化学かがく量りょうとモル

この章しょうで学まなぶこと

第だい 4 章しょうは高校こうこう化学かがくの 計算けいさんの中心ちゅうしん である mol (モル) を学まなぶ章しょうです。 中学ちゅうがくで学まなんだ 「化学反応式かがくはんのうしき」 を 「何なに g で何なに g が何なに g になるか」 と 数値すうち で扱あつかえるようになるためのカギです。

• 原子量げんしりょう・分子量ぶんしりょう・式量しきりょう・モル質量モルしつりょう を計算けいさんできる
• mol の定義ていぎ (アボガドロ数アボガドロすう 6.02 × 10²³) を言いえる
• 質量しつりょう ↔ mol ↔ 粒子りゅうし数すう の換算かんさんができる
• 気体きたい 1 mol = 22.4 L (標準ひょうじゅん状態じょうたい 0 °C・1 atm) を使つかえる
• モル濃度モルのうど [mol/L]を計算けいさんできる
• 質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうど と モル濃度モルのうど を換算かんさんできる

ポイント: molは 「ダース が 12 個こを表あらわすように、 6.02 × 10²³ 個こ を表あらわす単位たんい」 です。 化学かがくで個数こすうを数かぞえる 「ダース」 と思おもえば怖こわくありません。

1. 原子げんし量りょう・分子ぶんし量りょう・式しき量りょう

原子げんし量りょう

第だい 2 章しょうで学まなんだように、 ¹²C を 12 とした相対そうたい値ちで表あらわす原子げんしの質量しつりょうが 原子量げんしりょう でした。 自然しぜん界かいの同位体どういたいの存在そんざい比ひで加重かじゅう平均へいきんした値あたいを使つかいます。

主おもな元素げんその原子げんし量りょう (高校こうこう化学かがくでよく使つかう概数がいすう値ち):

元素げんそ	原子げんし量りょう	元素げんそ	原子げんし量りょう
H	1.0	Na	23
He	4.0	Mg	24
C	12	Al	27
N	14	S	32
O	16	Cl	35.5
F	19	K	39
Ne	20	Ca	40
—	—	Fe	56
—	—	Cu	64
—	—	Ag	108

分子ぶんし量りょう

分子ぶんし (H₂O、 CO₂、 NH₃ など) の質量しつりょうを表あらわすときは、 構成こうせいする原子げんしの 原子げんし量りょうを全すべて足たす。 これを 分子量ぶんしりょう と呼よびます。

分子ぶんし	計算けいさん	分子ぶんし量りょう
H₂	1.0 × 2	2.0
O₂	16 × 2	32
N₂	14 × 2	28
H₂O	1.0 × 2 + 16	18
CO₂	12 + 16 × 2	44
NH₃	14 + 1.0 × 3	17
CH₄	12 + 1.0 × 4	16
C₂H₅OH (エタノール)	12 × 2 + 1.0 × 6 + 16	46
C₆H₁₂O₆ (グルコース)	12 × 6 + 1.0 × 12 + 16 × 6	180
C₁₂H₂₂O₁₁ (スクロース)	12 × 12 + 1.0 × 22 + 16 × 11	342

式しき量りょう

イオン結合イオンけつごうや共有結合の結晶きょうゆうけつごうのけっしょうのように 分子ぶんしを作つくらない物質ぶっしつ や イオン では、 組成式そせいしきやイオン式イオンしきに含ふくまれる原子げんしの原子げんし量りょうを足たしたものを 式量しきりょう と呼よびます。 計算けいさん方法ほうほうは分子量ぶんしりょうと同おなじです。

物質ぶっしつ / イオン	計算けいさん	式しき量りょう
NaCl	23 + 35.5	58.5
CaCO₃	40 + 12 + 16 × 3	100
NaOH	23 + 16 + 1.0	40
H₂SO₄	1.0 × 2 + 32 + 16 × 4	98
Na⁺	(電子でんし 1 個こ分ぶんを引ひかない → 23)	23
OH⁻	16 + 1.0	17
SO₄²⁻	32 + 16 × 4	96
NH₄⁺	14 + 1.0 × 4	18

ポイント: イオンの式しき量りょうを求もとめるとき、 電子でんしの質量しつりょうはほぼ無視むしできる ので、 中性ちゅうせい原子げんしと同おなじ値あたいとして扱あつかいます (高校こうこう化学かがくではこの流儀りゅうぎ)。

