たしざん・ひきざん の ひっさん
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この 章で まなぶこと
この 章では、2けたの たしざん・ひきざんを、たてに ならべて 計算する ひっさん（筆算） が できるように なりましょう。
この 章が おわるころには、つぎの ことが できるように なっています。
- ひっさんの 書きかた（くらいを そろえる）が わかる
- 2けた + 2けた の たしざんが できる（くりあがり あり／なし）
- 2けた − 2けた の ひきざんが できる（くりさがり あり／なし）
- たしざんと ひきざんは ぎゃく の 関係だと わかる
- 答えの たしかめかたが わかる
- 「あわせて・ちがいは・のこりは」の ぶんしょうだいが とける
ポイント: ひっさんの きほんは たったひとつ。「くらいを たてに そろえる」 ことです。これさえ まもれば、どんな 大きな 数でも 計算できます。
1. ひっさん って 何？
小1では、8 + 5 や 13 − 7 など、あたまの 中で できる 計算を まなびました。
でも 35 + 27 のように 大きな 数に なると、あたまの 中だけでは むずかしく なりますね。
そこで、くらいを たてに そろえて 書く やりかたを つかいます。これが ひっさん です。
３５ ＋２７ ━━━━
「一のくらい どうし」「十のくらい どうし」 を たてに ならべるのが やくそくです。
重要: ひっさんでは くらいを そろえる ことが なにより たいせつ。十のくらいの 数字と 一のくらいの 数字を ごちゃまぜに 書くと、答えが ぜんぜん ちがって しまいます。
2. くりあがりが ない たしざん
まずは くりあがりが ない やさしい たしざん から。
23 + 14 を ひっさん で
２３ ＋１４ ━━━━ ３７
計算の じゅんばんは、一のくらいからです。
- 一のくらい: 3 + 4 = 7 → 一のくらいに 7 を 書く
- 十のくらい: 2 + 1 = 3 → 十のくらいに 3 を 書く
答えは 37 です。
ポイント: ひっさんは みぎから ひだりへ（一のくらい → 十のくらい）の じゅんで 計算します。書くときは ひだりから、計算は みぎから、と おぼえましょう。
やってみよう: つぎの たしざんを ひっさんで しましょう。
- 32 + 45 = □
- 51 + 24 = □
- 60 + 37 = □
答え: 77 ／ 75 ／ 97
3. くりあがりが ある たしざん
つぎは すこし むずかしい、くりあがり の ある たしざん です。
38 + 24 を ひっさん で
¹ ３８ ＋２４ ━━━━ ６２
一のくらいから 計算します。
- 一のくらい: 8 + 4 = 12
- 12は「10 と 2」。一のくらいに 2 を 書き、10の まとまり 1 を 十のくらいの 上に 小さく 書きます。これが くりあがり です。
- 十のくらい: 3 + 2 + 1（くりあがり） = 6 → 十のくらいに 6 を 書く
答えは 62 です。
なぜ くりあがるの？
8 + 4 = 12 の 計算を 分けて 考えてみましょう。
8 + 4 = 12 = 10 と 2
12の うち 10は、一のくらいに 入りきらないので、十のくらいに くりあげる のです。
ポイント: 一のくらいで 答えが 10いじょう に なったら、くりあがりが 発生します。くりあがった 1 は 十のくらいに 足すのを わすれずに！
注意: くりあがり の 1 を 書き わすれると、答えが 10だけ 小さく なってしまいます。ちいさく ¹ と 書く くせを つけましょう。
やってみよう: つぎの たしざんを ひっさんで しましょう。
- 27 + 18 = □
- 46 + 35 = □
- 59 + 26 = □
答え: 45 ／ 81 ／ 85
4. くりさがりが ない ひきざん
つぎは ひきざんです。まずは くりさがりが ない やさしい もの から。
47 − 23 を ひっさん で
４７ −２３ ━━━━ ２４
たしざん と おなじように、一のくらいから 計算します。
- 一のくらい: 7 − 3 = 4 → 一のくらいに 4 を 書く
- 十のくらい: 4 − 2 = 2 → 十のくらいに 2 を 書く
答えは 24 です。
やってみよう: つぎの ひきざんを ひっさんで しましょう。
- 68 − 25 = □
- 79 − 46 = □
- 95 − 30 = □
答え: 43 ／ 33 ／ 65
