大おおきな数かずと概数がいすう — 億おく・兆ちょうと四捨五入ししゃごにゅう

この章しょうで学まなぶこと

この章しょうでは、1億おくや1兆ちょうのような大おおきな数の読よみ書かきと、概数がいすう(およその数すう)の作つくり方かたを学まなびます。 大おおきな数かずや、ぴったりでなくてよい数かずを、上手じょうずにあつかえるようになりましょう。

• 万まん・億おく・兆ちょうの読よみ方かたとしくみがわかる
• 大おおきな数かずを、けたで区切くぎって読よめる
• 四捨五入ししゃごにゅうで概数がいすうを作つくれる
• 「上うえから○けたの概数がいすう」「○の位くらいまでの概数がいすう」のちがいがわかる

ポイント:数は4けたごとに新あたらしい名前なまえ(万まん・億おく・兆ちょう)が入はいります。 大おおきな数かずを読よむときは、右から4けたごとに区切くぎるとまちがえません。

1. 大おおきな数かずのしくみ

数かずは、右みぎから4けたごとに、新あたらしい単位たんいの名前なまえが入はいります。

数かず	読よみ方かた
10000	一いち万まん
100000000	一いち億おく
1000000000000	一いち兆ちょう

たとえば 3兆ちょう4500億は、数字すうじで書かくと 3450000000000 です。 4けたごとに区切くぎると 3,4500,0000,0000 となり、左ひだりから「兆ちょう・億おく・万まん」の場所ばしょが見みやすくなります。

大事だいじ: 「億おく」は「万まん」が1万まんこ集あつまった数かず、「兆ちょう」は「億おく」が1万まんこ集あつまった数かずです。 1億おくは0が8つ、1兆ちょうは0が12こつきます。

例題れいだい1

「五ご十じゅう二に億おく三さん千せん万まん」を数字すうじで書かきましょう。

五ご十じゅう二に億おくは 52億、三さん千万せんまんは 3000万です。 億おくの場所ばしょ、万まんの場所ばしょをそろえて書かくと、

$\mathrm{5,230,000,000}$

となります。 0を数かぞえまちがえないように、4けたごとに区切くぎって書かくとよいです。

2. 概数がいすう(およその数すう)

正せいかくな数かずのかわりに、だいたいの数で表あらわすと、大おおきさがわかりやすくなります。 このだいたいの数かずを概数がいすうといいます。 概数がいすうを作つくるときによく使つかうのが四捨五入ししゃごにゅうです。

• 求もとめたい位くらいの1つ下したの位を見みる
• その数字すうじが 0・1・2・3・4 なら切り捨てきりすて(そのまま0にする)
• 5・6・7・8・9 なら切り上げきりあげ(1つ上うえにくり上あげる)

例題れいだい2

2834 を、百ひゃくの位くらいまでの概数がいすうにしましょう。

百の位くらいまでにするので、1つ下したの十じゅうの位の数字すうじを見みます。 十じゅうの位くらいは 3 です。 3は0〜4なので切り捨てきりすて、十じゅうの位くらいから下したを0にします。

$2834\hspace{0.25em} \to \hspace{0.25em} 2800$

答えこたえは 2800 です。

例題れいだい3

2834 を、上うえから2けたの概数がいすうにしましょう。

上から2けたは 2 と 8 です。 上うえから3けための数字すうじ(3)を見みて四捨五入ししゃごにゅうします。 3は0〜4なので切り捨てきりすてて、

$2834\hspace{0.25em} \to \hspace{0.25em} 2800$

答えこたえは 2800 です。 (この問題もんだいではどちらも同おなじ答えこたえになりますが、見みる位くらいがちがうことに注意ちゅういしましょう。)

注意ちゅうい: 「百ひゃくの位くらいまでの概数がいすう」と「上うえから2けたの概数がいすう」は、見みる位くらいがちがうことがあります。 どの位くらいを求もとめるのか、その1つ下もとを見みるのか、いつもたしかめましょう。

