共分散（きょうぶんさん）とは｜意味・読み方・使い方

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共ども分散ぶんさん $s_{x y}$ とは、「 $x$ の偏差へんいと $y$ の偏差へんいの積せきの平均へいきん」のことです。

$s_{x y} = \frac{1}{n} \sum i = 1 n (x_{i} - x ‾) (y_{i} - y ‾)$

共きょう分散ぶんさんの符号ふごう	相関そうかん
正せい	正の相関せいのそうかん
負ふ	負の相関ふのそうかん
0 に近ちかい	無相関むそうかん

2 つの偏差へんいが同おなじ符号ふごうになりやすければ積せきが正ただに偏かたより、共きょう分散ぶんさんは正ただになります。ただし共きょう分散ぶんさんは単位たんいに依存いぞんするので、標準ひょうじゅん化かした相関係数そうかんけいすうを使つかうのが一般いっぱん的てきです。

たとえば $(1, 2)$ 、 $(2, 4)$ 、 $(3, 6)$ の 3 組くみでは、 $x$ の平均へいきんが 2、 $y$ の平均へいきんが 4 なので、偏差へんいの積せきは $2$ 、 $0$ 、 $2$ となります。その平均へいきんをとった $\frac{4}{3}$ が共きょう分散ぶんさんで、符号ふごうが正せいなので正せいの相関そうかんだと読よみ取とれます。

試験しけんでは 共きょう分散ぶんさんはそのままだと「強つよさ」を比くらべにくい（単位たんい次第しだいで値あたいが変かわる）。だから $s_{x} \cdot s_{y}$ でわって $- 1$ ～ $1$ にそろえた相関そうかん係数けいすうを使つかう、という流ながれを理解りかいしよう。

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共ども分散ぶんさん $s_{x y}$ とは、「 $x$ の偏差へんいと $y$ の偏差へんいの積せきの平均へいきん」のことです。

$s_{x y} = \frac{1}{n} \sum i = 1 n (x_{i} - x ‾) (y_{i} - y ‾)$

共きょう分散ぶんさんの符号ふごう	相関そうかん
正せい	正の相関せいのそうかん
負ふ	負の相関ふのそうかん
0 に近ちかい	無相関むそうかん

試験しけんでは 共きょう分散ぶんさんはそのままだと「強つよさ」を比くらべにくい（単位たんい次第しだいで値あたいが変かわる）。だから $s_{x} \cdot s_{y}$ でわって $- 1$ ～ $1$ にそろえた相関そうかん係数けいすうを使つかう、という流ながれを理解りかいしよう。

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