たし算とひき算の筆算 — くり上がり・くり下がり β版
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この章で学ぶこと
小学2年では、 2けたや百のくらいまでの たし算とひき算 を、 筆算 (たてにならべて計算するやり方) でできるようになります。 くらいをそろえて、 一のくらいから計算するのがコツです。
- 筆算のかき方 (くらいをそろえる)
- くり上がりのあるたし算
- くり下がりのあるひき算
- 答えのたしかめ方
ポイント: 筆算は、 くらいをまっすぐそろえてかく ことがいちばん大事です。 一のくらいは一のくらいの下、 十のくらいは十のくらいの下にそろえます。
1. 筆算のかき方
たし算もひき算も、 数を たてにならべて 計算します。 これを 筆算 といいます。 同じくらいをまっすぐそろえて、 一のくらいから 計算します。
たとえば 23 + 14 を筆算でするときは、 つぎのようにかきます。
2 3
+ 1 4
-----
3 7
一のくらいは 3 + 4 = 7、 十のくらいは 2 + 1 = 3。 答えは 37 です。
大事: 一のくらいどうし、 十のくらいどうしをそろえてかきます。 ずれてかくと、 ちがう答えになってしまいます。 まっすぐそろえましょう。
2. くり上がりのあるたし算
一のくらいの計算が 10 をこえたら、 その 10 を 十のくらいへ 1 くり上げ ます。
例題: 28 + 35 を計算しましょう。
一のくらいは 8 + 5 = 13。 一のくらいに 3 を書いて、 十のくらいへ 1 くり上げます。 十のくらいは くり上げた 1 と 2 と 3 で、 1 + 2 + 3 = 6。 答えは 63 です。
2 8
+ 3 5
-----
6 3
たしかめ: 28 + 35 を、 28 + 35 = 28 + 30 + 5 = 58 + 5 = 63 と分けて計算しても 63。 同じになりました。 正しいです。
大事: 一のくらいが 10 以上になったら、 十のくらいへ 1 くり上げる のをわすれないようにします。 くり上げた 1 を小さく書いておくと、 たすのをわすれません。
3. くり下がりのあるひき算
一のくらいがひけないときは、 十のくらいから 1 をかりて きます。 かりてきた 1 は、 一のくらいでは 10 になります。
例題: 52 - 17 を計算しましょう。
一のくらいは 2 - 7。 2 から 7 はひけません。 そこで十のくらいから 1 をかりてきて、 12 - 7 = 5。 十のくらいは 1 かしたので 5 - 1 = 4。 答えは 35 です。
5 2
- 1 7
-----
3 5
たしかめ: ひき算の答えに、 ひいた数をたすともとにもどります。 35 + 17 = 52。 もとの 52 にもどったので、 正しいです。
大事: ひき算のたしかめは 「答え + ひいた数 = もとの数」 です。 もとの数にもどれば、 計算は合っています。 心配なときは、 いつもたしかめましょう。
4. 百のくらいまでの計算
3けたの数 (百のくらいまで) も、 同じように一のくらいからじゅんに計算します。
例題: 125 + 48 を計算しましょう。
一のくらいは 5 + 8 = 13。 3 を書いて十のくらいへ 1 くり上げ。 十のくらいは 1 + 2 + 4 = 7。 百のくらいは 1。 答えは 173 です。
1 2 5
+ 4 8
-------
1 7 3
たしかめ: 125 + 48 = 125 + 50 - 2 = 175 - 2 = 173。 同じになりました。 正しいです。
よくまちがえるところ
筆算でまちがえる原因は、 だいたいつぎの 4つです。
| まちがい | 例 | 直し方 |
|---|---|---|
| 位をそろえずに書く | 45 + 7 の 7 を十の位に書く | 一の位どうしをたてにそろえる |
| くり上がりの 1 を書きわすれる | 28 + 15 を 33 と答える | くり上げた 1 を小さく書いておく |
| くり下がりで上の位を減らしわすれる | 52 - 17 を 45 と答える | 減らした位に印をつける |
| 0 のあるくり下がりでとまる | 100 - 38 が解けない | 十の位が 0 なので百の位からかりる |
いちばん多いのは くり上がりの 1 の書きわすれ です。 くり上げた 1 は、 かならず次の位の上に小さく書いてから計算しましょう。
0 のあるくり下がり
100 - 38 のような計算は、 一の位も十の位も 0 なのでとまってしまいがちです。 順番に考えます。
| 順番 | すること | とちゅうの数 |
|---|---|---|
| 1 | 一の位は 0 - 8 でひけない。 十の位もう 0 なので百の位からかりる | 100 → 90 と 10 |
| 2 | 一の位は 10 - 8 = 2 | 2 |
| 3 | 十の位は 9 - 3 = 6 | 6 |
| 4 | 答えは 62 | 62 |
たしかめ: 62 + 38 = 100 でもとにもどりました。 正しいです。
たしかめ方
| といた計算 | たしかめ方 | 合っていれば |
|---|---|---|
| 28 + 15 = 43 | 43 - 15 をする | 28 にもどる |
| 52 - 17 = 35 | 35 + 17 をする | 52 にもどる |
もとの数にもどれば正しく、 もどらなければどこかでまちがえています。
検定ではこう出る
文章題では、 言葉でたし算かひき算かが決まります。
| 言葉 | どちら | 例 |
|---|---|---|
| あわせて | たし算 | あわせて何こですか |
| ぜんぶで | たし算 | ぜんぶで何人ですか |
| ふえると | たし算 | 12こふえると何こですか |
| のこりは | ひき算 | のこりは何こですか |
| ちがいは | ひき算 | ちがいは何こですか |
| どちらが何こ多い | ひき算 | どちらが何こ多いですか |
大事: 「ちがいは」 と 「どちらが多い」 はひき算です。 ここをたし算にしてしまう人がとても多いところです。 問題を読んだら、 この言葉に丸をつけましょう。
自分でチェック
- 筆算で一の位どうしをたてにそろえて書ける
- くり上がりの 1 を小さく書いてから計算できる
- 100 - 38 のような 0 のあるくり下がりが解ける
- たし算の答えをひき算でたしかめられる
- 「のこりは」 「ちがいは」 がひき算だとわかる
まとめ
- 筆算はくらいをそろえて、 一のくらいから 計算する
- たし算で一のくらいが 10 以上 → 十のくらいへ 1 くり上げる
- ひき算で一のくらいがひけない → 十のくらいから 1 かりてくる
- ひき算のたしかめは 「答え + ひいた数 = もとの数」
次の章では、 九九 (かけ算) を学びます。