平行四辺形になる条件は 5 つあり、どれか 1 つでも言えれば平行四辺形と結論できます。
| 番号 | 条件 |
|---|---|
| ① | 2 組の対辺がそれぞれ平行（定義） |
| ② | 2 組の対辺がそれぞれ等しい |
| ③ | 2 組の対角 (四角形)がそれぞれ等しい |
| ④ | 対角線がそれぞれの中点で交わる |
| ⑤ | 1 組の対辺が平行で長さも等しい |
平行四辺形の「性質」が結論なのに対し、これは「平行四辺形だと示すための条件」です。向きが逆なので区別が大切です。
たとえば四角形 ABCD で辺 AB と辺 DC が平行、しかもどちらも 5 cm だとわかれば、条件⑤にあてはまるので平行四辺形です。いっぽう cm、 cm のように、となり合う辺が等しいだけでは平行四辺形とは言えません。
注意 ⑤は「平行 ＆ 長さが等しい」が同じ 1 組の対辺について成り立つこと。「平行な 1 組」と「等しい別の 1 組」では平行四辺形にならないので注意。
