誤差（ごさ）とは｜意味・使い方・読み方解説

測定そくていのときに生うまれる、本当ほんとうの値あたいと測はかった値あたいのずれ。平均へいきんをとると小ちいさくできる。

「誤差ごさ」 (ごさ) は 測定そくていのときにどうしても生うまれる、本当ほんとうの値あたいと測はかった値あたいのずれ のこと。 5 年ねん生せいでは 振り子ふりこの周期しゅうき をストップウォッチで測はかるときに出でてきます。人ひとがボタンを押おすタイミングは 0.2 秒びょうほどずれるので、 1 往復おうふくだけ測はかると大おおきな誤差ごさになってしまいます。

測はかり方かた	誤差ごさ
1 往復おうふくだけ測はかる	押おすずれがまるごとのる (大おおきい)
10 往復おうふくを測はかって 10 で割われる	ずれも 10 で割わられ、約やく 10 分ぶんの 1 になる

つまり 「10 往復おうふくを計はかって 10 で割われる」 (= 平均へいきん) ことで誤差ごさを小ちいさくできます。何なん回かいか測はかってさらに平均へいきんをとると、もっと正確せいかくになります。

テストでは 「なぜ 10 往復おうふくを測はかって 10 で割われるのか」が定番ていばん。答えこたえは「1 往復おうふくだけだと押おすタイミングの誤差ごさが大おおきいから、平均へいきんをとって小ちいさくする」。

誤差ごさとは、近似値きんじちと真しんの値ねとの差さのことです。次つぎの式しきで表あらわします。

$誤差 = 近似値 - 真の値$

真しんの値ね	近似きんじ値ち	誤差ごさ
$π = 3.14159 \dots$	$3.14$	約 $- 0.0016$
$\sqrt{2} = 1.41421 \dots$	$1.41$	約 $- 0.0042$

測定そくていや四捨五入ししゃごにゅうでは必かならず誤差ごさが生しょうじます。誤差ごさの絶対ぜったい値ちの上限じょうげんを誤差ごさの限界げんかいといい、どこまで信頼しんらいできるかは有効数字ゆうこうすうじの桁けた数すうで示しめします。たとえば四捨五入ししゃごにゅうで $3.14$ としたなら、真しんの値ねは $3.135$ 以上いじょう $3.145$ 未満みまんの範囲はんいにあります。

注意ちゅうい 誤差ごさは「近似きんじ値ち − 真しんの値ね」と定義ていぎするのがふつう。符号ふごうも込こめて考かんがえるが、大おおきさだけを問とうときは絶対ぜったい値ち $∣$ 誤差ごさ $∣$ を見みる。

誤差ごさとは、測定そくてい値ちと真しんの値ねとのずれのことです。どんなに丁寧ていねいに測はかっても誤差ごさをゼロにはできず、その性質せいしつに応おうじて次つぎの 3 つに分わけられます。

種類しゅるい	原因げんいん	減へらし方かた
系統誤差けいとうごさ	装置そうちのくせで一定いってい方向ほうこうにずれる	校正こうせい（キャリブレーション）
偶然誤差ぐうぜんごさ	偶然ぐうぜんばらつく	多数たすう回かい測定そくていして平均へいきんをとる
個人こじん誤差ごさ	観察かんさつ者しゃごとの読よみ取とりのくせ	複数ふくすう人じんで測はかる・基準きじゅんを決きめる

たとえば、目盛めもりが縮ちぢんだものさしを使つかうと毎回まいかい同おなじ向むきにずれる（系統けいとう誤差ごさ）、目分量めぶんりょうで読よむ最後さいごの桁けたが回かいごとに違ちがう（偶然ぐうぜん誤差ごさ）といった具合ぐあいです。

ポイント 「誤差ごさ = ミス」ではない。誤差ごさは測定そくていに必かならずつきまとうもので、種類しゅるいごとに減へらし方かたが異ことなることを区別くべつして覚おぼえよう。

測はかり方かた	誤差ごさ
1 往復おうふくだけ測はかる	押おすずれがまるごとのる (大おおきい)
10 往復おうふくを測はかって 10 で割われる	ずれも 10 で割わられ、約やく 10 分ぶんの 1 になる

テストでは 「なぜ 10 往復おうふくを測はかって 10 で割われるのか」が定番ていばん。答えこたえは「1 往復おうふくだけだと押おすタイミングの誤差ごさが大おおきいから、平均へいきんをとって小ちいさくする」。

誤差ごさとは、近似値きんじちと真しんの値ねとの差さのことです。次つぎの式しきで表あらわします。

$誤差 = 近似値 - 真の値$

真しんの値ね	近似きんじ値ち	誤差ごさ
$π = 3.14159 \dots$	$3.14$	約 $- 0.0016$
$\sqrt{2} = 1.41421 \dots$	$1.41$	約 $- 0.0042$

注意ちゅうい 誤差ごさは「近似きんじ値ち − 真しんの値ね」と定義ていぎするのがふつう。符号ふごうも込こめて考かんがえるが、大おおきさだけを問とうときは絶対ぜったい値ち $∣$ 誤差ごさ $∣$ を見みる。

種類しゅるい	原因げんいん	減へらし方かた
系統誤差けいとうごさ	装置そうちのくせで一定いってい方向ほうこうにずれる	校正こうせい（キャリブレーション）
偶然誤差ぐうぜんごさ	偶然ぐうぜんばらつく	多数たすう回かい測定そくていして平均へいきんをとる
個人こじん誤差ごさ	観察かんさつ者しゃごとの読よみ取とりのくせ	複数ふくすう人じんで測はかる・基準きじゅんを決きめる

ポイント 「誤差ごさ = ミス」ではない。誤差ごさは測定そくていに必かならずつきまとうもので、種類しゅるいごとに減へらし方かたが異ことなることを区別くべつして覚おぼえよう。

誤差ごさ

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