5. くりさがりが ある ひきざん
つぎは くりさがり の ある ひきざん です。これが 小2の 計算の やまばです。
52 − 18 を ひっさん で
４ ¹² ５ ２ −１ ８ ━━━━ ３ ４
一のくらいから 計算します。
- 一のくらい: 2 − 8 → 2 から 8 は ひけない ！
- そこで、十のくらいの 5 から 1 を くりさげます。
- 十のくらいは 5 → 4 に なり、一のくらいは 2 に 10を 足して 12 と 考えます。
- 12 − 8 = 4 → 一のくらいに 4 を 書く
- 十のくらい: くりさがった あとの 4 − 1 = 3 → 十のくらいに 3 を 書く
答えは 34 です。
なぜ くりさがるの？
52 は「50 と 2」です。この うち 50を「40 と 10」と みかた を かえると、
52 = 40 + 10 + 2 = 40 + 12
と あらわせます。こうすると 一のくらい から 8 を ひけますね。
ポイント: 上の くらいから 1 かりてくると、下の くらいは 10 ふえます。10の まとまりを 1こ くずして、バラに する イメージです。
注意: くりさがった あと、上の くらいは 1 小さく なっています。もと の 数の まま 計算すると まちがえます。上の くらいに 斜線（／）を 引いて、新しい 数を 書くと わかりやすいです。
やってみよう: つぎの ひきざんを ひっさんで しましょう。
- 63 − 27 = □
- 81 − 49 = □
- 70 − 38 = □
答え: 36 ／ 32 ／ 32
6. たしざん と ひきざんは ぎゃく の 関係
たしざんと ひきざんは、おたがいに ぎゃく の 計算 です。
20 + 15 = 35 35 − 15 = 20 ← たしざんの ぎゃく 35 − 20 = 15 ← こちらも ぎゃく
答えの 35 から もとの 数が 求められます。
計算の たしかめ方
ひっさんを したら、答えが あっているか たしかめ ましょう。
たしざん の たしかめは、答え から 引いた 数を ひく 方法が かんたんです。
れい: 38 + 24 = 62 を たしかめる
62 − 24 = 38 → はじめの かず 38 に もどった！ → せいかい
ひきざん の たしかめは、答えと 引いた 数を たす と もとの 数に もどるかで チェック できます。
れい: 52 − 18 = 34 を たしかめる
34 + 18 = 52 → はじめの かず 52 に もどった！ → せいかい
ポイント: たしざんの たしかめは ひきざん、ひきざんの たしかめは たしざん。おぼえておくと、テストで 点を おとしにくく なります。
7. ぶんしょうだい に チャレンジ
ひっさんを つかって、ぶんしょうだい を といてみましょう。なにざん で 求めるかを みぬく のが たいせつです。
あわせて いくつ（たしざん）
きのう あさがおの 花が 36こ さきました。きょうは 27こ さきました。あわせて 何こ さきましたか？
2つを 合わせる ので たしざん。
¹ ３６ ＋２７ ━━━━ ６３
こたえ: 63こ
ちがいは いくつ（ひきざん）
おにいちゃんは シールを 45まい、わたしは 28まい もっています。ちがいは 何まいでしょう？
2つの ちがい を 聞かれて いるので ひきざん。
³¹⁵ ４ ５ −２ ８ ━━━━ １ ７
こたえ: 17まい
のこりは いくつ（ひきざん）
73ページ ある 本を、49ページ まで 読みました。のこりは 何ページ あるでしょう？
全体から 読んだ 分を とる ので ひきざん。
⁶¹³ ７ ３ −４ ９ ━━━━ ２ ４
こたえ: 24ページ
ポイント: ぶんしょうだい を とく ときは、まず しき を たてて、つぎに ひっさん で 計算し、さいごに たんい（こ・まい・ページ） を つけて 答えましょう。
まとめ
- ひっさんは くらいを たてに そろえて 書く のが やくそく
- 計算は 一のくらいから 始める
- 一のくらいで 10いじょう に なったら くりあがり（十のくらいに +1）
- 一のくらいで ひけない ときは くりさがり（十のくらいから 1 かりる）
- たしざんと ひきざんは ぎゃく の 関係。たしかめ に つかえる
- ぶんしょうだい は「あわせて → たしざん」「ちがい・のこり → ひきざん」
次の 章: つぎは、3けた の たしざん・ひきざん に 進みます。くらいが ひとつ ふえても、やりかたは おなじです。くらいを そろえる ことを わすれずに。