分数ぶんすうのたし算さんひき算さん — 同おなじ分母ぶんぼと仮かり分数ぶんすう・帯おび分数ぶんすう

この章しょうで学まなぶこと

この章しょうでは、分数ぶんすうのたし算さん・ひき算を学まなびます。 小しょう4では、分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのたし算さんひき算さんと、仮分数かぶんすうと帯分数たいぶんすうの直なおし方かたを学まなびます。

• 仮分数かぶんすう・帯分数たいぶんすうの意味いみと、たがいに直なおす方法ほうほう
• 分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのたし算さんができる
• 分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのひき算さんができる

ポイント:分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのたし算さんひき算さんは、分母ぶんぼはそのまま、分子ぶんしだけをたし算さんひき算します。 分母ぶんぼどうしをたしてはいけません。

1. 仮かり分数ぶんすうと帯おび分数ぶんすう

分子ぶんしが分母ぶんぼと同おなじか大おおきい分数ぶんすうを仮分数かぶんすう(7/4 など)、整数せいすうと真分数しんぶんすうを合あわせた形かたちを帯分数たいぶんすう(1と3/4 など)といいます。

種類しゅるい	例れい	とくちょう
真分数しんぶんすう	3/4	分子ぶんし < 分母ぶんぼ
仮分数かぶんすう	7/4	分子ぶんし ≧ 分母ぶんぼ
帯分数たいぶんすう	1と3/4	整数せいすうと真分数しんぶんすうの組くみ

例題れいだい1

仮かり分数ぶんすう 7/4 を帯おび分数ぶんすうに直なおしましょう。

7 のなかに 4 がいくつ入はいるかを考えかんがえます。 $7÷4=1$ あまり $3$。 入はいった1が整数せいすうの部分ぶぶん、あまり3が分子ぶんしになります。

$\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$

答えこたえは 1と3/4 です。

例題れいだい2

帯おび分数ぶんすう 2と1/5 を仮かり分数ぶんすうに直なおしましょう。

整数せいすう2は、分母ぶんぼが5なので「5分ぶんの10」と同おなじです。 これに1/5をたして、

$2\frac{1}{5}=\frac{2\times 5+1}{5}=\frac{11}{5}$

答えこたえは 11/5 です。

2. 分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのたし算さん

分母ぶんぼが同おなじときは、分母ぶんぼはそのままで、分子ぶんしだけをたします。

例題れいだい3

2/7 + 3/7 を計算けいさんしましょう。

分母ぶんぼ7はそのまま、分子ぶんしを $2+3=5$ とします。

$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$

答えこたえは 5/7 です。

例題れいだい4

3/5 + 4/5 を計算けいさんしましょう。

分子ぶんしを $3+4=7$ として、$7/5$。 これは仮分数かぶんすうなので、帯分数たいぶんすうに直なおすと、

$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$

答えこたえは 7/5(= 1と2/5)です。

注意ちゅうい:分子ぶんしをたしたら、答えこたえが仮分数かぶんすうになることがあります。 問題もんだいに合あわせて、帯分数たいぶんすうに直なおすこともあります。

3. 分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのひき算さん

ひき算さんも、分母ぶんぼはそのまま、分子ぶんしだけをひきます。

例題れいだい5

6/7 - 2/7 を計算けいさんしましょう。

分子ぶんしを $6-2=4$ として、

$\frac{6}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$

答えこたえは 4/7 です。

例題れいだい6

1と1/4 - 3/4 を計算けいさんしましょう。

1と1/4を仮分数かぶんすうに直なおすと $5/4$。 分子ぶんしを $5-3=2$ として、

$\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

答えこたえは 1/2 です。 帯分数たいぶんすうのひき算さんは、仮分数かぶんすうに直なおすとまちがいにくくなります。

4. どう問とわれるか

• 同おなじ分母ぶんぼの分数ぶんすうのたし算さん・ひき算さん
• 仮分数かぶんすう ↔ 帯分数たいぶんすう の直なおし
• 答えこたえが仮分数かぶんすうになったときの帯分数たいぶんすうへの直なおし
• 分数ぶんすうを使つかった文章ぶんしょう題だい(合あわせて・残のこり)

まとめ

• 分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうは分母ぶんぼそのまま、分子ぶんしだけたし算さんひき算さん
• 分子ぶんしが分母ぶんぼ以上いじょうなら仮分数かぶんすう、整数せいすうと真分数しんぶんすうの形かたちが帯分数たいぶんすう
• 帯分数たいぶんすうの計算けいさんは仮分数かぶんすうに直なおすとやりやすい

次つぎの章しょうでは、長方形ちょうほうけいと正方形せいほうけいの面積めんせきを学まなびます。