「誤差」 (ごさ) は 測定 の とき に どうしても 生まれる、 本当 の 値 と 測った 値 の ずれ の こと。 5 年生 で は 振り子 の 周期 を ストップウォッチ で 測る とき に 出てき ます。 人 が ボタン を 押す タイミング は 0.2 秒 ほど ずれる ので、 1 往復 だけ 測る と 大きな 誤差 に なって しまい ます。
| 測り方 | 誤差 |
|---|---|
| 1 往復 だけ 測る | 押す ずれ が まるごと のる (大きい) |
| 10 往復 を 測って 10 で 割る | ずれ も 10 で 割られ、 約 10 分 の 1 に なる |
つまり 「10 往復 を 計って 10 で 割る」 (= 平均) こと で 誤差 を 小さく できます。 何回 か 測って さらに 平均 を とる と、 もっと 正確 に なります。
テストでは 「なぜ 10 往復 を 測って 10 で 割る の か」 が 定番。 答え は 「1 往復 だけ だ と 押す タイミング の 誤差 が 大きい から、 平均 を とって 小さく する」。
誤差とは、測定値と真の値とのずれのことです。どんなに丁寧に測っても誤差をゼロにはできず、その性質に応じて次の 3 つに分けられます。
| 種類 | 原因 | 減らし方 |
|---|---|---|
| 系統誤差 | 装置のくせで一定方向にずれる | 校正（キャリブレーション） |
| 偶然誤差 | 偶然ばらつく | 多数回測定して平均をとる |
| 個人誤差 | 観察者ごとの読み取りのくせ | 複数人で測る・基準を決める |
たとえば、目盛が縮んだものさしを使うと毎回同じ向きにずれる（系統誤差）、目分量で読む最後の桁が回ごとに違う（偶然誤差）といった具合です。
ポイント 「誤差 = ミス」ではない。誤差は測定に必ずつきまとうもので、種類ごとに減らし方が異なることを区別して覚えよう。
誤差とは、近似値と真の値との差のことです。次の式で表します。
| 真の値 | 近似値 | 誤差 |
|---|---|---|
| 約 | ||
| 約 |
測定や四捨五入では必ず誤差が生じます。誤差の絶対値の上限を誤差の限界といい、どこまで信頼できるかは有効数字の桁数で示します。たとえば四捨五入で としたなら、真の値は 以上未満の範囲にあります。
注意 誤差は「近似値 − 真の値」と定義するのがふつう。符号も込めて考えるが、大きさだけを問うときは絶対値誤差 を見る。
