化学かがく量りょう と モル

この 章しょう で 学まなぶ こと

第だい 4 章しょう は 高校こうこう化学かがく の 計算けいさん の 中心ちゅうしん で あ る mol (モル) を 学がく ぶ 章しょう で す。 中学ちゅうがく で 学まなんだ 「化学反応式かがくはんのうしき」 を 「何なに g で 何なに g が 何なに g に な る か」 と 数値すうち で 扱 え る よう に なる ため の カギ で す。

• 原子量げんしりょう・分子量ぶんしりょう・式量しきりょう・モル質量モルしつりょう を 計算けいさん で き る
• mol の 定義ていぎ (アボガドロ数アボガドロすう 6.02 × 10²³) を 言げん え る
• 質量しつりょう ↔ mol ↔ 粒子りゅうし数すう の 換算かんさん が で き る
• 気体きたい 1 mol = 22.4 L (標準ひょうじゅん状態じょうたい 0 °C・1 atm) を 使し え る
• モル濃度モルのうど [mol/L] を 計算けいさん で き る
• 質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうど と モル濃度モルのうど を 換算かんさん で き る

ポイント: mol は 「ダース が 12 個こ を 表あらわす よう に、 6.02 × 10²³ 個こ を 表あらわす 単位たんい」 で す。 化学かがく で 個数こすう を 数かぞえる 「ダース」 と 思 え ば 怖こわ く あ り ません。

1. 原子げんし量りょう・分子ぶんし量りょう・式しき量りょう

原子げんし量りょう

第だい 2 章しょう で 学まなんだ よう に、 ¹²C を 12 と し た 相対そうたい値ち で 表あらわす 原子げんし の 質量しつりょう が 原子量げんしりょう で した。 自然しぜん界かい の 同位体どういたい の 存在そんざい比ひ で 加重かじゅう平均へいきん し た 値ね を 使し い ます。

主おも な 元素げんそ の 原子げんし量りょう (高校こうこう化学かがく で よ く 使つかう 概がい数値すうち):

元素げんそ	原子げんし量りょう	元素げんそ	原子げんし量りょう
H	1.0	Na	23
He	4.0	Mg	24
C	12	Al	27
N	14	S	32
O	16	Cl	35.5
F	19	K	39
Ne	20	Ca	40
—	—	Fe	56
—	—	Cu	64
—	—	Ag	108

分子ぶんし量りょう

分子ぶんし (H₂O、 CO₂、 NH₃ な ど) の 質量しつりょう を 表あらわす と き は、 構成こうせい す る 原子げんし の 原子げんし量りょう を 全ぜん て 足あし す。 これ を 分子量ぶんしりょう と 呼こ び ます。

分子ぶんし	計算けいさん	分子ぶんし量りょう
H₂	1.0 × 2	2.0
O₂	16 × 2	32
N₂	14 × 2	28
H₂O	1.0 × 2 + 16	18
CO₂	12 + 16 × 2	44
NH₃	14 + 1.0 × 3	17
CH₄	12 + 1.0 × 4	16
C₂H₅OH (エタノール)	12 × 2 + 1.0 × 6 + 16	46
C₆H₁₂O₆ (グルコース)	12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6	180
C₁₂H₂₂O₁₁ (スクロース)	12 × 12 + 1.0 × 22 + 16 × 11	342

式しき量りょう

イオン結合イオンけつごう や 共有結合の結晶きょうゆうけつごうのけっしょう の よう に 分子ぶんし を 作つくら ない 物質ぶっしつ や イオン で は、 組成式そせいしき や イオン式イオンしき に 含ふくまれる 原子げんし の 原子げんし量りょう を 足たし た もの を 式量しきりょう と 呼こ び ます。 計算けいさん方法ほうほう は 分子量ぶんしりょう と 同おなじ で す。

