この章で学ぶこと
小学3年生では、1より小さい数を表す小数と分数を学びます。どちらも「1を同じ大きさに分けたうちのいくつ分か」を表す数です。
- 小数の意味としくみ
- 小数のたし算・ひき算
- 分数の意味
- 同じ分母の分数のたし算・ひき算
ポイント:小数は「1を10こに分けた0.1がいくつ分か」、分数は「1を何こかに分けたうちのいくつ分か」を表します。どちらも1より小さい大きさをくわしく表せる数です。
1. 小数の意味
1を10こに同じ大きさに分けた1つ分を0.1と書き、「れいてんいち」と読みます。たとえば2.6は、「1が2こと、0.1が6こ」をあわせた数です。
| 数 | 1が何こ | 0.1が何こ |
|---|
| 0.7 | 0こ | 7こ |
| 2.6 | 2こ | 6こ |
| 3.0 | 3こ | 0こ |
小数の点を小数点といいます。小数点の右に1つあるくらいを小数第一位といいます。
2. 小数のたし算・ひき算
小数のたし算・ひき算は、小数点をたてにそろえて筆算します。やり方は整数の筆算と同じです。
れいだい: 1.4 + 2.8 を計算しましょう。
- 小数第一位: 4 + 8 = 12 → 0.1が12こ → 小数第一位に2、一のくらいに1くり上げ
- 一のくらい: 1 + 2 = 3、くり上げの1をたして4
答えは4.2です。
検算: 0.1が何こかで考える。1.4 は14こ、2.8 は28こ、合わせて42こ → 4.2。同じになる。正しい。
れいだい: 5.3 − 1.7 を計算しましょう。
- 小数第一位: 3 から 7 はひけない。一のくらいから1かりて 13 − 7 = 6。一のくらいは5が4にへる
- 一のくらい: 4 − 1 = 3
答えは3.6です。
検算: 3.6 + 1.7 = 5.3。もとにもどる。正しい。
大事:小数の筆算では、小数点をたてにそろえることがいちばん大事です。整数のたし算とちがって右はしをそろえるのではなく、小数点でそろえます。答えにも小数点を書きわすれないように。
3. 分数の意味
1を同じ大きさに何こかに分けたうちのいくつ分かを分数で表します。たとえば、1mのテープを4つに同じ長さで分けた3つ分は4分の3 mです。
- 下の数 (分ける数) を分母といいます
- 上の数 (いくつ分か) を分子といいます
「4分の3」は、分母が4・分子が3です。分子が分母と同じ「4分の4」は1とおなじ大きさになります。
ポイント:分母が同じ分数どうしなら、分子が大きいほうが大きい数です。たとえば「5分の2」より「5分の4」のほうが大きいです。
4. 同じ分母の分数のたし算・ひき算
分母が同じ分数のたし算・ひき算は、分母はそのままで、分子だけをたしたりひいたりします。
れいだい: 5分の1 + 5分の3 を計算しましょう。
分母は5のまま、分子を 1 + 3 = 4。答えは5分の4です。
検算: 5分の1が1こと3こで、合わせて4こ分。5分の4。正しい。
れいだい: 7分の6 − 7分の2 を計算しましょう。
分母は7のまま、分子を 6 − 2 = 4。答えは7分の4です。
検算: 7分の4 + 7分の2 = 7分の6。もとにもどる。正しい。
大事:同じ分母の分数のたし算では、分母はたしません。「5分の1 + 5分の3」を「10分の4」としてしまうのはまちがいです。分子だけをたして、分母はそのままにします。
どう問われるか
- 「1.4 + 2.8」「5.3 − 1.7」のような小数の筆算が定番です。
- 「5分の1 + 5分の3」のような同じ分母の分数の加減も出ます。
- 「0.1が23こ集まった数はいくつ」「4分の3 と 4分の1 ではどちらが大きいか」のような意味をきく問題も出ます。
まとめ
- 小数は0.1がいくつ分か、加減は小数点をたてにそろえて
- 分数は1を何こかに分けたいくつ分、上が分子・下が分母
- 同じ分母の分数の加減は、分母はそのままで分子だけを計算
- 分母は同じなら分子が大きいほうが大きい数
次の章では、長さ・重さ・時刻と時間を学びます。
