10000までの かず

この 章しょうで 学まなぶこと

この 章しょうでは、10000までの 数を 読よんだり書かいたり、くらべたり できるように なりましょう。小学しょうがく2年生ねんせいで ならった「1000までの 数かず」が、もっと大おおきな世界せかいに 広ひろがります。

この 章しょうが おわるころには、つぎのことが できるように なっています。

• 1000までの 数かずを 思おもい出だして、まとまりで 見みることができる
• 10000までの 数を 読よんだり書かいたり できる
• 万の位まんのくらい・千せんの位くらい・百ひゃくの位くらい・十じゅうの位くらい・一いちの位が わかる
• 等号とうごう（＝）と 不等号ふとうごう（＞・＜）を つかって 数かずの大おおきさを くらべられる
• 数かずの 相そう対たい的てきな 大おおきさ（10のまとまり・100のまとまり）が わかる
• 大おおきな数かずを 10倍ばい・100倍ばい・1/10に した 数かずが わかる
• 数すう直ちょく線せんの 読よみ方かたが わかる

ポイント:小2では「100の まとまり」が 新あたらしいなかま でした。小しょう3では 1000の まとまりと 万の位が 新あたらしく くわわります。

1. 1000までの 数かずを おさらいしよう

まずは 小しょう2で ならった 1000までの 数を 思おもい出だしましょう。

• 10が 10こあつまると 100
• 100が 10こあつまると 1000

たとえば 325という 数かずは、

• 百ひゃくの位くらいの 3　→　100が 3こ　→　300
• 十じゅうの位くらいの 2　→　10が 2こ　→　20
• 一いちの位くらいの 5　→　1が 5こ　→　5

ぜんぶ 合あわせて 300 + 20 + 5 = 325 でした。

ポイント:数は 「10あつまったら 上うえの位くらいに すすむ」しくみで できています。これを 十じっ進しん位い取どり記き数すう法ほうと いいます（むずかしい名前なまえですが、しくみは かんたんです）。

2. 1000より 大おおきい 数かず

1000の つぎは、どんな 数かずが くるのでしょうか。

　　999　→　1000　→　1001　→　1002　…

1000の つぎは 1001（せんいち）、そのつぎは 1002（せんに）です。1000ずつ ふえていくと、つぎのように なります。

1000の まとまり	数かず	読よみ方かた
1こ	1000	せん
2こ	2000	にせん
3こ	3000	さんぜん
4こ	4000	よんせん
5こ	5000	ごせん
6こ	6000	ろくせん
7こ	7000	ななせん
8こ	8000	はっせん
9こ	9000	きゅうせん
10こ	10000	いちまん

1000の まとまりが 10こあつまると、あたらしい 数10000（いちまん）に なります。

ポイント: 「10が 10こで 100」「100が 10こで 1000」「1000が 10こで 10000」。どれも 「10あつまったら つぎの位くらいに すすむ」という おなじしくみです。

万まんの位くらい が 新あたらしく登場とうじょう

10000は 万まん（まん）と読よみ、新あたらしい 万の位に かきます。

万まんの位くらい	千せんの位くらい	百ひゃくの位くらい	十じゅうの位くらい	一いちの位くらい
1	0	0	0	0

10000は 「万まんの位くらいが 1、ほかは 0」という 数かず です。

3. 5つの 位くらいと 4けた・5けたの 数かず

10000までの 数かずは、5つの 位で できています。

位くらい	意い味み
万まんの位くらい	1000の まとまりが 10こ あつまった かず
千せんの位くらい	100の まとまりが 10こ あつまった かず
百ひゃくの位くらい	10の まとまりが 10こ あつまった かず
十じゅうの位くらい	1が 10こ あつまった かず
一いちの位くらい	1こずつの かず

4けたの 数かずを 読よもう

たとえば 3568という 数かずを 見みてみましょう。

千せんの位くらい	百ひゃくの位くらい	十じゅうの位くらい	一いちの位くらい
3	5	6	8

• 千せんの位くらいの 3　→　1000が 3こ　→　3000
• 百ひゃくの位くらいの 5　→　100が 5こ　→　500
• 十じゅうの位くらいの 6　→　10が 6こ　→　60
• 一いちの位くらいの 8　→　1が 8こ　→　8