物質ぶっしつ / イオン	計算けいさん	式しき量りょう
NaCl	23 + 35.5	58.5
CaCO₃	40 + 12 + 16 × 3	100
NaOH	23 + 16 + 1.0	40
H₂SO₄	1.0 × 2 + 32 + 16 × 4	98
Na⁺	(電子でんし 1 個こ分ぶん を 引 か な い → 23)	23
OH⁻	16 + 1.0	17
SO₄²⁻	32 + 16 × 4	96
NH₄⁺	14 + 1.0 × 4	18

ポイント: イオン の 式しき量りょう を 求もとめる と き、 電子でんし の 質量しつりょう は ほぼ 無視むし で きる の で、 中性ちゅうせい原子げんし と 同おなじ 値ね と し て 扱 い ます (高校こうこう化学かがく で は こ の 流儀りゅうぎ)。

2. アボガドロ 数かず と mol

mol の 定義ていぎ

mol (モル) は 粒子りゅうし の 個数こすう を 数かず え る 単位たんい で、 1 mol = 6.02 × 10²³ 個こ で す。 こ の 数かず を アボガドロ数アボガドロすう (記号きごう Nᴀ) と 呼こ び ます。

量りょう	数かず	例れい
1 ダース	12 個こ	えんぴつ 1 ダース = 12 本ほん
1 mol	6.02 × 10²³ 個こ	水みず 18 g に は H₂O 分子ぶんし が 6.02 × 10²³ 個こ

なぜ こ ん な に 大だい き い 数かず か と いう と、 「¹²C 12 g に 含ふくまれる 炭素たんそ原子げんし の 数かず」 を 1 mol と 定義ていぎ し た から で す (現在げんざい は SI 改定かいてい で 「6.022 140 76 × 10²³ 個こ」 と 厳密げんみつ に 固定こてい)。

モル 質量しつりょう

物質ぶっしつ 1 mol あた り の 質量しつりょう を モル質量モルしつりょう と 呼こ び、 単位たんい は g/mol で す。

関係かんけい	内容ないよう
原子げんし 1 mol の 質量しつりょう [g]	原子げんし量りょう と 同おなじ 数値すうち (g/mol)
分子ぶんし 1 mol の 質量しつりょう [g]	分子ぶんし量りょう と 同おなじ 数値すうち (g/mol)
イオン 1 mol の 質量しつりょう [g]	式しき量りょう と 同おなじ 数値すうち (g/mol)

物質ぶっしつ	原子げんし量りょう / 分子ぶんし量りょう / 式しき量りょう	モル質量しつりょう
H	1.0	1.0 g/mol
O	16	16 g/mol
H₂O	18	18 g/mol
CO₂	44	44 g/mol
NaCl	58.5	58.5 g/mol
CaCO₃	100	100 g/mol

例れい: 水みず 18 g は 何なに mol？

H₂O の モル質量しつりょう = 18 g/mol。 だ から 18 g ÷ 18 g/mol = 1 mol = 6.02 × 10²³ 個こ の H₂O 分子ぶんし を 含 み ます。

例れい を も う 1 つ。 NaCl 5.85 g は 何なに mol？ NaCl の モル質量しつりょう = 58.5 g/mol だ か ら 5.85 ÷ 58.5 = 0.1 mol で、 NaCl の 単位たんい = 6.02 × 10²² 個こ です (Na⁺ も Cl⁻ も そ れ ぞれ 0.1 mol)。

3. mol の 換算かんさん計算けいさん

換算かんさん の 三角さんかく関係かんけい

mol を 中心ちゅうしん に、 質量しつりょう [g]・粒子りゅうし数すう 個こ・気体きたい体積たいせき [L] の 4 つ が 換算かんさん で きる の が 高校こうこう化学かがく の 計算けいさん の 基本きほん で す。

