三角形・四角形 と 箱
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この 章で まなぶこと
この 章では、三角形・四角形から はじまって、正方形・長方形・直角三角形、そして 箱の かたちまで、いろいろな 形を 見ていきます。
この 章が おわるころには、つぎの ことが できるように なっています。
- 直線・頂点・辺の 意味が わかる
- 三角形は 辺が 3 本、四角形は 辺が 4 本、と 言える
- 正方形と 長方形 の ちがいが わかる
- 直角の 意味と、紙を 折って 直角を 作る 方法が わかる
- 直角三角形を 見わけられる
- 箱の かたちの 面・辺・頂点の 数が 言える
ポイント: 1 年生では「さんかく・しかく」と 呼んでいました。2 年生からは、もっと きちんとした 見方で 形を まなびます。
1. 直線・頂点・辺
形を 話すときに つかう、3 つの 大切な ことばを おぼえましょう。
| ことば | 意味 |
|---|---|
| 直線 | まっすぐな 線 |
| 頂点 | 線と 線が 出会う ところ（かどの 点） |
| 辺 | 形の まわりの まっすぐな 部分 |
●━━━━━● ┃ ┃ ┃ ┃ ●━━━━━●
この 絵では、● が 頂点（4 つ）、━━ と ┃ が 辺（4 本）です。
ポイント: 辺は「まっすぐ」でなければ なりません。ぐにゃっと まがった 線は 辺とは 言いません。
2. 三角形と 四角形
三角形（三角形）
3 本の 直線で かこまれた 形を、三角形と いいます。
／＼ ／ ＼ ／＿＿＿＼
- 辺 … 3 本
- 頂点 … 3 つ
四角形（四角形）
4 本の 直線で かこまれた 形を、四角形と いいます。
┌────┐ │ │ └────┘
- 辺 … 4 本
- 頂点 … 4 つ
三角形・四角形の 見わけ方
まわりの 直線の 数を かぞえれば OK。
| 形 | 辺の 数 | 頂点の 数 |
|---|---|---|
| 三角形 | 3 | 3 |
| 四角形 | 4 | 4 |
注意: 丸い 線で かこまれた 形は、三角形でも 四角形でも ありません。まっすぐな 線でないと 辺に ならないからです。
やってみよう: つぎの 形は 三角形・四角形・どちらでもない、の どれ？
- ① 3 本の まっすぐな 線で かこまれた 形 ／ ② 4 本の まっすぐな 線で かこまれた 形 ／ ③ まるい 線の 形 ／ ④ とがった かどが 5 つ ある 形
答え: 三角形 ／ 四角形 ／ どちらでもない（まる） ／ どちらでもない（辺が 5 本より 多い）
3. 直角を 見つけよう
直角って 何？
直角は、「ピッタリ 垂直に 立った かど」の ことです。おりがみや ノートの かどが、そのまま 直角です。
●━━━━ ┃ ┃ ┃
縦と 横が きっちり 90 度で 交わっている かどが 直角です。
紙を 折って 直角を 作ろう
直角は、紙を 2 回 折ると 作れます。
- 紙を 半分に 折る（折り目 ①）
- ①の 折り目に そって、もう 1 回 半分に 折る
- 折った 紙の「とがった かど」が 直角
この 紙の かどを 当てて くらべれば、身の まわりの かどが 直角か どうか たしかめられます。
やってみよう: おうちの 中で、直角の かどを 3 つ 見つけてみましょう。
答えの れい: ほんの かど、テレビの 画面の かど、まどわくの かど、など。
4. 正方形と 長方形
四角形の なかに、とくべつな なかまが 2 つ あります。
正方形（正方形）
4 つの 辺の 長さが 全部 同じで、4 つの かどが 全部 直角の 四角形を、正方形と いいます。
┏━━━━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━━━━┛
- 辺の 長さ：4 つ ぜんぶ 同じ
- かどの 形：4 つ ぜんぶ 直角
身の まわりでは、ハンカチ・おりがみ・正方形 の タイル・折りたたみ ナプキン などが あります。 (交通 ひょうしき の 「とまれ」 は 赤い 逆三角形 で、 正方形 では ありません)
長方形（長方形）