2. アボガドロ数すうと mol

mol の定義ていぎ

mol (モル) は 粒子りゅうしの個数こすう を数かぞえる単位たんいで、 1 mol = 6.02 × 10²³ 個こ です。 この数かずを アボガドロ数アボガドロすう (記号きごう Nᴀ) と呼よびます。

量りょう	数かず	例れい
1 ダース	12 個こ	えんぴつ 1 ダース = 12 本ほん
1 mol	6.02 × 10²³ 個こ	水みず 18 g には H₂O 分子ぶんしが 6.02 × 10²³ 個こ

なぜこんなに大おおきい数かずかというと、 「¹²C 12 g に含ふくまれる炭素たんそ原子げんしの数すう」 を 1 mol と定義ていぎしたからです (現在げんざいは SI 改定かいていで 「6.022 140 76 × 10²³ 個こ」 と厳密げんみつに固定こてい)。

モル質量しつりょう

物質ぶっしつ 1 molあたりの質量しつりょうを モル質量モルしつりょう と呼よび、 単位たんいは g/mol です。

関係かんけい	内容ないよう
原子げんし 1 mol の質量しつりょう[g]	原子げんし量りょうと同おなじ数値すうち (g/mol)
分子ぶんし 1 mol の質量しつりょう[g]	分子ぶんし量りょうと同おなじ数値すうち (g/mol)
イオン 1 mol の質量しつりょう[g]	式しき量りょうと同おなじ数値すうち (g/mol)

物質ぶっしつ	原子げんし量りょう / 分子ぶんし量りょう / 式しき量りょう	モル質量しつりょう
H	1.0	1.0 g/mol
O	16	16 g/mol
H₂O	18	18 g/mol
CO₂	44	44 g/mol
NaCl	58.5	58.5 g/mol
CaCO₃	100	100 g/mol

例れい: 水みず 18 g は何なに mol？

H₂O のモル質量しつりょう = 18 g/mol。 だから 18 g ÷ 18 g/mol = 1 mol = 6.02 × 10²³ 個この H₂O 分子ぶんしを含ふくみます。

例れいをもう 1 つ。 NaCl 5.85 g は何なに mol？ NaCl のモル質量しつりょう = 58.5 g/mol だから 5.85 ÷ 58.5 = 0.1 mol で、 NaCl の単位たんい = 6.02 × 10²² 個こです (Na⁺ も Cl⁻ もそれぞれ 0.1 mol)。

3. mol の換算かんさん計算けいさん

換算かんさんの三角さんかく関係かんけい

molを中心ちゅうしんに、 質量しつりょう[g]・粒子りゅうし数すう個こ・気体きたい体積たいせき[L] の 4 つが換算かんさんできるのが高校こうこう化学かがくの計算けいさんの基本きほんです。

何なにから何なにへ	計算けいさん
質量しつりょう[g] → mol	質量しつりょう ÷ モル質量しつりょう
mol → 質量しつりょう[g]	mol × モル質量しつりょう
粒子りゅうし数すう個こ → mol	粒子りゅうし数すう ÷ 6.02 × 10²³
mol → 粒子りゅうし数すう個こ	mol × 6.02 × 10²³
気体きたい体積たいせき[L] (標準ひょうじゅん状態じょうたい) → mol	体積たいせき ÷ 22.4
mol → 気体きたい体積たいせき[L] (標準ひょうじゅん状態じょうたい)	mol × 22.4

標準ひょうじゅん状態じょうたいと 22.4 L

「標準ひょうじゅん状態じょうたい」 とは 0 °C (273 K)・1 atm (1.013 × 10⁵ Pa) のことで、 この条件じょうけんで 気体きたい 1 mol = 22.4 L (= 22.4 dm³) です。 これを アボガドロの法則アボガドロのほうそく と呼よびます (種類しゅるいによらず同おなじ体積たいせき)。

気体きたい	標準ひょうじゅん状態じょうたいで 1 mol = 22.4 L であること
H₂ (水素すいそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 2.0 g
O₂ (酸素さんそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 32 g
N₂ (窒素ちっそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 28 g
CO₂ (二酸化炭素にさんかたんそ)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 44 g
He (ヘリウム)	22.4 L = 6.02 × 10²³ 個こ = 4.0 g

ポイント: 22.4 L が 「気体きたいのモル体積たいせき」 です。 質量しつりょうや個数こすうは物質ぶっしつごとにちがいますが、 体積たいせきだけは種類しゅるいによらず同おなじ なのが不思議ふしぎで美うつくしい法則ほうそくです。