何なに か ら 何なに へ	計算けいさん
質量しつりょう [g] → mol	質量しつりょう ÷ モル質量しつりょう
mol → 質量しつりょう [g]	mol × モル質量しつりょう
粒子りゅうし数すう [[個	こ]] → mol
mol → 粒子りゅうし数すう [[個	こ]]
気体きたい体積たいせき [L] (標準ひょうじゅん状態じょうたい) → mol	体積たいせき ÷ 22.4
mol → 気体きたい体積たいせき [L] (標準ひょうじゅん状態じょうたい)	mol × 22.4

標準ひょうじゅん状態じょうたい と 22.4 L

「標準ひょうじゅん状態じょうたい」 と は 0 °C (273 K)・1 atm (1.013 × 10⁵ Pa) の こと で、 こ の 条件じょうけん で 気体きたい 1 mol = 22.4 L (= 22.4 dm³) で す。 こ れ を アボガドロの法則アボガドロのほうそく と 呼こ び ます (種類しゅるい に よ ら ず 同おなじ 体積たいせき)。

気体きたい	標準ひょうじゅん状態じょうたい で 1 mol = 22.4 L で あ る こと
H₂ (水素すいそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 2.0 g
O₂ (酸素さんそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 32 g
N₂ (窒素ちっそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 28 g
CO₂ (二酸化炭素にさんかたんそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 44 g
He (ヘリウム)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 4.0 g

ポイント: 22.4 L が 「気体きたい の モル体積たいせき」 で す。 質量しつりょう や 個数こすう は 物質ぶっしつ ご と に ち が い ます が、 体積たいせき だ け は 種類しゅるい に よ ら ず 同どう じ な の が 不思議ふしぎ で 美よし しい 法則ほうそく で す。

計算けいさん例れい 1: O₂ 8.0 g は 何なん個こ・何なに L？

段階だんかい	計算けいさん
質量しつりょう → mol	8.0 ÷ 32 = 0.25 mol
mol → 個数こすう	0.25 × 6.02 × 10²³ = 1.5 × 10²³ 個こ
mol → 体積たいせき (標準ひょうじゅん状態じょうたい)	0.25 × 22.4 = 5.6 L

計算けいさん例れい 2: CO₂ 11.2 L (標準ひょうじゅん状態じょうたい) は 何なに g？

段階だんかい	計算けいさん
体積たいせき → mol	11.2 ÷ 22.4 = 0.5 mol
mol → 質量しつりょう	0.5 × 44 = 22 g

計算けいさん例れい 3: NaCl 1.5 × 10²² 個こ は 何なに g？

段階だんかい	計算けいさん
個数こすう → mol	1.5 × 10²² ÷ 6.02 × 10²³ ≒ 0.025 mol
mol → 質量しつりょう	0.025 × 58.5 ≒ 1.46 g

4. 化学かがく反応はんのう式しき と 量的りょうてき関係かんけい

反応はんのう式しき の 係数けいすう が 表ひょう す こ と

化学反応式かがくはんのうしき の 係数けいすう は mol 数かず の 比ひ (= 粒子りゅうし数すう の 比ひ) を 表ひょう し ます。 同時どうじ に 質量しつりょう比ひ で は あり ません (質量しつりょう は モル質量しつりょう を か け た も の)。

例れい: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

観点かんてん	H₂	O₂	H₂O
mol 比ひ	2	1	2
個数こすう比ひ	2 個こ	1 個こ	2 個こ
質量しつりょう比ひ	4 g (= 2 × 2)	32 g (= 1 × 32)	36 g (= 2 × 18)
体積たいせき比ひ (気体きたい、 標準ひょうじゅん状態じょうたい)	2 × 22.4 = 44.8 L	22.4 L	2 × 22.4 = 44.8 L

大事だいじ: 質量しつりょう保存ほぞん の 法則ほうそく で 「左辺さへん と 右辺うへん の 質量しつりょう が 等ひとし しい」 = 4 + 32 = 36 ✓。 反応はんのう式しき が バランス し て いる か は 必かならず 質量しつりょう で 確たしかめ る こ と。

