たし算とひき算の筆算 — くり上がり・くり下がり
最終確認日:
この章で学ぶこと
小学3年生では、3けたや4けたのたし算とひき算を筆算で計算します。くらいをたてにそろえて、一のくらいから順に計算するのが筆算のきほんです。
- たし算の筆算 (くり上がり)
- ひき算の筆算 (くり下がり)
- 0をまたぐくり下がり
- 答えのたしかめ方 (検算)
ポイント:筆算でいちばん大事なのは、くらいをたてにそろえることと、一のくらいから順に計算することです。くり上がり・くり下がりを書きわすれないように気をつけましょう。
1. たし算の筆算 (くり上がり)
たし算の筆算は、一のくらいから順にたしていきます。10以上になったら、1つ上のくらいに1くり上げます。
れいだい: 376 + 258 を計算しましょう。
| 百 | 十 | 一 | |
|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 6 | |
| + | 2 | 5 | 8 |
| 答え | 6 | 3 | 4 |
- 一のくらい: 6 + 8 = 14 → 一のくらいに4、十のくらいに1くり上げ
- 十のくらい: 7 + 5 = 12、くり上げの1をたして13 → 十のくらいに3、百のくらいに1くり上げ
- 百のくらい: 3 + 2 = 5、くり上げの1をたして6
答えは634です。
検算: たし算は、たす順番を入れかえても答えは同じ。258 + 376 = 634。同じになる。正しい。
2. ひき算の筆算 (くり下がり)
ひき算の筆算も一のくらいから順に。そのくらいでひけないときは、1つ上のくらいから10かりてくる(くり下がり) をします。
れいだい: 523 − 187 を計算しましょう。
| 百 | 十 | 一 | |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 3 | |
| − | 1 | 8 | 7 |
| 答え | 3 | 3 | 6 |
- 一のくらい: 3 から 7 はひけない。十のくらいから10かりて 13 − 7 = 6。十のくらいは2が1にへる
- 十のくらい: 1 から 8 はひけない。百のくらいから10かりて 11 − 8 = 3。百のくらいは5が4にへる
- 百のくらい: 4 − 1 = 3
答えは336です。
検算: ひき算は、答えにひいた数をたすともとにもどる。336 + 187 = 523。もとにもどった。正しい。
大事: くり下がりをすると、かりてきたくらいの数が1へることをわすれないでください。ここを書きわすれると、答えが大きくなりすぎてしまいます。
3. 0をまたぐくり下がり
ひかれる数に0があるときは、さらに上のくらいからかりてきます。
れいだい: 600 − 248 を計算しましょう。
- 一のくらい: 0 から 8 はひけない。十のくらいも0なので、百のくらいからじゅんにかりてくる。十のくらいが10になり、そこから一のくらいへ1かすと、一のくらいは10 − 8 = 2、十のくらいは9にへる
- 十のくらい: 9 − 4 = 5
- 百のくらい: 5 (1かしたので6が5にへっている) − 2 = 3
答えは352です。
検算: 352 + 248 = 600。もとにもどった。正しい。
ポイント: 0からはかりられないので、その上のくらいまで見にいきます。「600 は 100 が6こ」と考え、1こくずして 599 のようにしてからひくと、わかりやすくなります。
4. たし算とひき算の関係
たし算とひき算は、たがいに反対の計算です。だから、答えがあっているかを反対の計算でたしかめられます。
- たし算の検算 → たす順番を入れかえてもう一度たす
- ひき算の検算 → 答えにひいた数をたして、もとにもどるか見る
どう問われるか
- 「376 + 258」「523 − 187」のような3けた・4けたの筆算が定番です。
- 0をまたぐくり下がり (600 − 248 など) はまちがえやすいので、よく出ます。
- 「ある数に258をたすと634になりました。ある数はいくつ」のような、たし算ひき算の関係をつかう問題も出ます。
よくまちがえるところ
筆算でまちがえる原因は、だいたいつぎの4つです。
| まちがい | 例 | 直し方 |
|---|---|---|
| 位をそろえずに書く | 345 + 27 の27を左にそろえる | 一の位どうしをたてにそろえる |
| くり上がりの1をたしわすれる | 168 + 57 を215とする | くり上げた1を上に小さく書く |
| くり下がりで上の位を減らしわすれる | 352 - 178 を274とする | 減らした位に斜線を引いて書きかえる |
| 0をまたぐくり下がりでとまる | 400 - 156 が解けない | 十の位も0なので百の位からかりる |
0をまたぐくり下がりの手順
400 - 156 を、順番に考えます。
| 順番 | すること | とちゅう |
|---|---|---|
| 1 | 一の位は0 - 6でひけない。十の位も0なので百の位からかりる | 400 → 300と90と10 |
| 2 | 一の位は10 - 6 = 4 | 4 |
| 3 | 十の位は9 - 5 = 4 | 4 |
| 4 | 百の位は3 - 1 = 2 | 2 |
| 5 | 答えは244 | 244 |
検算: 244 + 156 = 400。もとの数にもどりました。正しいです。
大事: 0が続くくり下がりは「百の位から10かりて、十の位を9にする」と考えるとつまずきません。
たしかめ方
| といた計算 | たしかめ方 | 合っていれば |
|---|---|---|
| 168 + 57 = 225 | 225 - 57 をする | 168にもどる |
| 352 - 178 = 174 | 174 + 178 をする | 352にもどる |
けた数が多くなるほど、たしかめの値打ちが上がります。時間があれば、筆算はかならずたしかめましょう。
自分でチェック
- 筆算で一の位どうしをたてにそろえて書ける
- くり上がりの1を書いてからたせる
- 400 - 156 のような0をまたぐくり下がりが解ける
- たし算の答えをひき算でたしかめられる
- 答えの書き写しまちがいがないか見直せる
まとめ
- 筆算はくらいをたてにそろえ、一のくらいから順に
- たし算は10以上で1くり上げ、ひき算はひけないとき10かりてくる
- くり下がりをしたら、かりたくらいの数は1へる
- たし算とひき算は反対の計算。検算でたしかめられる
次の章では、かけ算を学びます。
学習ロードマップ(8件)
ほかの分野の練習もチェック
大きな数一問一答
万のくらいまでの大きな数をかくにんする一問一答です。
かけ算一問一答
2けた・3けた×1けたのかけ算をかくにんする一問一答です。
わり算一問一答
1けたでわるわり算とあまりをかくにんする一問一答です。
小数と分数一問一答
小数と分数の意味と同じ分母の加減をかくにんする一問一答です。
長さ・重さ・時刻と時間一問一答
長さ・重さの単位と時刻・時間の計算をかくにんする一問一答です。
円と球・三角形・表とぼうグラフ・式一問一答
円と球・三角形・グラフ・□の式をかくにんする一問一答です。
算数検定9級力だめし問題集
算数検定9級(小学3年程度)の全範囲を本番の形でまとめて力だめしする問題集です。大きな数から図形・グラフまで29問にチャレンジしてみましょう。