かけ算ざん — 2けた×1けたの筆算ひっさんときまり

この章しょうで学まなぶこと

小学しょうがく3年生ねんせいでは、2けたや3けたの数かずに1けたの数かずをかけるかけ算ざんを筆算ひっさんでします。九九くくをつかって、くらいごとに計算けいさんするのがきほんです。

• 九九くくのおさらいとかけ算ざんのきまり
• 2けた×1けたの筆算ひっさん
• 3けた×1けたの筆算ひっさん
• 何なん十じゅう・何なん百ひゃくをかける計算けいさん

ポイント: かけ算ざんの筆算ひっさんは、一のくらいから順じゅんにかけ、くり上あがりをたしていきます。九九くくがすらすら言いえると、筆算ひっさんもはやく正せいかくにできます。

1. 九九くくとかけ算ざんのきまり

かけ算ざんには、つぎのべんりなきまりがあります。

• かける順番じゅんばんを入いれかえても答えこたえは同おなじ ($3\times 4=4\times 3=12$)
• どんな数かずに0をかけても0、1をかけるともとの数かずのまま
• 10をかけると、もとの数かずの右みぎに0が1つつく ($7\times 10=70$)

れいだい: $6\times 7$ の答えこたえを、$7\times 6$ でたしかめましょう。

$6\times 7=42$、$7\times 6=42$。

検算けんざん: どちらも42。順番じゅんばんを入いれかえても同おなじになった。正ただしい。

2. 2けた×1けたの筆算ひっさん

れいだい: 38 × 4 を計算けいさんしましょう。

	十じゅう	一いち
	3	8
×		4
答えこたえ	15	2

• 一いちのくらい: 8 × 4 = 32 → 一いちのくらいに2、十じゅうのくらいに3くり上あげ
• 十じゅうのくらい: 3 × 4 = 12、くり上あげの3をたして15 → 答えこたえの十じゅう・百ひゃくのくらいに15

答えこたえは152です。

検算けんざん: 38 を 40 − 2 と考かんがえると、40 × 4 = 160、2 × 4 = 8、160 − 8 = 152。同おなじになる。正ただしい。

大事だいじ:一のくらいのかけ算ざんでくり上あがった数かずは、十じゅうのくらいのかけ算ざんの答えこたえにたすことをわすれないでください。「かけてから、くり上あがりをたす」の順じゅんです。

3. 3けた×1けたの筆算ひっさん

れいだい: 246 × 3 を計算けいさんしましょう。

• 一いちのくらい: 6 × 3 = 18 → 一いちのくらいに8、十じゅうのくらいに1くり上あげ
• 十じゅうのくらい: 4 × 3 = 12、くり上あげの1をたして13 → 十じゅうのくらいに3、百ひゃくのくらいに1くり上あげ
• 百ひゃくのくらい: 2 × 3 = 6、くり上あげの1をたして7

答えこたえは738です。

検算けんざん: 246 を 200 + 40 + 6 にわけて、200 × 3 = 600、40 × 3 = 120、6 × 3 = 18。600 + 120 + 18 = 738。同おなじになる。正ただしい。

4. 何なん十じゅう・何なん百ひゃくをかける計算けいさん

何なん十じゅうや何なん百ひゃくをかけるときは、はじめに0をのぞいた数かずでかけ算ざんをして、あとから0をつけます。

れいだい: 24 × 30 を計算けいさんしましょう。

まず $24\times 3=72$。30 は3の右みぎに0が1つあるので、答えこたえに0を1つつけて720。

検算けんざん: 24 × 30 = 24 × 3 × 10 = 72 × 10 = 720。同おなじになる。正ただしい。

ポイント: 「× 30」は「× 3」をしてから0を1つつける、と考かんがえるとかんたんです。0をつけわすれると、答えこたえが10分ぶんの1になってしまうので気きをつけましょう。

どう問とわれるか

• 「38 × 4」「246 × 3」のような2けた・3けた×1けたの筆算ひっさんが定番ていばんです。
• 「24 × 30」のような何なん十じゅうをかける計算けいさんも出でます。
• 「1ふくろにあめが18こ入はいっています。6ふくろでは何なにこ」のような、かけ算ざんの文章ぶんしょう題だいも出でます ($18\times 6=108$ こ)。

まとめ

• かけ算ざんは順番じゅんばんを入いれかえても答えこたえは同おなじ
• 筆算ひっさんは一いちのくらいから順じゅんにかけ、くり上あがりをたす
• 3けた×1けたも同おなじやり方かたでくらいごとに
• 何なん十じゅうをかけるときは、0をのぞいてかけてから0をつける

次つぎの章しょうでは、わり算ざんを学まなびます。