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第 4 章 は 高校化学 の 計算 の 中心 で あ る mol (モル) を 学 ぶ 章 で す。 中学 で 学んだ 「化学反応式」 を 「何 g で 何 g が 何 g に な る か」 と 数値 で 扱 え る よう に なる ため の カギ で す。
ポイント: mol は 「ダース が 12 個 を 表す よう に、 6.02 × 10²³ 個 を 表す 単位」 で す。 化学 で 個数 を 数える 「ダース」 と 思 え ば 怖 く あ り ません。
第 2 章 で 学んだ よう に、 ¹²C を 12 と し た 相対値 で 表す 原子 の 質量 が 原子量 で した。 自然界 の 同位体 の 存在比 で 加重平均 し た 値 を 使 い ます。
主 な 元素 の 原子量 (高校化学 で よ く 使う 概数値):
| 元素 | 原子量 | 元素 | 原子量 |
|---|---|---|---|
| H | 1.0 | Na | 23 |
| He | 4.0 | Mg | 24 |
| C | 12 | Al | 27 |
| N | 14 | S | 32 |
| O | 16 | Cl | 35.5 |
| F | 19 | K | 39 |
| Ne | 20 | Ca | 40 |
| — | — | Fe | 56 |
| — | — | Cu | 64 |
| — | — | Ag | 108 |
分子 (H₂O、 CO₂、 NH₃ な ど) の 質量 を 表す と き は、 構成 す る 原子 の 原子量 を 全 て 足 す。 これ を 分子量 と 呼 び ます。
| 分子 | 計算 | 分子量 |
|---|---|---|
| H₂ | 1.0 × 2 | 2.0 |
| O₂ | 16 × 2 | 32 |
| N₂ | 14 × 2 | 28 |
| H₂O | 1.0 × 2 + 16 | 18 |
| CO₂ | 12 + 16 × 2 | 44 |
| NH₃ | 14 + 1.0 × 3 | 17 |
| CH₄ | 12 + 1.0 × 4 | 16 |
| C₂H₅OH (エタノール) | 12 × 2 + 1.0 × 6 + 16 | 46 |
| C₆H₁₂O₆ (グルコース) | 12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6 | 180 |
| C₁₂H₂₂O₁₁ (スクロース) | 12 × 12 + 1.0 × 22 + 16 × 11 | 342 |
イオン結合 や 共有結合の結晶 の よう に 分子 を 作ら ない 物質 や イオン で は、 組成式 や イオン式 に 含まれる 原子 の 原子量 を 足し た もの を 式量 と 呼 び ます。 計算方法 は 分子量 と 同じ で す。
| 物質 / イオン | 計算 | 式量 |
|---|---|---|
| NaCl | 23 + 35.5 | 58.5 |
| CaCO₃ | 40 + 12 + 16 × 3 | 100 |
| NaOH | 23 + 16 + 1.0 | 40 |
| H₂SO₄ | 1.0 × 2 + 32 + 16 × 4 | 98 |
| Na⁺ | (電子 1 個分 を 引 か な い → 23) | 23 |
| OH⁻ | 16 + 1.0 | 17 |
| SO₄²⁻ | 32 + 16 × 4 | 96 |
| NH₄⁺ | 14 + 1.0 × 4 | 18 |
ポイント: イオン の 式量 を 求める と き、 電子 の 質量 は ほぼ 無視 で きる の で、 中性原子 と 同じ 値 と し て 扱 い ます (高校化学 で は こ の 流儀)。
mol (モル) は 粒子 の 個数 を 数 え る 単位 で、 1 mol = 6.02 × 10²³ 個 で す。 こ の 数 を アボガドロ数 (記号 Nᴀ) と 呼 び ます。
| 量 | 数 | 例 |
