かくりつ はいくらですか？
    • ・$\dfrac{1}{12}$
    • ・$\dfrac{1}{6}$
    • ・$\dfrac{1}{4}$
    • ・$\dfrac{7}{36}$
17. 公立こうりつ高校こうこう入試にゅうし ( 数学すうがく 50 分ぶん試験しけん) の 時間じかん配分はいぶんの目安めやす として、 大だい問もん 1 ( 計算けいさん中心ちゅうしんの小しょう問もん集合しゅうごう) にかけるべき時間じかんは約やく何分なんぷんですか？
    • ・5 分
    • ・15 分
    • ・10 分
    • ・30 分
18. 入試にゅうしのケアレスミス 対策たいさく として 誤あやまっている ものはどれですか？
    • ・分 か ら な い 問 題 で も 1 問 に 10 分 以 上 か け て 必 ず 解 き 切 る
    • ・符 号 ( $-^2$ と $(-)^2$ の 違 い 等) を 確認 す る
    • ・二 次 方 程 式 の 解 は 通 常 2 つ あ る こ と を 意 識 す る
    • ・文 章 題 で 解 が 問 題 に 合 う か ( 長 さ・人 数 が 正 か 等) を 確認 す る