計算けいさん例れい 1: O₂ 8.0 g は何なん個こ・何なに L？

段階だんかい	計算けいさん
質量しつりょう → mol	8.0 ÷ 32 = 0.25 mol
mol → 個数こすう	0.25 × 6.02 × 10²³ = 1.5 × 10²³ 個こ
mol → 体積たいせき (標準ひょうじゅん状態じょうたい)	0.25 × 22.4 = 5.6 L

計算けいさん例れい 2: CO₂ 11.2 L (標準ひょうじゅん状態じょうたい) は何なに g？

段階だんかい	計算けいさん
体積たいせき → mol	11.2 ÷ 22.4 = 0.5 mol
mol → 質量しつりょう	0.5 × 44 = 22 g

計算けいさん例れい 3: NaCl 1.5 × 10²² 個こは何なに g？

段階だんかい	計算けいさん
個数こすう → mol	1.5 × 10²² ÷ 6.02 × 10²³ ≒ 0.025 mol
mol → 質量しつりょう	0.025 × 58.5 ≒ 1.46 g

4. 化学かがく反応はんのう式しきと量的りょうてき関係かんけい

反応はんのう式しきの係数けいすうが表あらわすこと

化学反応式かがくはんのうしきの係数けいすうは mol 数かずの比ひ (= 粒子りゅうし数すうの比ひ) を表あらわします。 同時どうじに 質量しつりょう比ひ ではありません (質量しつりょうはモル質量しつりょうをかけたもの)。

例れい: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

観点かんてん	H₂	O₂	H₂O
mol 比ひ	2	1	2
個数こすう比ひ	2 個こ	1 個こ	2 個こ
質量しつりょう比ひ	4 g (= 2 × 2)	32 g (= 1 × 32)	36 g (= 2 × 18)
体積たいせき比ひ (気体きたい、 標準ひょうじゅん状態じょうたい)	2 × 22.4 = 44.8 L	22.4 L	2 × 22.4 = 44.8 L

大事だいじ: 質量しつりょう保存ほぞん の法則ほうそくで 「左辺さへんと右辺うへんの質量しつりょうが等ひとしい」 = 4 + 32 = 36 ✓。 反応はんのう式しきがバランスしているかは 必かならず質量しつりょうで確たしかめる こと。

量的りょうてき関係かんけいの計算けいさん例れい

例れい: 水素すいそ H₂ 4.0 g を完全かんぜんに燃焼ねんしょうさせると、 何なに g の水みずができるか。

反応はんのう式しき: 2H₂ + O₂ → 2H₂O

段階だんかい	計算けいさん
H₂ 質量しつりょう → mol	4.0 ÷ 2.0 = 2.0 mol
H₂ mol → H₂O mol (係数けいすう比ひ 2 : 2 = 1 : 1)	2.0 mol
H₂O mol → 質量しつりょう	2.0 × 18 = 36 g

例れい 2: メタン CH₄ 16 g を完全かんぜん燃焼ねんしょうで必要ひつような酸素さんそは ?

反応はんのう式しき: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

段階だんかい	計算けいさん
CH₄ 質量しつりょう → mol	16 ÷ 16 = 1.0 mol
CH₄ : O₂ = 1 : 2	O₂ 必要ひつよう mol = 2.0 mol
O₂ mol → 質量しつりょう	2.0 × 32 = 64 g
O₂ mol → 体積たいせき (標準ひょうじゅん状態じょうたい)	2.0 × 22.4 = 44.8 L

5. 溶液ようえきの濃度のうど

質量しつりょうパーセント濃度のうど

質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうど [%] = (溶質ようしつの質量しつりょう / 溶液ようえき全体ぜんたいの質量しつりょう) × 100

例れい	計算けいさん
食塩しょくえん 5 g + 水みず 95 g	5 / 100 × 100 = 5 %
食塩しょくえん 10 g + 水みず 90 g	10 / 100 × 100 = 10 %

注意ちゅうい: 「溶質ようしつ ÷ 溶液ようえき全体ぜんたい」 であり、 「溶質ようしつ ÷ 溶媒ようばい (水すい)」 ではありません。

モル濃度のうど

モル濃度モルのうど [mol/L] = 溶質ようしつの mol 数かず / 溶液ようえきの体積たいせき[L]

例れい	計算けいさん
NaCl 0.1 mol を水みずに溶とかして 1.0 L	0.1 / 1.0 = 0.1 mol/L
NaCl 11.7 g (= 0.2 mol) を 500 mL に溶とかす	0.2 / 0.5 = 0.4 mol/L
H₂SO₄ 9.8 g (= 0.1 mol) を 100 mL に	0.1 / 0.1 = 1.0 mol/L

