算数さんすう検定けんてい8級きゅう

角かくの大おおきさ・垂直すいちょくと平行へいこう — 分度器ぶんどきと角度かくどの計算けいさん

最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん6月がつ17日にち

この章しょうで学まなぶこと

この章しょうでは、角の大おおきさと、垂直すいちょく・平行へいこうを学まなびます。角かくの大おおきさは「度ど(°)」という単位たんいで表あらわし、分度器ぶんどきではかります。

角かくの大おおきさを「度ど(°)」で表あらわせる
分度器ぶんどきで角かくの大おおきさを読よめる
角度かくどのたし算さん・ひき算さんができる
垂直すいちょくと平行へいこうの意味いみがわかる

ポイント: 1回転かいてんは 360°、半はん回転かいてん(まっすぐ)は 180°、直角ちょっかくは 90° です。この3つをおぼえておくと、角度かくどの計算けいさんがらくになります。

1. 角かくの大おおきさ

角かくの大おおきさは「度ど(°)」で表あらわします。おぼえておきたい角かくの大おおきさは、つぎのとおりです。

角かく	大おおきさ
直角ちょっかく	90°
まっすぐ(半はん回転かいてん)	180°
1回転かいてん	360°

分度器ぶんどきを使つかうときは、中心ちゅうしんを角かくの頂点ちょうてんに合あわせ、0°の線せんを辺へんに合あわせて、もう一方いっぽうの辺へんがさす目めもりを読よみます。目めもりは0°から始はじまる側がわを読よむように気きをつけましょう。

2. 角度かくどのたし算さん・ひき算さん

まっすぐ(180°)や1回転かいてん(360°)をもとに、わからない角度かくどを計算けいさんで求もとめられます。

例題れいだい1

一直線いっちょくせんの上うえに角かくがあります。となり合あう角かくの片方かたほうが 130° のとき、もう片方かたほうの角かくは何なん度どですか。

一直線いっちょくせんはまっすぐで 180° です。そこから 130° を引ひくと、

$180 - 130 = 50 (°)$

答えこたえは 50° です。

例題れいだい2

三角さんかくじょうぎを2まい組み合わせくみあわせて、45° と 30° の角かくをならべました。合あわせた角かくの大おおきさは何なん度どですか。

2つの角かくをたすので、

$45 + 30 = 75 (°)$

答えこたえは 75° です。

大事だいじ:角度かくどは、長ながさと同おなじようにたしたり引ひいたりできます。「まっすぐ = 180°」「1回転かいてん = 360°」をもとに考えかんがえましょう。

3. 垂直すいちょくと平行へいこう

垂直すいちょく… 2本ほんの直線ちょくせんが直角ちょっかく(90°)に交まじわること
平行へいこう… 2本ほんの直線ちょくせんが、どこまでのばしても交まじわらないこと

平行へいこうな2本ほんの直線ちょくせんは、はばがどこも同おなじです。また、1本ほんの直線ちょくせんに垂直すいちょくな2本ほんの直線ちょくせんどうしは、平行へいこうになります。

例題れいだい3

下の図ずで、直線ちょくせんアと直線ちょくせんイは平行へいこうです。直線ちょくせんアに 60° で交まじわる直線ちょくせんを引ひくと、その直線ちょくせんが直線ちょくせんイと交まじわる角かくは何なん度どですか。

平行へいこうな直線ちょくせんは、はばがどこも同おなじです。 1本ほんの直線ちょくせんが平行へいこうな2本ほんと交まじわるとき、同おなじ位置いちにできる角かくは等ひとしくなります。だから、直線ちょくせんイと交まじわる角かくも、

$60 (°)$

答えこたえは 60° です。

注意ちゅうい: 垂直すいちょくは「直角ちょっかくに交まじわる」、平行へいこうは「交まじわらない」。言葉ことばのちがいをしっかりおぼえましょう。

4. どう問とわれるか

分度器ぶんどきで角かくの大おおきさを読よむ
一直線いっちょくせん(180°)・1回転かいてん(360°)を使つかって角度かくどを求もとめる
三角定規さんかくじょうぎの角かく(45°・30°・60°など)を組くみ合あわせる
垂直すいちょく・平行へいこうの直線ちょくせんを見分みわける

よくまちがえるところ

角かくの大おおきさでは、分度器ぶんどきの読よみ方かたのまちがいがとても多おおいです。

まちがい	例れい	直なおし方かた
外側そとがわと内側うちがわの目めもりを取とりちがえる	50°の角かくを 130° と読よむ	0°の線せんを合あわせたほうの目めもりを読よむ
分度器ぶんどきの中心ちゅうしんを頂点ちょうてんに合あわせない	中心ちゅうしんが辺へんの上うえにずれたまま読よむ	中心ちゅうしんの印しるしを角かくの頂点ちょうてんにぴたりと合あわせる
180°と360°を取とりちがえる	一直線いっちょくせんの残のこりの角かくを 360 - 130 = 230° とする	一直線いっちょくせんは 180°。180 - 130 = 50°
垂直すいちょくと平行へいこうを言いいかえる	「交まじわらない2本ほんの直線ちょくせんは垂直すいちょく」と答こたえる	垂直すいちょくは直角ちょっかくに交まじわる、平行へいこうは交まじわらない

いちばん多おおいのは目もりの取とりちがえです。分度器ぶんどきには目めもりが2列れつあり、外側そとがわは左ひだりから、内側うちがわは右みぎから数かずがふえていきます。0°を合あわせたほうの列だけを読よむと決きめておけば、まちがえません。読よんだあとに「この角かくは直角ちょっかくより大おおきいか小ちいさいか」を見みると、130° と 50° の取とりちがえにすぐ気きづけます。

分度器ぶんどきの使つかい方かたの手順てじゅん

順番じゅんばん	すること	気きをつけること
1	中心ちゅうしんを角かくの頂点ちょうてんに合あわせる	中心ちゅうしんの印しるしを頂点ちょうてんにぴったり
2	0°の線せんを、角かくの1本ほんの辺へんに重かさねる	辺へんが短みじかいときは、のばして考かんがえる
3	もう1本ほんの辺へんがさす目めもりを読よむ	0°を合あわせた側がわの列れつを読よむ
4	直角ちょっかくとくらべてたしかめる	直角ちょっかくより大おおきければ 90°より大おおきい

角度かくどは、おぼえておくとべんりな数かずがあります。

もとになる角かく	大おおきさ	使つかい方かた
直角ちょっかく	90°	大おおきいか小ちいさいかの目安めやす
一直線いっちょくせん	180°	となりの角かく = 180 - もう一方いっぽう
1回転かいてん	360°	まわりの角かくをぜんぶたすと360°
三角定規さんかくじょうぎ	30°・45°・60°・90°	組み合わせくみあわせて 75°・105° などを作つくる