中学ちゅうがく 2 年数ねんすう学がく実力じつりょく判定はんてい 50 問もん

この問題集で出る問題

全50問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. 次つぎ の 式$3x^2 - 5x + 7$ の 次数じすう を 答えこたえ なさい。
   • ・$7$
   • ・$1$
   • ・$3$
   • ・$2$
2. $5x + 3y - 2x + 4y$ を 同類項どうるいこう をまとめて簡かん単たん にせよ。 答えこたえは $\square x + \square y$ の形かたちで。 (空欄くうらんは順じゅんに)
3. $(2x - 3y) - (x - 5y)$ を 計算けいさん せ よ。
   • ・$x - 8y$
   • ・$3x - 8y$
   • ・$x + 8y$
   • ・$x + 2y$
4. $2x^2 \times 3x^3$ を 計算けいさん せ よ。 (指数しすう法則ほうそく を 使つかう)
5. $\dfrac{12x^3 y^2}{4x y}$ を約分やくぶんして簡かん単たん にした式しきはどれか。
   • ・$3x y$
   • ・$3x^3 y^2$
   • ・$4x^2 y$
   • ・$3x^2 y$
6. 連続れんぞくする 3 つの 整数せいすう の和わは必かならず 3 の 倍数ばいすう になることを文字もじ式しきで説明せつめいするとき、 連続れんぞくする 3 つの整数せいすうを 「$n-1, n, n+1$」 と表あらわすと、 和わはどのようになるか。
   • ・$3n - 1$
   • ・$3n$
   • ・$3n + 1$
   • ・$n^3$
7. 連立方程式れんりつほうていしき $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$ の解かいを求もとめよ。
   • ・$x = 1, y = 4$
   • ・$x = 3, y = 2$
   • ・$x = 2, y = 3$
   • ・$x = 4, y = 1$
8. 連立方程式れんりつほうていしき を解とくとき、 1 つの文字もじについて解といてもう一方いっぽうの式しきに代入だいにゅうする方法ほうほうを (___) 法ほうという。
9. 連立れんりつ方程式ほうていしき$\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ x - y = 1 \end{cases}$ を 解かい け。
   • ・$x = 4, y = 3$
   • ・$x = 1, y = 0$
   • ・$x = 2, y = 1$
   • ・$x = 3, y = 2$
10. 1 本ほん 100 円えんのえんぴつと 1 本ほん 150 円えんのボールペンを合あわせて 10 本ほん買かい、 代金だいきんが 1200 円えんになった。 ボールペンは (___) 本ほん買かった。
11. A 地点ちてんから B 地点ちてんまで行いきは時速じそく 4 km、 帰かえりは時速じそく 6 km で歩あるいた。 往復おうふくに 5 時間じかんかかったとき、 A B 間まの道のりみちのりは何なに km か。
    • ・$10$ km
    • ・$15$ km
    • ・$12$ km
    • ・$20$ km
12. 連立れんりつ方程式ほうていしき$\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ 5x - 2y = 9 \end{cases}$ を 加減かげん法ほうで解とくと $x =$ (___) で あ る。
13. 一次関数いちじかんすう $y = 2x + 3$ の 傾かたむき と 切片せっぺん を正ただしく答えこたえたものはどれか。
    • ・傾き $2$、 切片 $-3$
    • ・傾き $3$、 切片 $2$
    • ・傾き $2$、 切片 $3$
    • ・傾き $-2$、 切片 $3$
14. 一いち次じ関数かんすう$y = -3x + 5$ で、 $x = 2$ のときの $y$ の 値あたい は (___) で あ る。
15. 2 点$(1, 3)$ と $(4, 9)$ を通とおる直線ちょくせんの式しきを求もとめよ。
    • ・$y = 3x$
    • ・$y = x + 5$
    • ・$y = 2x - 1$
    • ・$y = 2x + 1$
16. 一いち次じ関数かんすう$y = 4x - 2$ で、 $x$ が 1 増ふえるとき $y$ は (___) 増まし え る。
17. 直線ちょくせん$y = -2x + 6$ と $x$軸 と の 交点こうてん の 座標ざひょうを求もとめよ。
    • ・$(6, 0)$
    • ・$(3, 0)$
    • ・$(0, 6)$
    • ・$(-3, 0)$
18. 2 直線ちょくせん$y = 2x + 1$ と $y = -x + 4$ の 交点こうてん の 座標ざひょうを求もとめよ。
    • ・$(2, 5)$
    • ・$(1, 4)$
    • ・$(1, 3)$
    • ・$(3, 1)$