標準ひょうじゅん溶液ようえきの作つくり方かた

標準溶液ひょうじゅんようえき = 濃度のうどが正確せいかくにわかっている溶液ようえき。 第だい 1 章しょうで学まなんだ メスフラスコ を使つかいます。

手順てじゅん	内容ないよう
① 溶質ようしつを電子天秤でんしてんびんで正確せいかくにはかる	0.01 g 単位たんい
② ビーカーで少量しょうりょうの水みずに溶とかす	完全かんぜんに溶とかす
③ メスフラスコに移うつし、 ビーカーを純じゅん水すいで洗あらって加くわえる	損失そんしつを防ふせぐ
④ 標しるべ線せんまで純じゅん水みずを加くわえる	体積たいせきを正確せいかくに
⑤ よく振ふって混まぜる	均一きんいつに

質量しつりょうパーセント濃度のうどとモル濃度のうどの換算かんさん

濃度のうどが同おなじでも表あらわし方かたが違ちがうだけなので、 密度みつど [g/cm³]が分わかれば換算かんさんできます。

例れい: 質量しつりょうパーセント濃度のうど 36.5 % の塩酸えんさん (密度みつど 1.20 g/cm³) を mol/L で表あらわす。

段階だんかい	計算けいさん
1 L (= 1000 cm³) の質量しつりょう	1000 × 1.20 = 1200 g
うち HCl (36.5 %) の質量しつりょう	1200 × 0.365 = 438 g
HCl の mol (式しき量りょう 36.5)	438 ÷ 36.5 = 12.0 mol
モル濃度のうど	12.0 mol / 1 L = 12.0 mol/L

6. 計算けいさんのコツ

単位たんいをそろえる

mol 計算けいさんで失敗しっぱいする多おおくの原因げんいんは 「単位たんいちがい」 です。 必かならず次つぎのように単位たんいを書かきましょう。

量りょう	単位たんい
質量しつりょう	g (キロ g にならないように)
体積たいせき (溶液ようえき)	L (mL を L に: 100 mL = 0.1 L)
体積たいせき (気体きたい、 標準ひょうじゅん状態じょうたい)	L で計算けいさん
物質ぶっしつ量りょう	mol
個数こすう	個こ

公式こうしきを暗記あんきしない

1. 「1 mol あたり何なに g か (モル質量しつりょう)」
2. 「1 mol あたり何なん個こか (6.02 × 10²³)」
3. 「1 mol あたり何なに L か (気体きたい 22.4 L)」

を押おさえれば、 公式こうしきを暗記あんきしなくても換算かんさんできます。

有効ゆうこう数字すうじを守まもる

第だい 1 章しょうで学まなんだ通とおり、 計算けいさん結果けっかはいちばん少すくない桁けた数すうにそろえる。

計算けいさん	結果けっか
18 (2 桁けた) ÷ 6.02 × 10²³ (3 桁けた)	2 桁けたで答こたえる
1.0 × 22.4	2 桁けた (1.0) で答こたえる → 22 L

7. 安全あんぜん配慮はいりょ

一般いっぱん的てきな実験じっけん室しつ安全あんぜん

mol 計算けいさんの実験じっけん (中和ちゅうわ滴定てきてい、 標準溶液ひょうじゅんようえき作成さくせい、 気体きたいの発生はっせいと体積たいせき測定そくていなど) は 薬品やくひん + ガラス器具きぐ + 加熱かねつ が組くみ合あわさるため、 安全あんぜんに細心さいしんの注意ちゅういを払はらいます。

• 保護メガネほごめがね 必須ひっす
• 白衣はくい + 長ながい髪かみを結むすぶ
• 飲食いんしょく厳禁げんきん、 ピペットを口くちで吸すわない (ゴム球ゴムだま や安全ピペッターあんぜんピペッターを使つかう)

化学かがく薬品やくひんの取扱とりあつかい

薬品やくひん	危険きけん性せい	対策たいさく
濃塩酸えんさん HCl	揮発きはつ性せい、 刺激しげき臭しゅう、 強酸きょうさん	ドラフトどらふと、 換気かんき
濃硫酸りゅうさん H₂SO₄	強つよい脱水だっすい、 高温こうおんを発はっする	「水みず → 酸さん」 の順じゅんで薄うすめる
水酸化ナトリウムすいさんかナトリウム NaOH	強塩基きょうえんき、 皮膚ひふを溶とかす	固体こたいを直接ちょくせつさわらない
アンモニア NH₃ 水みず	刺激しげき臭しゅう、 目めにしみる	換気かんき
重金属じゅうきんぞくイオン (Pb²⁺、 Hg²⁺)	中毒ちゅうどく	廃液はいえき容器ようきへ

