大おおきな数かず — 万まんのくらいまでの整数せいすう

この章しょうで学まなぶこと

小学しょうがく3年生ねんせいでは、万のくらいまでの大おおきな数を学まなびます。2年生ねんせいでは1000までの数かずでしたが、3年生ねんせいでは一いち万まん・十じゅう万まんの手前てまえまで、もっと大おおきな数かずを読よんだり書かいたりできるようになります。

• 大おおきな数かずのくらいのしくみ
• 大おおきな数かずの読よみ方かたと書かき方かた
• 数かずを10倍した数かず、10でわった数
• 数かずの大おおきさのくらべ方かた

ポイント:大おおきな数かずも、「10あつまったら1つ上うえのくらいに進すすむ」というしくみは2年生ねんせいまでと同おなじです。くらいのならびをおさえれば、こわくありません。

1. くらいのしくみ

数かずは、右みぎから一のくらい・十じゅうのくらい・百ひゃくのくらい・千せんのくらい・一いち万まんのくらいとならんでいます。それぞれ、1つ左ひだりに進すすむと10倍になります。

くらい	一万いちまん	千せん	百ひゃく	十じゅう	一いち
数字すうじ	3	5	2	0	8

上うえの数かずは35208 (三さん万まん五ご千せん二に百ひゃく八はち)です。それぞれのくらいの数字すうじは、つぎのいくつ分ふんかを表あらわしています。

• 一いち万まんのくらいの3 → 10000が3こ → 30000
• 千せんのくらいの5 → 1000が5こ → 5000
• 百ひゃくのくらいの2 → 100が2こ → 200
• 十じゅうのくらいの0 → 10が0こ → 0
• 一いちのくらいの8 → 1が8こ → 8

ぜんぶ合あわせて30000 + 5000 + 200 + 8 = 35208です。

大事だいじ: 「0」のくらいも、とばさずに書かきます。35208 の十じゅうのくらいは0ですが、空あけてしまうと 3528 のように小ちいさい数かずになってしまいます。0をきちんと書かくことが大事だいじです。

2. 大おおきな数かずの読よみ方かた

大おおきな数かずは、右みぎから4けたずつ区切くぎって考かんがえると読よみやすくなります。一いち万まんのくらいから上うえは「何なん万まん」と読よみます。

れいだい: 70326 を読よんでみましょう。

• 一いち万まんのくらいが7 → 七なな万まん
• 千せんのくらいが0 → (読よまない)
• 百ひゃくのくらいが3 → 三さん百ひゃく
• 十じゅうのくらいが2 → 二に十じゅう
• 一いちのくらいが6 → 六ろく

合あわせて七なな万まん三さん百ひゃく二に十じゅう六ろくと読よみます。

検算けんざん: 70000 + 300 + 20 + 6 = 70326。読よみと数字すうじが合あっている。正ただしい。

3. 10倍ばいした数かず・10でわった数かず

ある数かずを10倍すると、もとの数かずの右みぎに0を1つつけた数すうになります。10でわると、右みぎの0を1つとった数かずになります。

れいだい: 480 を10倍ばいした数かずと、10でわった数かずを求もとめましょう。

• 10倍ばい → 480 の右みぎに0を1つつけて4800
• 10でわる → 480 の右みぎの0を1つとって48

検算けんざん: 480 × 10 = 4800、4800 ÷ 10 = 480、480 ÷ 10 = 48。どれも合あう。正ただしい。

ポイント: 10倍ばいすると、それぞれの数字すうじが1つ上うえのくらいに進すすみます。だから右みぎに0が1つふえます。10でわると1つ下したのくらいに進すすむので、右みぎの0が1つへります。

4. 数かずの大おおきさくらべ

2つの数かずの大おおきさをくらべるときは、けたの数をまず見みます。けたの数かずが多おおいほうが大おおきい数かずです。けたの数かずが同おなじときは、上のくらいから順じゅんに数字すうじをくらべます。