量的りょうてき関係かんけい の 計算けいさん例れい

例れい: 水素すいそ H₂ 4.0 g を 完全かんぜん に 燃焼ねんしょう さ せる と、 何なに g の 水みず が で き る か。

反応はんのう式しき: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

段階だんかい	計算けいさん
H₂ 質量しつりょう → mol	4.0 ÷ 2.0 = 2.0 mol
H₂ mol → H₂O mol (係数けいすう比ひ 2 : 2 = 1 : 1)	2.0 mol
H₂O mol → 質量しつりょう	2.0 × 18 = 36 g

例れい 2: メタン CH₄ 16 g を 完全かんぜん燃焼ねんしょう で 必要ひつよう な 酸素さんそ は ?

反応はんのう式しき: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

段階だんかい	計算けいさん
CH₄ 質量しつりょう → mol	16 ÷ 16 = 1.0 mol
CH₄ : O₂ = 1 : 2	O₂ 必要ひつよう mol = 2.0 mol
O₂ mol → 質量しつりょう	2.0 × 32 = 64 g
O₂ mol → 体積たいせき (標準ひょうじゅん状態じょうたい)	2.0 × 22.4 = 44.8 L

5. 溶液ようえき の 濃度のうど

質量しつりょう パーセント 濃度のうど

質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうど [%] = (溶質ようしつ の 質量しつりょう / 溶液ようえき全体ぜんたい の 質量しつりょう) × 100

例れい	計算けいさん
食塩しょくえん 5 g + 水みず 95 g	5 / 100 × 100 = 5 %
食塩しょくえん 10 g + 水みず 90 g	10 / 100 × 100 = 10 %

注意ちゅうい: 「溶質ようしつ ÷ 溶液ようえき全体ぜんたい」 で あ り、 「溶質ようしつ ÷ 溶媒ようばい (水すい)」 で は あ り ま せ ん。

モル 濃度のうど

モル濃度モルのうど [mol/L] = 溶質ようしつ の mol 数かず / 溶液ようえき の 体積たいせき [L]

例れい	計算けいさん
NaCl 0.1 mol を 水みず に 溶 か し て 1.0 L	0.1 / 1.0 = 0.1 mol/L
NaCl 11.7 g (= 0.2 mol) を 500 mL に 溶 か す	0.2 / 0.5 = 0.4 mol/L
H₂SO₄ 9.8 g (= 0.1 mol) を 100 mL に	0.1 / 0.1 = 1.0 mol/L

標準ひょうじゅん溶液ようえき の 作さく り 方かた

標準溶液ひょうじゅんようえき = 濃度のうど が 正確せいかく に わ か っ て いる 溶液ようえき。 第だい 1 章しょう で 学まなんだ メスフラスコ を 使し い ます。

手順てじゅん	内容ないよう
① 溶質ようしつ を [[電子天秤	でんしてんびん]] で 正確せいかく に は かる
② ビーカー で 少量しょうりょう の 水みず に 溶とかす	完全かんぜん に 溶とか す
③ メスフラスコ に 移うつし、 ビーカー を 純じゅん水みず で 洗あらって 加か え る	損失そんしつ を 防ぼう ぐ
④ 標しるべ線せん ま で 純じゅん水みず を 加か え る	体積たいせき を 正確せいかく に
⑤ よ く 振ふ っ て 混 ぜ る	均一きんいつ に

質量しつりょう パーセント 濃度のうど と モル 濃度のうど の 換算かんさん

濃度のうど が 同どう じ で も 表ひょう し 方かた が 違 う だ け な の で、 密度みつど [g/cm³] が 分ぶん か れ ば 換算かんさん で き ます。