ぜんぶ合あわせて 3000 + 500 + 60 + 8 = 3568。読よみ方かたは 「三さん千ぜん五ご百ひゃく六ろく十じゅう八はち」です。

5けたの 数かず（10000以上いじょう）

10000は 5けたの 数かずです。10000より 大おおきな 数かずも しくみは おなじ。

万まんの位くらい	千せんの位くらい	百ひゃくの位くらい	十じゅうの位くらい	一いちの位くらい	読よみ方かた
1	0	0	0	0	いちまん
1	2	0	0	0	いちまん にせん
2	5	0	0	0	にまん ごせん
4	0	8	0	0	よんまん はっぴゃく
7	6	5	4	3	ななまん ろくせん ごひゃく よんじゅう さん

注意ちゅうい: 40800は 「よんまん はっぴゃく」と 読よみます。千せんの位くらいの 0、十じゅうの位くらいの 0、一いちの位くらいの 0は 読よむときは とばしますが、書かくときは かならず 0を 書かきます。

一いち億おくも のぞいてみよう

10000を 10000こあつめると、1億おく（いちおく）に なります。これは 4年生ねんせいで くわしく ならいますが、「もっともっと 大おおきな 数かずも あるんだな」と おぼえておきましょう。

4. 等号とうごう と 不等号ふとうごう

数を くらべるときに つかう 記号きごう を しっかり おぼえましょう。

記号きごう	名前なまえ	意い味み
＝	等とう号ごう	左ひだりと 右みぎが おなじ
＞	不ふ等とう号ごう	左ひだりの 方ほうが 大おおきい
＜	不ふ等とう号ごう	右みぎの 方ほうが 大おおきい

ポイント: 不等号ふとうごう ＞ や ＜ は、口が 大おおきい 方ほうに 向むくと おぼえましょう。「ワニの 口くちは 大おおきい数かずを 食たべたい」と 考かんがえると たのしいです。

数かずの くらべ方かた

3けた・4けたの 数かずを くらべるときは、大おおきい位くらいから 順じゅんに くらべます。

けたの数かずが ちがうとき

　　980　と　1020　を くらべると？

• 980 は 3けた
• 1020 は 4けた（千せんの位くらいまで ある）

けたの数かずが 多おおい 方ほうが 大おおきいので、980 ＜ 1020です。

けたの数かずが おなじとき

3568と 3572は どちらも 4けたです。

位くらい	3568	3572
千せん	3	3
百ひゃく	5	5
十じゅう	6	7
一いち	8	2

千せんの位くらい、百ひゃくの位くらいは おなじ。十じゅうの位くらいで 6 ＜ 7なので、3568 ＜ 3572です。

ポイント:大おおきい位くらいで 勝かちが きまったら、その下したの位くらいは 見みなくて よいです。「千の位くらい → 百ひゃくの位くらい → 十じゅうの位くらい → 一いちの位」の 順じゅんで 見みましょう。

やってみよう: □ に ＞・＜・＝の どれかを 入いれましょう。

• 4280 □ 4820
• 6500 □ 6499
• 9999 □ 10000
• 7060 □ 7060

答こたえ: 4280 ＜ 4820　／　6500 ＞ 6499　／　9999 ＜ 10000　／　7060 ＝ 7060

5. 数直ちょく線せんを 読よもう

数かずを 一直ちょく線せんに ならべて 表あらわしたものを 数すう直ちょく線せんと いいます。

　　0───1000───2000───3000───4000───5000

目め盛もりひとつぶんが 1000の とき、目め盛もりの 位い置ちで 数かずの大おおきさが わかります。

ポイント:数直ちょく線せんでは 右に いくほど 数かずが 大おおきくなります。目め盛もりひとつぶんが いくつ分ふんか（10？ 100？ 1000？）を まず 読よみとりましょう。

