算数検定9級第5章｜わり算・あまりのあるわり算・たしかめ算をやさしく解説

この章しょうで学まなぶこと

小学しょうがく3年生ねんせいでは、わり算ざんを学まなびます。同おなじ数かずずつ分わけたり、いくつ分ふんかを求もとめたりする計算けいさんです。九九くくを反対はんたいにつかうと、わり算ざんの答えこたえが見みつかります。

ポイント: わり算ざんは、かけ算ざんと反対はんたいの計算けいさんです。「□ × わる数すう = わられる数かず」になる□をさがすと考かんがえると、九九くくで答えこたえが見みつかります。

わり算ざんには、つぎの2つの考かんがえ方かたがあります。

どちらも答えこたえは同おなじ $4$ です。

れいだい: $12 \div 3$ の答えこたえを求もとめましょう。

「 $3 \times □ = 12$ 」になる□をさがすと、 $3 \times 4 = 12$ なので $□ = 4$ 。

検算けんざん: $3 \times 4 = 12$ で、わられる数すう12にもどる。正ただしい。 $12 \div 3 = 4$ 。

わり算ざんは、わる数すうのだんの九九くくをつかうと答えこたえが見みつかります。

れいだい: $56 \div 8$ を計算けいさんしましょう。

8のだんの九九くくで、答えこたえが56になるものをさがす。 $8 \times 7 = 56$ なので、 $56 \div 8 = 7$ 。

検算けんざん: $8 \times 7 = 56$ 。わられる数すう56にもどる。正ただしい。

大事だいじ: 0をわる計算けいさん ( $0 \div 5$ など) の答えこたえは0です。でも、0でわること ( $5 \div 0$ など) はできません。わる数すうが0になることはありません。

わりきれないわり算ざんでは、あまりが出でます。あまりは、いつもわる数すうより小ちいさくなります。

れいだい: $17 \div 5$ を計算けいさんしましょう。

5のだんで17をこえない、いちばん大おおきいものをさがす。 $5 \times 3 = 15$ 、 $5 \times 4 = 20$ (17をこえる)。だから商しょうは3。17 − 15 = 2 があまり。

$17 \div 5 = 3 あまり 2$

検算けんざん: $5 \times 3 + 2 = 15 + 2 = 17$ 。わられる数すう17にもどる。正ただしい。あまり2はわる数すう5より小ちいさい。よい。

大事だいじ: あまりはかならずわる数すうより小ちいさくなります。もしあまりがわる数すうと同おなじか大おおきいなら、商しょうをもう1ふやせるはずです。あまりがわる数すうより小ちいさいかを、いつもたしかめましょう。

あまりのあるわり算ざんの答えこたえは、つぎの式しきでたしかめられます。

$わる数 \times 商 + あまり = わられる数$

れいだい: $38 \div 6$ を計算けいさんし、たしかめましょう。

$6 \times 6 = 36$ 、 $6 \times 7 = 42$ (38をこえる)。だから商しょうは6、あまりは 38 − 36 = 2。

$38 \div 6 = 6 あまり 2$

検算けんざん: $6 \times 6 + 2 = 36 + 2 = 38$ 。わられる数すう38にもどる。あまり2は6より小ちいさい。正ただしい。

「 $56 \div 8$ 」「 $17 \div 5$ 」のようなわり算ざんが定番ていばんです。あまりのあるものもよく出でます。
「いちごが23こあります。1さらに4こずつのせると、何なにさらできて何なにこあまる」のような文章ぶんしょう題だいも出でます ( $23 \div 4 = 5$ あまり $3$ → 5さらできて3こあまる)。
「あまりはわる数すうより小ちいさい」というきまりをきく問題もんだいも出でます。

次つぎの章しょうでは、小数しょうすうと分数ぶんすうを学まなびます。