強酸きょうさん・強塩基きょうえんきの滴定てきてい

滴定てきていでは 濃度のうどのわかった強酸きょうさん と 濃度のうどを求もとめたい強塩基きょうえんき (あるいは逆ぎゃく) を反応はんのうさせます。

注意ちゅうい	内容ないよう
飛沫しぶき防止ぼうし	保護メガネほごめがねと手袋てぶくろ
中和ちゅうわでの発熱はつねつ	一気いっきに加くわえない
こぼした場合ばあい	速すみやかに中和ちゅうわして拭ふき取とる (NaHCO₃ や酢す)
廃液はいえき	中和ちゅうわしてから廃液はいえき容器ようきへ

加熱かねつとガラス器具きぐ

場面ばめん	注意ちゅうい
ガス発生はっせい実験じっけん	火気かき厳禁げんきん (H₂ は爆発ばくはつ)、 換気かんき
沸騰ふっとう実験じっけん	沸騰石ふっとうせきを入いれる、 突沸にえ防止ぼうし
ガラス破損はそん	軍手ぐんてかピンセット
ピペット操作そうさ	口ぐちで吸すわない、 必かならずゴム球ゴムだまか安全ピペッターあんぜんピペッター

8. ふりかえり

• [ ]原子量げんしりょう・分子量ぶんしりょう・式量しきりょう・モル質量モルしつりょうの関係かんけいを言いえる
• 1 mol = 6.02 × 10²³ 個こ (アボガドロ数アボガドロすう) と言いえる
• 質量しつりょう[g] ↔ mol の換算かんさんができる (質量しつりょう ÷ モル質量しつりょう = mol)
• mol ↔ 粒子りゅうし数すう の換算かんさんができる (mol × 6.02 × 10²³ = 個数こすう)
• 気体きたい 1 mol = 22.4 L (標準ひょうじゅん状態じょうたい 0 °C・1 atm) を使つかえる
• [ ]化学反応式かがくはんのうしきの 係数けいすう = mol 比ひ と言いえ、 量的りょうてき関係かんけいが計算けいさんできる
• [ ]質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうどとモル濃度モルのうどを計算けいさんできる
• [ ]密度みつどを使つかってモル濃度モルのうどと質量パーセント濃度しつりょうパーセントのうどを換算かんさんできる
• [ ]標準溶液ひょうじゅんようえきをメスフラスコで正確せいかくに作つくれる
• [ ]有効数字ゆうこうすうじを守まもって計算けいさんできる

この章しょうの安全あんぜん配慮はいりょ

• 保護メガネほごめがね 必須ひっす (薬品やくひん飛沫しぶきから目めを守まもる)
• ピペットを口くちで吸すわない、 ゴム球ゴムだまや安全ピペッターあんぜんピペッターを使つかう (中毒ちゅうどく・誤あやま飲いん防止ぼうし)
• 濃硫酸りゅうさんを薄うすめるときは必かならず 「水すい → 酸さん」 の順じゅん
• 強酸きょうさん・強塩基きょうえんきが皮膚ひふや目めについたら 大量たいりょうの流水りゅうすいで 15 分ぶん以上いじょう洗あらう
• 加熱かねつでは沸騰石ふっとうせきを入いれ、 試験管しけんかんの口くちを自分じぶんや他人たにんに向むけない
• 重金属じゅうきんぞくや有機ゆうき溶媒ようばいの廃液はいえきは 流ながしに捨すてず、 廃液はいえき容器ようきへ

次じの章しょう: 第だい 5 章しょうでは、 この mol 計算けいさんを 化学かがく反応はんのう に適用てきようし、 さらに 「反応はんのうで出入でいりする熱ねつ」 = 反応エンタルピーはんのうエンタルピー まで学まなびます。 「1 mol あたり何なに kJ の熱ねつが出でるか」 を表あらわす 熱化学方程式ねつかがくほうていしき が中心ちゅうしんで、 燃焼熱ねんしょうねつ・中和熱ちゅうわねつ・生成熱せいせいねつ・溶解熱ようかいねつなどの種類しゅるいを区別くべつします。