3けたの たしざん・ひきざん
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この 章で まなぶこと
この 章では、答えが 3けたに なる たしざんや、3けたの 数が 入った たしざん・ひきざんが できるように なりましょう。
この 章が 終わるころには、つぎの ことが できるように なっています。
- 68 ＋ 57 のように、答えが 100を こえる たしざんが できる
- 125 − 48 のように、百の位から くりさがる ひきざんが できる
- 234 ＋ 57 や 458 − 23 のような、3けた と 2けたの ひっさんが できる
- 400 ＋ 300、800 − 500 のような 簡単な 3けた どうしの けいさんが できる
- 頭の 中で できる けいさん（暗算）と ひっさんを 使い分けられる
ポイント: 2けたの ひっさんが できれば、3けたも おなじ 考え方です。位を そろえて、一の位から 順に けいさんするのが 基本だよ。
1. 答えが 3けたに なる たしざん
前の 章では、答えが 2けたまでの ひっさんを ならいました。ここでは、答えが 100を こえる たしざんに すすみます。
68 ＋ 57 を かんがえよう
6 8 ＋ 5 7 ────────
手順 1 一の位を たす。
8 ＋ 7 ＝ 15
一の位に 5、十の位へ 1を くりあげます。
手順 2 十の位を たす。くりあがった 1 も いっしょに。
6 ＋ 5 ＋ 1 ＝ 12
十の位に 2、百の位へ 1を くりあげる。
手順 3 百の位に くりあがった 1を 書く。
① ① 6 8 ＋ 5 7 ──────── 1 2 5
68 ＋ 57 ＝ 125
| しき | 答え |
|---|---|
| 54 ＋ 38 | 92 |
| 76 ＋ 29 | 105 |
| 68 ＋ 57 | 125 |
| 89 ＋ 45 | 134 |
ポイント: くりあがった 1は、次の 位の 上に 小さく 書いて おく と 忘れにくいです。
やってみよう:
- 47 ＋ 65 ＝ □
- 83 ＋ 49 ＝ □
答え: 112 ／ 132
2. 百の位から くりさがる ひきざん
こんどは、3けたの 数から ひく けいさんです。
125 − 48 を かんがえよう
1 2 5 − 4 8 ────────
手順 1 一の位：5 から 8は ひけないので、十の位から 1を かりる。
15 − 8 ＝ 7
手順 2 十の位は かしたので 2 ではなく 1 に。でも 1 から 4は ひけないので、百の位から 1を かりる。
11 − 4 ＝ 7
手順 3 百の位は 1 ではなく 0 に なるので、書かない。
1 2 5 − 4 8 ──────── 7 7
125 − 48 ＝ 77
| しき | 答え |
|---|---|
| 103 − 45 | 58 |
| 125 − 48 | 77 |
| 152 − 76 | 76 |
| 200 − 37 | 163 |
注意: 0から かりるときは、となりの 位を 先に かりてから まわしてくる、と 覚えてね。200 − 37 が その 例です。
やってみよう:
- 134 − 58 ＝ □
- 110 − 27 ＝ □
答え: 76 ／ 83
3. 3けた ＋ 2けた・3けた − 2けた
3けたの 数と 2けたの 数を たしたり ひいたりするときも、位を そろえる のが 基本です。
234 ＋ 57
2 3 4 ＋ 5 7 ────────
- 一の位：4 ＋ 7 ＝ 11 → 1を 書き、1 くりあげ
- 十の位：3 ＋ 5 ＋ 1 ＝ 9
- 百の位：2 を そのまま
2 3 4 ＋ 5 7 ──────── 2 9 1
234 ＋ 57 ＝ 291
458 − 23
4 5 8 − 2 3 ────────
- 一の位：8 − 3 ＝ 5
- 十の位：5 − 2 ＝ 3
- 百の位：4 を そのまま
4 5 8 − 2 3 ──────── 4 3 5
458 − 23 ＝ 435
ポイント: 2けたの 部分は、一の位・十の位に そろえて 書く。百の位は 空けて おく よ。
4. 簡単な 3けた どうしと 暗算
3けた と 3けたの けいさんは 小学校 3ねんせいで くわしく まなびますが、100ずつの かたまり で 考えられる かんたんなものは、ここで ためしてみよう。
100の かたまりで 考える
- 400 ＋ 300 は、100が 4こと 3こ で あわせて 100が 7こ → 700
- 800 − 500 は、100が 8こ から 5こ へって 100が 3こ → 300
| しき | 答え |
|---|---|
| 300 ＋ 400 | 700 |
| 500 ＋ 200 | 700 |
| 900 − 400 | 500 |
暗算と ひっさんの 使い分け
- 40 ＋ 30 ＝ 70、80 − 50 ＝ 30 は 頭の 中で サッと
- 68 ＋ 57 や 125 − 48 のように くりあがり・くりさがりが おおい ときは ひっさんで
たしざんの くふう
97 ＋ 3 ＋ 5 は、先に 97 ＋ 3 ＝ 100、そのあと 100 ＋ 5 ＝ 105
キリの いい 100を 作る ように まとめると、けいさんが ラクに なります。
ポイント: たしざんは、順番を かえても 答えが かわりません（ひきざんは かわるので 注意）。
5. 文章題に ちょうせん
例 1：買いもの
えんぴつが 68えん、ノートが 57えん。あわせて いくらかな？
「あわせて」だから たしざん。
68 ＋ 57 ＝ 125 答え：125 えん
例 2：人数
公園に 子どもが 145にん。58にん が 帰りました。のこりは 何人？
「のこり」だから ひきざん。
145 − 58 ＝ 87 答え：87 にん
例 3：移動の きょり
家から 学校まで 234m、学校から 図書館まで 57m。全部で 何m ?
234 ＋ 57 ＝ 291 答え：291 m
やってみよう:
- シールを 126まい もっています。48まい 友だちに あげました。のこりは？
- 赤い 花が 45本、白い 花が 67本。あわせて 何本？
答え: 78まい ／ 112本
まとめ
- 答えが 3けたに なる たしざんは、十の位から 百の位へ くりあげる
- 3けたから ひく ひきざんは、百の位から かりる ことも ある
- 3けた ＋ 2けた のひっさんは、位を そろえて 書く
- 400 ＋ 300 や 800 − 500 は、100の かたまり で 考える
- たしざんは 順番を かえても 答えが おなじ（97 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 100 ＋ 5）
次の 章: つぎは かけざんの せかいへ。「同じ 数を 何回も たす」の かわりに 使える、便利な けいさんだよ。