19. 兄あにが家いえを出でてから一定いっていの速はやさで歩あるくと、 出発しゅっぱつから $x$分ぶん後ごの家いえからの距離きょり$y$ m は $y = 80x$ で表あらわされる。 兄あにの歩あるく速はやさは何なに m/分ぶんか。
    • ・$100$ m/分
    • ・$60$ m/分
    • ・$80$ m/分
    • ・$70$ m/分
20. 30 L 入はいる水みずそうに 5 L の水みずが入はいっている。 毎まい分ぶん 2 L ずつ水みずを入いれると、 $x$分ぶん後ごの水みずの量$y$ L を表あらわす式しきはどれか。
    • ・$y = 5x + 2$
    • ・$y = 30 - 2x$
    • ・$y = 2x$
    • ・$y = 2x + 5$
21. 上うえの問題もんだい (水すいそう) で、 水みずそうが満まんタン (30 L) になるのは水みずを入いれ始はじめてから何分なんぷん後ごか。
    • ・$10$ 分後
    • ・$15$ 分後
    • ・$12.5$ 分後
    • ・$17.5$ 分後
22. 直線ちょくせん$y = 3x + 6$ と $x$軸、 $y$軸で囲かこまれる三角形さんかくけいの面積めんせきを求もとめよ。
    • ・$9$
    • ・$6$
    • ・$12$
    • ・$3$
23. 一いち次じ関数かんすう$y = ax + b$ のグラフについて正ただしいものを すべて 選えらびなさい。
    • ・$a > 0$ の と き、 グ ラ フ は 右 上 が り
    • ・$a < 0$ の と き、 グ ラ フ は 右 上 が り
    • ・$b$ は $y$ 軸 と の 交点 の $y$ 座標 で あ る
    • ・$a$ は $x$ 軸 と の 交点 の $x$ 座標 で あ る
    • ・$a = 0$ の と き、 グ ラ フ は $x$ 軸 に 平行 な 直線
24. 対頂角たいちょうかく について正ただしいものを選えらびなさい。
    • ・対頂角 は 90° で あ る
    • ・対頂角 は 必 ず 等 し い
    • ・対頂角 は 直線 上 に な ら ぶ
    • ・対頂角 は 必 ず 補角 で あ る
25. 2 直線ちょくせん が 平行へいこうなとき、 同位角どういかく は (___) し い。
26. 三角形さんかくけい の 内角ないかく の和わは何なん度ど か。
    • ・$180°$
    • ・$270°$
    • ・$90°$
    • ・$360°$
27. 正せい七角形しちかくけい の内角ないかくの和わは (___) 度どである。
28. 2 つの三角形さんかくけいが 合同ごうどう であることを示しめす 合同条件ごうどうじょうけん を すべて 選えらびなさい。
    • ・3 組 の 辺 が そ れ ぞ れ 等 し い
    • ・2 組 の 辺 と そ の 間 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し い
    • ・1 組 の 辺 と そ の 両端 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し い
    • ・3 組 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し い
    • ・2 組 の 辺 が そ れ ぞ れ 等 し い
29. 三角形さんかくけい ABC で、 $\angle A = 70°$、 $\angle B = 60°$ の と き、 外角がいかく $\angle C$ の 外角がいかく (頂点ちょうてん C で 辺へん BC の 延長えんちょうとの角かく) は 何なん度ど か。
    • ・$110°$
    • ・$50°$
    • ・$130°$
    • ・$150°$
30. 二等辺三角形にとうへんさんかくけい の 性質せいしつとして正ただしいものを選えらびなさい。
    • ・2 つ の 底角ていかく が 等 し い
    • ・3 つ の 角 が す べ て 60° で あ る
    • ・対角線 が 直交 す る
    • ・3 つ の 辺 の 長 さ が す べ て 等 し い
31. 平行四辺形へいこうしへんけい の対角線たいかくせんは、 それぞれの (___) で交まじわる。 (漢字かんじ 2 文字もじ)
32. 次つぎのうち、 長方形ちょうほうけい と ひし形ひしがた に 共通きょうつうする 性質せいしつを すべて 選えらびなさい。
    • ・4 つ の 角 が 直角
    • ・4 つ の 辺 が 等 し い
    • ・対角線 の 長 さ が 等 し い
    • ・対角線 が そ れ ぞ れ の 中点 で 交 わ る
    • ・2 組 の 対辺 が 平行
33. 平行四辺形へいこうしへんけい ABCD で、 $\angle A = 110°$ の と き、 $\angle B$ は 何なん度ど か。
    • ・$70°$
    • ・$140°$
    • ・$90°$
    • ・$110°$