こまかい 数直ちょく線せん

　　3000──3100──3200──3300──3400──3500

目め盛もりひとつぶんが 100の とき、3000と 4000の あいだは 100きざみ で 数かずを 読よみとれます。

やってみよう:数直ちょく線せんの 目め盛もりを 読よもう。

0──□──2000──□──4000　（目め盛もりひとつぶん 1000）

答こたえ: 1000　／　3000

6. 相そう対たい的てきな 大おおきさ

おなじ 数かずでも、いろいろな 見方みかたが できます。これを 相そう対たい的てきな 大おおきさと いいます。

5000を 見方みかたを かえて 見みよう

5000という 数かずは…

• 1000が 5こあつまった 数かず
• 100が 50こあつまった 数かず
• 10が 500こあつまった 数かず

どれも おなじ 5000ですが、まとまりの大おおきさを かえて見ているのです。

けいさんに 生いかす

500 + 700 を 考えかんがえてみましょう。

500は「100が 5こ」、700は「100が 7こ」。あわせて 「100が 5+7=12こ」だから、500 + 700 = 1200です。

ポイント:数を 「100で まとめて 見みる」「1000で まとめて 見みる」と、大おおきな 数かずの けいさんも かんたんに できます。これは 次つぎの 章しょうの たし算さん・ひき算さんでも 大だいかつやくします。

やってみよう: □ に 入はいる数かず は いくつかな。

• 4000は 1000が □ こ
• 6000は 100が □ こ
• 100が 80こ あつまった 数かずは □
• 1000が 4こと 100が 3こ あわせた 数かずは □

答こたえ: 4　／　60　／　8000　／　4300

7. 10倍ばい・100倍ばい・1/10

数かずを 10倍すると、どうなるでしょうか。

10倍ばいしてみよう

23を 10倍ばいすると…

• 23 × 10 = 230

もとの数かず	23	→	10倍ばい	230

数字すうじの 2と 3は そのままで、0が ひとつ ふえます。

位くらい	百ひゃく	十じゅう	一いち
23		2	3
230	2	3	0

十じゅうの位くらいの 2 が 百ひゃくの位くらい に、一いちの位くらいの 3 が 十じゅうの位くらい に 上あがっています。

ポイント: 10倍ばいすると、位が ひとつ 上うえに 上あがる。一いちの位くらいに 0が ひとつ つくと おぼえると かんたんです。

100倍ばい・1000倍ばい

おなじように、

• 100倍 すると 0が 2つ ふえる（位くらいが 2つ 上あがる）
• 1000倍 すると 0が 3つ ふえる（位くらいが 3つ 上あがる）

もとの数かず	10倍ばい	100倍ばい	1000倍ばい
7	70	700	7000
23	230	2300	23000
50	500	5000	50000

1/10（10分ぶんの 1）

10倍ばいと ぎゃくの はたらきが 1/10です。

1/10は 「10で わった 大おおきさ」「位くらいを ひとつ 下さげる」という 意い味みです。

• 50の 1/10 は 5
• 300の 1/10 は 30
• 4000の 1/10 は 400

もとの数かず	1/10
80	8
600	60
7000	700

一いちの位くらいが 0の 数かずは、0を ひとつ 取とると 1/10に なります。

注意ちゅうい: 1/10は 「位くらいが ひとつ下さがる」のが 大事だいじ。「0を 取とる」のは いまの ところ 一いちの位くらいが 0の ときだけ つかえる 方法ほうほうです。4年生ねんせいで 小数しょうすうを ならうと、もっと くわしく わかります。

やってみよう:計算けいさんしよう。

• 38を 10倍ばいすると □
• 6を 100倍ばいすると □
• 90の 1/10は □
• 2000の 1/10は □

答こたえ: 380　／　600　／　9　／　200

まとめ

• 1000が 10こで 10000（いちまん）。新あたらしい 万の位が ふえる
• 10000までの 数かずは 万・千せん・百ひゃく・十じゅう・一の 5つの 位くらいで 書かく
• 数かずを くらべる ときは ＝・＞・＜（等とう号ごう・不ふ等とう号ごう）を つかい、大おおきい位くらいから 順じゅんに
• 数直ちょく線せんは 右に いくほど 大おおきい。目め盛もりひとつぶん が いくつかを まず読よむ
• おなじ 数かずでも 「100が □こ」「1000が □こ」と 相そう対たい的てきに 見みる ことが できる
• 10倍すると 0が ひとつ ふえ、1/10すると 位くらいが ひとつ下さがる

次つぎの 章しょう: つぎは、3けた・4けたの たし算さん・ひき算を ひっさんで 計けい算さんします。位くらいを そろえる ことを わすれずに、大おおきな 数かずの けいさんに 挑ちょう戦せんしましょう。