例れい: 質量しつりょう パーセント 濃度のうど 36.5 % の 塩酸えんさん (密度みつど 1.20 g/cm³) を mol/L で 表ひょう す。

段階だんかい	計算けいさん
1 L (= 1000 cm³) の 質量しつりょう	1000 × 1.20 = 1200 g
う ち HCl (36.5 %) の 質量しつりょう	1200 × 0.365 = 438 g
HCl の mol (式しき量りょう 36.5)	438 ÷ 36.5 = 12.0 mol
モル 濃度のうど	12.0 mol / 1 L = 12.0 mol/L

6. 計算けいさん の コツ

単位たんい を そ ろ え る

mol 計算けいさん で 失敗しっぱい す る 多おお く の 原因げんいん は 「単位たんい ち が い」 で す。 必 ず 次つぎ の よ う に 単位たんい を 書しょ き ま し ょ う。

量りょう	単位たんい
質量しつりょう	g (キロ g に な ら な い よ う に)
体積たいせき (溶液ようえき)	L (mL を L に: 100 mL = 0.1 L)
体積たいせき (気体きたい、 標準ひょうじゅん状態じょうたい)	L で 計算けいさん
物質ぶっしつ量りょう	mol
個数こすう	個こ

公式こうしき を 暗記あんき し な い

1. 「1 mol あ た り 何なに g か (モル質量しつりょう)」
2. 「1 mol あ た り 何なん個こ か (6.02 × 10²³)」
3. 「1 mol あ た り 何なに L か (気体きたい 22.4 L)」

を 押 さ え れ ば、 公式こうしき を 暗記あんき し な く て も 換算かんさん で き ます。

有効ゆうこう数字すうじ を 守まもり る

第だい 1 章しょう で 学がく ん だ 通つう り、 計算けいさん結果けっか は い ち ば ん 少しょう ない 桁けた数すう に そ ろ える。

計算けいさん	結果けっか
18 (2 桁けた) ÷ 6.02 × 10²³ (3 桁けた)	2 桁けた で 答こたえ え る
1.0 × 22.4	2 桁けた (1.0) で 答こたえ え る → 22 L

7. 安全あんぜん配慮はいりょ

一般いっぱん的てき な 実験じっけん室しつ安全あんぜん

mol 計算けいさん の 実験じっけん (中和ちゅうわ滴定しずくじょう、 標準溶液ひょうじゅんようえき作成さくせい、 気体きたい の 発生はっせい と 体積たいせき測定そくてい な ど) は 薬品やくひん + ガラス 器具きぐ + 加熱かねつ が 組くみ み 合ごう わ さ る た め、 安全あんぜん に 細心さいしん の 注意ちゅうい を 払 い ます。

• 保護メガネほごメガネ 必須ひっす
• 白衣はくい + 長ちょう い 髪かみ を 結むすぶ ぶ
• 飲食いんしょく厳禁げんきん、 ピペット を 口くち で 吸 わ ない (ゴム球ゴムだま や 安全ピペッターあんぜんピペッター を 使し う)

化学かがく薬品やくひん の 取扱とりあつかい

薬品やくひん	危険きけん性せい	対策たいさく
濃[[塩酸	えんさん]] HCl	揮発きはつ性せい、 刺激しげき臭しゅう、 [[強酸
濃[[硫酸	りゅうさん]] H₂SO₄	強つよ い [[脱水
[[水酸化 ナトリウム	すいさんか ナトリウム]] NaOH	[[強塩基
アンモニア NH₃ 水みず	刺激しげき臭しゅう、 目め に し み る	換気かんき
重金属じゅうきんぞく イオン (Pb²⁺、 Hg²⁺)	中毒ちゅうどく	廃液はいえき容器ようき へ

強酸きょうさん・強つよし塩基えんき の 滴しずく定じょう

滴定しずくじょう で は 濃度のうど の わかった 強酸きょうさん と 濃度のうど を 求もとめた い 強つよ塩基えんき (あ る い は 逆ぎゃく) を 反応はんのう さ せ ます。