3. どう問とわれるか

8級きゅうでは、つぎのような形かたちで出でます。

• 大おおきな数かずを、漢字かんじ ↔ 数字すうじ で書かきなおす
• 大おおきな数かずを10倍ばい・100倍ばいしたり、1/10にする
• 四捨五入ししゃごにゅうで、ある位くらいまでの概数がいすうにする
• 「およそ何なん百ひゃく人にん」のような文章ぶんしょう題だいで、概数がいすうを使つかって答こたえる

よくまちがえるところ

大おおきな数かずと概数がいすうでつまずくところは、だいたいつぎの4つです。

まちがい	例れい	直なおし方かた
3けたごとに区切くぎって読よむ	3450000000000 を3けたずつ切きって「億おく」の場所ばしょを見みあやまる	数かずの名前なまえは右みぎから4けたごと(万まん・億おく・兆ちょう)
求もとめる位くらいそのものを見みて四捨五入ししゃごにゅうする	2834 を百ひゃくの位くらいまでにするのに、百ひゃくの位くらいの 8 を見みる	見みるのは1つ下したの十じゅうの位くらい
「上うえから○けた」と「○の位くらいまで」を取とりちがえる	「上うえから2けた」なのに十じゅうの位くらいを見みる	上うえから2けたなら、上うえから3けためを見みる
切り捨てきりすてた下したの位くらいを消けしてしまう	2834 を百ひゃくの位くらいまでにして 28 と書かく	下したの位くらいは0にして残のこす(2800)

いちばん多おおいのは見みる位くらいのまちがいです。四捨五入ししゃごにゅうで見みるのは、いつでも求もとめたい位くらいの1つ下です。百ひゃくの位くらいまでなら十じゅうの位くらい、千せんの位くらいまでなら百ひゃくの位くらいを見みます。求もとめたい位くらいの数字すうじを見みて「8だから切り上げきりあげ」としてしまうと、答えこたえが1つ上うえの位くらいまでずれてしまいます。

四捨五入ししゃごにゅうの手順てじゅん

順番じゅんばん	すること	例れい(2834 を百ひゃくの位くらいまで)
1	求もとめる位くらいを決きめる	百ひゃくの位くらい
2	その1つ下したの位くらいを見みる	十じゅうの位くらいの 3
3	0〜4なら切り捨てきりすて、5〜9なら切り上げきりあげ	3 なので切り捨てきりすて
4	下したの位くらいはすべて0にする	2800

「上うえから○けたの概数がいすう」のときは、上うえから数かぞえて○けためまでを残のこし、その次つぎのけたを見みます。

数かず	求もとめ方かた	見みる数字すうじ	答えこたえ
2834	百ひゃくの位くらいまで	十じゅうの位くらいの 3	2800
2834	上うえから2けた	上うえから3けための 3	2800
2874	百ひゃくの位くらいまで	十じゅうの位くらいの 7	2900

大事だいじ:切り上げきりあげても切り捨てきりすてても、けたの数かずは変かわりません。2834 が 28 や 29 になることはありません。

自分じぶんでチェック

• 大おおきな数かずを右みぎから4けたごとに区切くぎって読よめる
• 「一いち億おくは0が8つ、一いち兆ちょうは0が12こ」と言いえる
• 四捨五入ししゃごにゅうで見みるのは求もとめる位くらいの1つ下もとだと言いえる
• 「百ひゃくの位くらいまで」と「上うえから2けた」で見みる位くらいがちがうとわかる
• 概数がいすうにしたあと、下したの位くらいを0で残のこせる

まとめ

• 数かずは4けたごとに新あたらしい名前なまえ(万まん・億おく・兆ちょう)が入はいる
• 大おおきな数かずは右から4けたごとに区切くぎると読よみやすい
• 概数がいすうは四捨五入ししゃごにゅうで作つくる(求もとめる位くらいの1つ下もとを見みる)
• 0〜4は切り捨てきりすて、5〜9は切り上げきりあげ

次つぎの章しょうでは、整数せいすうのわり算ざんの筆算ひっさんを学まなびます。