|---|---|---|
| 1 ダース | 12 個 | えんぴつ 1 ダース = 12 本 |
| 1 mol | 6.02 × 10²³ 個 | 水 18 g に は H₂O 分子 が 6.02 × 10²³ 個 |
なぜ こ ん な に 大 き い 数 か と いう と、 「¹²C 12 g に 含まれる 炭素原子 の 数」 を 1 mol と 定義 し た から で す (現在 は SI 改定 で 「6.022 140 76 × 10²³ 個」 と 厳密 に 固定)。
物質 1 mol あた り の 質量 を モル質量 と 呼 び、 単位 は g/mol で す。
| 関係 | 内容 |
|---|---|
| 原子 1 mol の 質量 [g] | 原子量 と 同じ 数値 (g/mol) |
| 分子 1 mol の 質量 [g] | 分子量 と 同じ 数値 (g/mol) |
| イオン 1 mol の 質量 [g] | 式量 と 同じ 数値 (g/mol) |
| 物質 | 原子量 / 分子量 / 式量 | モル質量 |
|---|---|---|
| H | 1.0 | 1.0 g/mol |
| O | 16 | 16 g/mol |
| H₂O | 18 | 18 g/mol |
| CO₂ | 44 | 44 g/mol |
| NaCl | 58.5 | 58.5 g/mol |
| CaCO₃ | 100 | 100 g/mol |
H₂O の モル質量 = 18 g/mol。 だ から 18 g ÷ 18 g/mol = 1 mol = 6.02 × 10²³ 個 の H₂O 分子 を 含 み ます。
例 を も う 1 つ。 NaCl 5.85 g は 何 mol? NaCl の モル質量 = 58.5 g/mol だ か ら 5.85 ÷ 58.5 = 0.1 mol で、 NaCl の 単位 = 6.02 × 10²² 個 です (Na⁺ も Cl⁻ も そ れ ぞれ 0.1 mol)。
mol を 中心 に、 質量 [g]・粒子数 個・気体体積 [L] の 4 つ が 換算 で きる の が 高校化学 の 計算 の 基本 で す。
| 何 か ら 何 へ | 計算 |
|---|---|
| 質量 [g] → mol | 質量 ÷ モル質量 |
| mol → 質量 [g] | mol × モル質量 |
| 粒子数 [[個 | こ]] → mol |
| mol → 粒子数 [[個 | こ]] |
| 気体体積 [L] (標準状態) → mol | 体積 ÷ 22.4 |
| mol → 気体体積 [L] (標準状態) | mol × 22.4 |
「標準状態」 と は 0 °C (273 K)・1 atm (1.013 × 10⁵ Pa) の こと で、 こ の 条件 で 気体 1 mol = 22.4 L (= 22.4 dm³) で す。 こ れ を アボガドロの法則 と 呼 び ます (種類 に よ ら ず 同じ 体積)。
| 気体 | 標準状態 で 1 mol = 22.4 L で あ る こと |
|---|---|
| H₂ (水素) | 22.4 L = 6.02 × 10²³ 個 = 2.0 g |
| O₂ (酸素) | 22.4 L = 6.02 × 10²³ 個 = 32 g |
| N₂ (窒素) | 22.4 L = 6.02 × 10²³ 個 = 28 g |
| CO₂ (二酸化炭素) | 22.4 L = 6.02 × 10²³ 個 = 44 g |
| He (ヘリウム) | 22.4 L = 6.02 × 10²³ 個 = 4.0 g |
ポイント: 22.4 L が 「気体 の モル体積」 で す。 質量 や 個数 は 物質 ご と に ち が い ます が、 体積 だ け は 種類 に よ ら ず 同 じ な の が 不思議 で 美 しい 法則 で す。
| 段階 | 計算 |
|---|---|
| 質量 → mol | 8.0 ÷ 32 = 0.25 mol |
| mol → 個数 | 0.25 × 6.02 × 10²³ = 1.5 × 10²³ 個 |
