整数せいすうの四則しそく — わり算ざんの筆算ひっさんと計算けいさんの順じゅんじょ

この章しょうで学まなぶこと

この章しょうでは、整数せいすうの計算けいさん、とくにわり算ざんの筆算ひっさんを学まなびます。 小しょう3では1けたでわるわり算ざんをしましたが、小しょう4では2けたや3けたでわるわり算ざんに進すすみます。

• わり算ざんの筆算ひっさん(2けた・3けたでわる)ができる
• 「わられる数かず = わる数すう × 商しょう + あまり」でたしかめられる
• たし算さん・ひき算さん・かけ算ざん・わり算ざんの計算けいさんの順じゅんじょがわかる

ポイント: わり算ざんの筆算ひっさんは、たてる → かける → ひく → おろすのくり返かえしです。 この4つのリズムをおぼえましょう。

1. わり算ざんの筆算ひっさん

わり算ざんの筆算ひっさんは、つぎの4つをくり返かえします。

1. たてる(商しょうを1つたてる)
2. かける(たてた数かず × わる数すう)
3. ひく(上じょうの数かずからひく)
4. おろす(つぎのけたをおろす)

例題れいだい1

483 ÷ 21 を計算けいさんしましょう。

まず、48 のなかに 21 がいくつ入はいるかを考えかんがえます。 $21\times 2=42$、$21\times 3=63$ なので、入はいるのは 2回。 商しょうの十じゅうの位くらいに 2 をたてます。

$48-21\times 2=48-42=6$

つぎに、一いちの位くらいの 3 をおろして 63。 $21\times 3=63$ なので、商しょうの一いちの位くらいに 3 をたてると、ちょうど 0 になります。

$483÷21=23$

たしかめ: $21\times 23=483$。 ぴったりなので正ただしいです。

例題れいだい2(あまりのあるわり算ざん)

500 ÷ 23 を計算けいさんしましょう。

$23\times 2=46$ なので、50 のなかに 23 は 2回かい。 $50-46=4$。 一いちの位くらいの 0 をおろして 40。 $23\times 1=23$ なので、商しょうの一いちの位くらいに 1 をたてて $40-23=17$。

$500÷23=21\hspace{0.25em} あまり\hspace{0.25em} 17$

たしかめ: $23\times 21+17=483+17=500$。 正ただしいです。

大事だいじ: あまりは、いつもわる数すうより小ちいさくなります。 あまりがわる数すうと同おなじか大おおきいときは、商しょうをもう1つ大おおきくできるはずです。

2. 計算けいさんの順じゅんじょ

たし算さん・ひき算さん・かけ算ざん・わり算ざんが混まじった式しきは、つぎの順じゅんじょで計算けいさんします。

1. かっこ ( ) の中を先さきに
2. つぎにかけ算ざん・わり算ざん
3. さいごにたし算さん・ひき算

例題れいだい3

12 + 8 × 3 を計算けいさんしましょう。

かけ算ざんが先さきなので、$8\times 3=24$。 そのあとたし算さんをして、

$12+24=36$

答えこたえは 36 です。 順番じゅんばんをまちがえて $(12+8)\times 3=60$ としないように気きをつけましょう。

例題れいだい4

(15 - 7) × 4 を計算けいさんしましょう。

かっこの中なかが先さきなので、$15-7=8$。 そのあとかけ算ざんをして、

$8\times 4=32$

答えこたえは 32 です。

3. どう問とわれるか

• 2けた・3けたでわるわり算ざんの筆算ひっさん(わり切きれる・あまりあり)
• あまりのあるわり算ざんで「あまりはいくつか」
• かけ算ざんとたし算さんが混まじった式しきの計算けいさん
• かっこのある式しきの計算けいさん

まとめ

• わり算ざんの筆算ひっさんはたてる→かける→ひく→おろすのくり返かえし
• たしかめは「わる数すう × 商しょう + あまり = わられる数」
• あまりはいつもわる数すうより小ちいさい
• 計算けいさんはかっこ → かけ算ざんわり算ざん → たし算さんひき算の順じゅんじょ

次つぎの章しょうでは、小数しょうすうのたし算さんひき算を学まなびます。