れいだい: 6500 と 6480 では、どちらが大おおきいでしょうか。

どちらも4けたで同おなじ。上うえのくらいから見みると、千せんのくらいはどちらも6で同おなじ、百ひゃくのくらいは 6500 が5・6480 が4。5のほうが大おおきいので、6500 のほうが大おおきい数かずです。

数かずの大おおきさは、＞(大だいなり)や＜(小しょうなり)の記号きごうで表あらわします。あいた口くちが大おおきいほうにむきます。

$6500>6480$

検算けんざん: 6500 − 6480 = 20 で、6500 のほうが20大おおきい。記号きごうのむきも正ただしい。

どう問とわれるか

• 「七なな万まん三さん百ひゃく二に十じゅう六ろくを数字すうじで書かきましょう」のように、読よみと数字すうじを行いき来きする問題もんだいが出でます。
• 「480 を10倍ばいした数かず」「6000 を10でわった数かず」のような問題もんだいも定番ていばんです。
• 2つの数かずの大おおきさをくらべて、＞や＜で表あらわす問題もんだいも出でます。

よくまちがえるところ

大おおきな数かずでまちがえる原因げんいんは、だいたいつぎの3つです。

まちがい	例れい	直なおし方かた
0のある数かずを読よみまちがえる	30005を「さんまんごひゃく」と読よむ	4けたずつ区切くぎって位くらいを数かぞえる
10倍ばい・10でわるを位くらいの動うごきで考えかんがえない	630を10でわって63000とする	10倍ばいは位くらいが1つ上あがる、10でわると1つ下さがる
けた数すうを見みずに大小だいしょうをくらべる	9876と10234で9876が大おおきいとする	まずけた数すうを数かぞえる

いちばん多おおいのは0のある数かずの読よみまちがいです。30005は「三さん万まん五ご」で、0のところは読よみません。位くらいを1つずつ確たしかめましょう。

くらい	万まん	千せん	百ひゃく	十じゅう	一いち
30005	3	0	0	0	5

10倍ばいと10でわる

10倍ばいすると、数字すうじはそのままで位が1つ上あがり、右みぎに0が1つつきます。10でわると位が1つ下さがり、右みぎの0が1つとれます。

もとの数かず	10倍ばい	100倍ばい	10でわる
63	630	6300	—
630	6300	63000	63
4200	42000	420000	420

大事だいじ: 10でわれるのは、一いちの位くらいが0のときだけです。63は10でわりきれません。

大おおきさのくらべ方かた

数かずの大小だいしょうは、つぎの順じゅんで見みます。

順番じゅんばん	見みること
1	けた数すうを数かぞえる。けたが多おおいほうが大おおきい
2	けた数すうが同おなじなら、いちばん上じょうの位くらいからくらべる
3	同おなじなら、その次つぎの位くらいをくらべる

9876は4けた、10234は5けたなので、10234のほうが大おおきいです。数字すうじの見みた目めにまどわされないようにしましょう。

自分じぶんでチェック

• 30005を「三さん万まん五ご」と読よめる
• 万まんの位くらいまでの数かずを4けたずつ区切くぎって読よめる
• 10倍ばいすると位くらいが1つ上あがるとわかる
• 10でわると位くらいが1つ下さがるとわかる
• けた数すうを先さきに数かぞえて大小だいしょうをくらべられる

まとめ

• くらいは右みぎから一いち・十じゅう・百ひゃく・千せん・一いち万まん、1つ左ひだりで10倍ばい
• 「0」のくらいもとばさずに書かく
• 10倍ばいは右みぎに0を1つつける、10でわると右みぎの0を1つとる
• 大おおきさくらべはけたの数かずを見みて、同おなじなら上うえのくらいから

次つぎの章しょうでは、たし算さんとひき算さんの筆算ひっさんを学まなびます。