| mol → 体積 (標準状態) | 0.25 × 22.4 = 5.6 L |
| 段階 | 計算 |
|---|---|
| 体積 → mol | 11.2 ÷ 22.4 = 0.5 mol |
| mol → 質量 | 0.5 × 44 = 22 g |
| 段階 | 計算 |
|---|---|
| 個数 → mol | 1.5 × 10²² ÷ 6.02 × 10²³ ≒ 0.025 mol |
| mol → 質量 | 0.025 × 58.5 ≒ 1.46 g |
化学反応式 の 係数 は mol 数 の 比 (= 粒子数 の 比) を 表 し ます。 同時 に 質量比 で は あり ません (質量 は モル質量 を か け た も の)。
例: 2H₂ + O₂ → 2H₂O
| 観点 | H₂ | O₂ | H₂O |
|---|---|---|---|
| mol 比 | 2 | 1 | 2 |
| 個数比 | 2 個 | 1 個 | 2 個 |
| 質量比 | 4 g (= 2 × 2) | 32 g (= 1 × 32) | 36 g (= 2 × 18) |
| 体積比 (気体、 標準状態) | 2 × 22.4 = 44.8 L | 22.4 L | 2 × 22.4 = 44.8 L |
大事: 質量保存 の 法則 で 「左辺 と 右辺 の 質量 が 等 しい」 = 4 + 32 = 36 ✓。 反応式 が バランス し て いる か は 必ず 質量 で 確かめ る こ と。
例: 水素 H₂ 4.0 g を 完全 に 燃焼 さ せる と、 何 g の 水 が で き る か。
反応式: 2H₂ + O₂ → 2H₂O
| 段階 | 計算 |
|---|---|
| H₂ 質量 → mol | 4.0 ÷ 2.0 = 2.0 mol |
| H₂ mol → H₂O mol (係数比 2 : 2 = 1 : 1) | 2.0 mol |
| H₂O mol → 質量 | 2.0 × 18 = 36 g |
例 2: メタン CH₄ 16 g を 完全燃焼 で 必要 な 酸素 は ?
反応式: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O
| 段階 | 計算 |
|---|---|
| CH₄ 質量 → mol | 16 ÷ 16 = 1.0 mol |
| CH₄ : O₂ = 1 : 2 | O₂ 必要 mol = 2.0 mol |
| O₂ mol → 質量 | 2.0 × 32 = 64 g |
| O₂ mol → 体積 (標準状態) | 2.0 × 22.4 = 44.8 L |
質量パーセント濃度 [%] = (溶質 の 質量 / 溶液全体 の 質量) × 100
| 例 | 計算 |
|---|---|
| 食塩 5 g + 水 95 g | 5 / 100 × 100 = 5 % |
| 食塩 10 g + 水 90 g | 10 / 100 × 100 = 10 % |
注意: 「溶質 ÷ 溶液全体」 で あ り、 「溶質 ÷ 溶媒 (水)」 で は あ り ま せ ん。
モル濃度 [mol/L] = 溶質 の mol 数 / 溶液 の 体積 [L]
| 例 | 計算 |
|---|---|
| NaCl 0.1 mol を 水 に 溶 か し て 1.0 L | 0.1 / 1.0 = 0.1 mol/L |
| NaCl 11.7 g (= 0.2 mol) を 500 mL に 溶 か す | 0.2 / 0.5 = 0.4 mol/L |
| H₂SO₄ 9.8 g (= 0.1 mol) を 100 mL に | 0.1 / 0.1 = 1.0 mol/L |
標準溶液 = 濃度 が 正確 に わ か っ て いる 溶液。 第 1 章 で 学んだ メスフラスコ を 使 い ます。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| ① 溶質 を [[電子天秤 | でんしてんびん]] で 正確 に は かる |