向かい合う 辺の 長さが 同じで、4 つの かどが 全部 直角の 四角形を、長方形と いいます。
┏━━━━━━━┓ ┃ ┃ ┗━━━━━━━┛
- たての 2 本の 長さが 同じ
- よこの 2 本の 長さが 同じ
- でも、たてと よこの 長さは ちがって よい
- かどは 4 つ ぜんぶ 直角
身の まわりでは、ノート・ドア・テレビ・本など、ほとんど 全部が 長方形です。
正方形 と 長方形 を くらべよう
| 正方形 | 長方形 | |
|---|---|---|
| かどの 形 | 4 つ 直角 | 4 つ 直角 |
| 辺の 長さ | 4 本 ぜんぶ 同じ | 向かい合う 辺が 同じ |
ポイント: 正方形は、長方形の 中で 「たてと よこが たまたま 同じ 長さ」という 特別な なかまです。
5. 直角三角形
かどの ひとつが 直角の 三角形を、直角三角形と いいます。
┃＼ ┃ ＼ ┃ ＼ ┗━━━━
正方形や 長方形を、向かい合う 頂点で 2 つに 切ると、直角三角形が 2 つ できます。
┏━━━━┓ ┏━━━━ ┃ ╱┃ → ┃ ╱ ＋ ╱┃ ┃ ╱ ┃ ┃╱ ╱ ┃ ┗━━━━┛ ┗ ━━┛
やってみよう: 三角じょうぎ（定規）には、必ず 直角の かどが あります。家の 三角じょうぎを 見て、直角の かどを さがしてみよう。
6. 正方形・長方形を しきつめよう
同じ 形を すき間なく 並べることを、しきつめと いいます。
長方形を しきつめると、きれいな もようが できます。
┏━━┳━━┳━━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣━━╋━━╋━━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ┗━━┻━━┻━━┛
身の まわりでは、ゆかの タイル、れんが、おふろの かべなど、いろんな ところで しきつめが つかわれています。
ポイント: 正方形も 長方形も、直角三角形も、ぜんぶ すき間なく しきつめることが できます。
7. 箱の かたち
紙に 書ける 形（平らな 形）ではなく、手で 持てる 形が 箱の かたち（立体）です。
┌──────┐ ┌──────┐│ │ ││ │ │┘ └──────┘
箱の 3 つの 部分
| ことば | 意味 | 数 |
|---|---|---|
| 面 | たいらな ところ（正方形 や 長方形） | 6 つ |
| 辺 | 面と 面が 出会う まっすぐな 線 | 12 本 |
| 頂点 | 辺と 辺が 出会う かど | 8 つ |
サイコロや ティッシュの 箱、牛乳パックなど、身の まわりの 箱で かぞえてみましょう。
やってみよう: おうちに ある 箱を ひとつ えらび、面・辺・頂点の 数を かぞえてみよう。
答え: どんな 箱でも、面 6 ／ 辺 12 ／ 頂点 8。
8. 箱を 組み立てる・ばらす
箱を ていねいに 開いていくと、6 まいの 正方形か 長方形が 出てきます。
- サイコロ → 正方形 6 まい
- ティッシュの 箱 → 長方形 6 まい（向かい合う 面は 同じ 大きさ）
ぎゃくに、6 まいの 四角形を テープで つなげば、箱が 作れます。
ポイント: 箱の かたちは、6 まいの たいらな 四角形から できています。平らな 形と 立体の 形は、こうして つながっています。
まとめ
- 直線は まっすぐな 線、頂点は かどの 点、辺は 形の まわりの 線
- 三角形 … 辺 3・頂点 3 ／ 四角形 … 辺 4・頂点 4
- 直角は ぴったり 垂直に 立った かど。紙を 2 回 折ると 作れる
- 正方形 … 4 つの 辺が ぜんぶ 同じ、かど 4 つ 直角
- 長方形 … 向かい合う 辺が 同じ、かど 4 つ 直角
- 直角三角形 … かどの ひとつが 直角の 三角形
- 正方形・長方形は しきつめられる
- 箱の かたち … 面 6・辺 12・頂点 8
- 箱は 6 まいの 四角形から できている
次の 章: 形の 世界は ひといきです。つぎは ながさ（mm・cm・m）と かさ（mL・dL・L）を きちんと はかる 方法を まなびましょう。ものさしの 目盛りの 読み方も 登場します。