34. 四角形しかくけいが 平行四辺形へいこうしへんけい になる条件じょうけんを すべて 選えらびなさい。
    • ・2 組 の 対辺 が そ れ ぞ れ 平行
    • ・2 組 の 対辺 が そ れ ぞ れ 等 し い
    • ・2 組 の 対角 が そ れ ぞ れ 等 し い
    • ・対角線 が そ れ ぞ れ の 中点 で 交 わ る
    • ・1 組 の 対辺 が 平行 で 長 さ が 等 し い
35. データを大おおきさの順じゅんに並ならべたとき、 中央ちゅうおうにくる値あたいを何なんというか。
    • ・中央値ちゅうおうち
    • ・平均値へいきんち
    • ・最頻値さいひんち
    • ・範囲はんい
36. データの最大値さいだいちと最小値さいしょうちの差さを (___) という。 (漢字かんじ 2 文字もじ)
37. デ ー タ $\{3, 5, 7, 9, 11\}$ の 中央値ちゅうおうち と 平均値へいきんち を 求もとめ め、 正ただしいものを選えらべ。
    • ・中央値 $7$、 平均値 $7$
    • ・中央値 $9$、 平均値 $7$
    • ・中央値 $7$、 平均値 $9$
    • ・中央値 $5$、 平均値 $7$
38. データを 4 等分とうぶんしたときの区切くぎりの値あたいを何なんというか。
    • ・最頻値さいひんち
    • ・標準偏差ひょうじゅんへんさ
    • ・四分位数しぶんいすう
    • ・平均値へいきんち
39. デ ー タ $\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$ の 四分位範囲しぶんいはんい ($Q_3 - Q_1$) は (___) で あ る。
40. 1 個このさいころを 1 回かい投なげるとき、 1 の目めが出でる 確率かくりつ はいくらか。
    • ・$\dfrac{1}{12}$
    • ・$\dfrac{1}{6}$
    • ・$\dfrac{1}{2}$
    • ・$\dfrac{1}{3}$
41. 1 個このさいころを 1 回かい投なげて 偶数ぐうすう の目めが出でる確率かくりつはいくらか。
    • ・$\dfrac{2}{3}$
    • ・$\dfrac{1}{2}$
    • ・$\dfrac{1}{6}$
    • ・$\dfrac{1}{3}$
42. 2 枚まいの硬貨こうかを同時どうじに投なげるとき、 2 枚まいとも表ひょうが出でる確率かくりつはいくらか。
    • ・$\dfrac{1}{4}$
    • ・$\dfrac{1}{2}$
    • ・$\dfrac{1}{8}$
    • ・$\dfrac{1}{3}$
43. 2 個このさいころ A、 B を同時どうじに投なげるとき、 出でた目めの和わが 7 になる確率かくりつはいくらか。
    • ・$\dfrac{7}{36}$
    • ・$\dfrac{5}{36}$
    • ・$\dfrac{1}{6}$
    • ・$\dfrac{1}{4}$
44. 袋ふくろの中なかに赤玉あかだま 3 個こ、 白玉しらたま 2 個こが入はいっている。 同時どうじに 2 個こ取とり出だすとき、 2 個ことも赤あか玉だまである確率かくりつは $\dfrac{\square}{10}$ である。 (□ に入はいる数すう)
45. 直線ちょくせん$y = x + 2$ と 直線ちょくせん$y = -2x + 8$ の 交点こうてん の 座標ざひょうを求もとめよ。
    • ・$(4, 0)$
    • ・$(1, 3)$
    • ・$(3, 5)$
    • ・$(2, 4)$
46. 3 直線ちょくせん$y = x$、 $y = -x + 4$、 $y = 0$ ($x$軸) で囲かこまれる三角形さんかくけいの面積めんせきを求もとめよ。
    • ・$4$
    • ・$6$
    • ・$8$
    • ・$2$
47. 直線ちょくせん$y = 2x + 6$上 に 点$P$ が あ り、 $P$ の $y$座標ざひょう が $10$ の と き、 $P$ の $x$座標ざひょう は (___) で あ る。
48. 次つぎの式しきのうち、 一次関数いちじかんすう であるものを すべて 選えらびなさい。
    • ・$y = 3x - 5$
    • ・$y = x^2 + 1$
    • ・$y = -2x$
    • ・$y = \dfrac{1}{x}$
    • ・$y = 4$
49. 兄あにと弟おとうとの年齢ねんれいの和わは 30 才さいで、 兄あには弟おとうとより 4 才さい年上としうえである。 兄あにの年齢ねんれいは何なん才さいか。
    • ・$17$ 才
    • ・$19$ 才
    • ・$13$ 才
    • ・$15$ 才
50. $x, y$ が 連立れんりつ方程式ほうていしき$\begin{cases} 2x + y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}$ をみたすとき、 $x \times y =$ (___) で あ る。