注意ちゅうい	内容ないよう
飛沫しぶき防止ぼうし	[[保護メガネ
中和ちゅうわ で の 発熱はつねつ	一気いっき に 加か え ない
こ ぼ し た 場合ばあい	速はや や か に 中和ちゅうわ し て 拭 き 取と る (NaHCO₃ や 酢す)
廃液はいえき	中和ちゅうわ し て か ら 廃液はいえき容器ようき へ

加熱かねつ と ガラス 器具きぐ

場面ばめん	注意ちゅうい
ガス 発生はっせい[[実験	じっけん]]
沸騰ふっとう[[実験	じっけん]]
ガラス 破損はそん	[[軍手
ピペット 操作そうさ	口ぐち で 吸 わ な い、 必 ず [[ゴム球

8. ふりかえり

• [ ]原子量げんしりょう・分子量ぶんしりょう・式量しきりょう・モル質量モルしつりょう の 関係かんけい を 言げん え る
• 1 mol = 6.02 × 10²³ 個こ (アボガドロ数アボガドロすう) と 言げん え る
• 質量しつりょう [g] ↔ mol の 換算かんさん が で き る (質量しつりょう ÷ モル質量しつりょう = mol)
• mol ↔ 粒子りゅうし数すう の 換算かんさん が で き る (mol × 6.02 × 10²³ = 個数こすう)
• 気体きたい 1 mol = 22.4 L (標準ひょうじゅん状態じょうたい 0 °C・1 atm) を 使し え る
• [ ]化学反応式かがくはんのうしき の 係数けいすう = mol 比ひ と 言げん え、 量的りょうてき関係かんけい が 計算けいさん で き る
• [ ]質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうど と モル濃度モルのうど を 計算けいさん で き る
• [ ]密度みつど を 使し っ て モル濃度モルのうど と 質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうど を 換算かんさん で き る
• [ ]標準溶液ひょうじゅんようえき を メスフラスコ で 正確せいかく に 作さく れ る
• [ ]有効数字ゆうこうすうじ を 守まもり っ て 計算けいさん で き る

この 章しょう の 安全あんぜん配慮はいりょ

• 保護メガネほごメガネ 必須ひっす (薬品やくひん飛沫しぶき か ら 目め を 守まもり る)
• ピペット を 口くち で 吸 わ ない、 ゴム球ゴムだま や 安全ピペッターあんぜんピペッター を 使し う (中毒ちゅうどく・誤あやま飲いん防止ぼうし)
• 濃硫酸りゅうさん を 薄すすき め る と き は 必 ず 「水すい → 酸さん」 の 順じゅん
• 強酸きょうさん・強塩基つよえんき が 皮膚ひふ や 目め に つ いた ら 大量たいりょう の 流水りゅうすい で 15 分ぶん以上いじょう洗あらい う
• 加熱かねつ で は 沸騰石ふっとうせき を 入いり れ、 試験管しけんかん の 口くち を 自分じぶん や 他人たにん に 向むこう け な い
• 重金属じゅうきんぞく や 有機ゆうき溶媒ようばい の 廃液はいえき は 流りゅう し に 捨 て ず、 廃液はいえき容器ようき へ

次じ の 章しょう: 第だい 5 章しょう で は、 こ の mol 計算けいさん を 化学かがく反応はんのう に 適用てきよう し、 さ ら に 「反応はんのう で 出入しゅつにゅう り す る 熱ねつ」 = 反応エンタルピーはんのうエンタルピー ま で 学がく び ます。 「1 mol あ た り 何なに kJ の 熱ねつ が 出で る か」 を 表ひょう す 熱化学方程式ねつかがくほうていしき が 中心ちゅうしん で、 燃焼熱ねんしょうねつ・中和熱ちゅうわねつ・生成熱せいせいねつ・溶解熱ようかいねつ な ど の 種類しゅるい を 区別くべつ し ます。