| ② ビーカー で 少量 の 水 に 溶かす | 完全 に 溶か す |
| ③ メスフラスコ に 移し、 ビーカー を 純水 で 洗って 加 え る | 損失 を 防 ぐ |
| ④ 標線 ま で 純水 を 加 え る | 体積 を 正確 に |
| ⑤ よ く 振 っ て 混 ぜ る | 均一 に |
濃度 が 同 じ で も 表 し 方 が 違 う だ け な の で、 密度 [g/cm³] が 分 か れ ば 換算 で き ます。
例: 質量 パーセント 濃度 36.5 % の 塩酸 (密度 1.20 g/cm³) を mol/L で 表 す。
| 段階 | 計算 |
|---|---|
| 1 L (= 1000 cm³) の 質量 | 1000 × 1.20 = 1200 g |
| う ち HCl (36.5 %) の 質量 | 1200 × 0.365 = 438 g |
| HCl の mol (式量 36.5) | 438 ÷ 36.5 = 12.0 mol |
| モル 濃度 | 12.0 mol / 1 L = 12.0 mol/L |
mol 計算 で 失敗 す る 多 く の 原因 は 「単位 ち が い」 で す。 必 ず 次 の よ う に 単位 を 書 き ま し ょ う。
| 量 | 単位 |
|---|---|
| 質量 | g (キロ g に な ら な い よ う に) |
| 体積 (溶液) | L (mL を L に: 100 mL = 0.1 L) |
| 体積 (気体、 標準状態) | L で 計算 |
| 物質量 | mol |
| 個数 | 個 |
を 押 さ え れ ば、 公式 を 暗記 し な く て も 換算 で き ます。
第 1 章 で 学 ん だ 通 り、 計算結果 は い ち ば ん 少 ない 桁数 に そ ろ える。
| 計算 | 結果 |
|---|---|
| 18 (2 桁) ÷ 6.02 × 10²³ (3 桁) | 2 桁 で 答 え る |
| 1.0 × 22.4 | 2 桁 (1.0) で 答 え る → 22 L |
mol 計算 の 実験 (中和滴定、 標準溶液作成、 気体 の 発生 と 体積測定 な ど) は 薬品 + ガラス 器具 + 加熱 が 組 み 合 わ さ る た め、 安全 に 細心 の 注意 を 払 い ます。
| 薬品 | 危険性 | 対策 |
|---|---|---|
| 濃[[塩酸 | えんさん]] HCl | 揮発性、 刺激臭、 [[強酸 |
| 濃[[硫酸 | りゅうさん]] H₂SO₄ | 強 い [[脱水 |
| [[水酸化 ナトリウム | すいさんか ナトリウム]] NaOH | [[強塩基 |
| アンモニア NH₃ 水 | 刺激臭、 目 に し み る | 換気 |
| 重金属 イオン (Pb²⁺、 Hg²⁺) | 中毒 | 廃液容器 へ |
滴定 で は 濃度 の わかった 強酸 と 濃度 を 求めた い 強塩基 (あ る い は 逆) を 反応 さ せ ます。
| 注意 | 内容 |
|---|---|
| 飛沫防止 | [[保護メガネ |
| 中和 で の 発熱 | 一気 に 加 え ない |
| こ ぼ し た 場合 | 速 や か に 中和 し て 拭 き 取 る (NaHCO₃ や 酢) |
| 廃液 | 中和 し て か ら 廃液容器 へ |
| 場面 | 注意 |
|---|---|
| ガス 発生[[実験 | じっけん]] |
| 沸騰[[実験 | じっけん]] |
| ガラス 破損 | [[軍手 |
| ピペット 操作 | 口 で 吸 わ な い、 必 ず [[ゴム球 |
次 の 章: 第 5 章 で は、 こ の mol 計算 を 化学反応 に 適用 し、 さ ら に 「反応 で 出入 り す る 熱」 = 反応エンタルピー ま で 学 び ます。 「1 mol あ た り 何 kJ の 熱 が 出 る か」 を 表 す 熱化学方程式 が 中心 で、 燃焼熱・中和熱・生成熱・溶解熱 な ど の 種類 を 区別 し ます。