九九くく(かけ算ざん) — かけ算ざんの意味いみと九九くくのおぼえ方かた

この章しょうで学まなぶこと

小学しょうがく2年ねんでは、 かけ算ざん をはじめて学まなびます。 かけ算ざんは 「同おなじ数かずのまとまりが いくつ分ぶん あるか」 を計算けいさんする方法ほうほうです。 そして、 1 のだんから 9 のだんまでの 九九くく をおぼえます。

• かけ算ざんの意味いみ (いくつ分ぶん)
• かけ算ざんの式しきの書かき方かた
• 九九くく (1 のだん〜9 のだん)
• かける順番じゅんばんを入いれかえてもよいこと

ポイント: かけ算ざんは 「1 つ分ぶんの数かず × いくつ分ぶん = ぜんぶの数すう」 です。 たとえば 「1 さらに 3 こずつ、 4 さら分ぶん」 なら、 3 × 4 と書かきます。

1. かけ算ざんの意味いみ

同おなじ数かずのまとまりがいくつもあるとき、 ぜんぶの数かずを かけ算ざん で計算けいさんできます。

たとえば、 1 ふくろにあめが 5 こ入はいっていて、 そのふくろが 3 ふくろあるとします。 あめはぜんぶで何なにこでしょう。

たし算さんなら 5 + 5 + 5 = 15 こ。 これをかけ算ざんで書かくと、

$5\times 3=15 \left(こ\right)$

「1 つ分ぶんの数かず (5)」 × 「いくつ分ぶん (3)」 = 「ぜんぶの数かず (15)」 です。

大事だいじ: かけ算ざんは、 同おなじ数かずを何なん回かいもたすのと同おなじです。 5 × 3 は 「5 を 3 回かいたす」 ($5+5+5$) という意味いみです。 「1 つ分ぶんの数すう」 と 「いくつ分ぶん」 をはっきりさせましょう。

2. 九九くくをおぼえよう

1 のだんから 9 のだんまでのかけ算ざんを 九九くく といいます。 たとえば 3 のだんは、 つぎのようになります。

式しき	答えこたえ
$3\times 1$	$3$
$3\times 2$	$6$
$3\times 3$	$9$
$3\times 4$	$12$
$3\times 5$	$15$
$3\times 6$	$18$
$3\times 7$	$21$
$3\times 8$	$24$
$3\times 9$	$27$

3 のだんは、 答えこたえが 3 ずつふえていきます。 「さんいちがさん、 さんにがろく、 さざんがく……」 と声こえに出だすとおぼえやすいです。

大事だいじ: かける数かずが 1 ふえると、 答えこたえは 「かけられる数かず」 の分ぶんだけふえます。 3 のだんなら 3 ずつ、 5 のだんなら 5 ずつふえます。 これに気きづくと、 わすれてもつぎの数かずから思おもい出だせます。

3. かける順番じゅんばんを入いれかえてもよい

かけ算ざんは、 かける数すうとかけられる数かずを入いれかえても答えこたえは同おなじ です。

例題れいだい: $4\times 6$ と $6\times 4$ の答えこたえをくらべましょう。

$4\times 6=24,6\times 4=24$

どちらも 24 で、 同おなじです。

たしかめ: $4\times 6$ は 4 を 6 回かいたすので $4+4+4+4+4+4=24$。 $6\times 4$ は 6 を 4 回かいたすので $6+6+6+6=24$。 どちらも 24 で同おなじです。

ポイント: 順番じゅんばんを入いれかえても答えこたえが同おなじなので、 九九くくは半分はんぶんをしっかりおぼえれば、 のこりは入いれかえで思おもい出だせます。 たとえば $7\times 8$ がわからなくても、 $8\times 7=56$ から思おもい出だせます。

4. かけ算ざんを使つかう問題もんだい

例題れいだい: 1 はこに クッキーが 6 こずつ入はいっています。 4 はこでは クッキーはぜんぶで何なにこですか。

1 つ分ぶんの数かずは 6、 いくつ分ぶんは 4 はこ分ぶんなので、

$6\times 4=24 \left(こ\right)$

答えこたえは 24 こです。

たしかめ: 6 + 6 + 6 + 6 = 24。 かけ算ざんの答えこたえと同おなじになりました。 正ただしいです。

よくまちがえるところ

九九くくでまちがえる原因げんいんは、 だいたいつぎの 3つです。

まちがい	例れい	直なおし方かた
6・7・8 のだんがあやふや	7 × 6 が出でてこない	入いれかえて 6 × 7 から思おもい出だす
「1つ分ぶんの数すう」 と 「いくつ分ぶん」 を逆ぎゃくに書かく	3こずつ 4さらを 4 × 3 と書かく	「1つ分ぶん × いくつ分ぶん」 の順じゅんで書かく
答えこたえを 1つずれておぼえている	6 × 7 を 40 と答こたえる	だんの数かずずつふえるかたしかめる

まちがえやすいのは 6・7・8 のだん です。 とくに 6 × 7、 7 × 8、 8 × 6 あたりでつまずく人ひとが多おおいところです。

思おもい出だし方かたのくふう

九九くくをわすれても、 つぎの 2つで思おもい出だせます。

くふう	やり方かた	例れい
だんの数かずずつふえる	1つ前まえの答えこたえに、 だんの数かずをたす	7 × 6 = 42 なら、 7 × 7 は 42 + 7 = 49
順番じゅんばんを入いれかえる	かける数すうとかけられる数かずを入いれかえる	7 × 8 がわからなければ 8 × 7 = 56

たとえば 8 × 7 は、 8 × 6 = 48 をおぼえていれば、 48 + 8 = 56 と出だせます。

ポイント: 入いれかえても答えこたえが同おなじなので、 九九くくは半分はんぶんをしっかりおぼえればのこりは思おもい出だせます。 まず 「答えこたえが小ちいさいほう」 からおぼえましょう。

0 と 1 のかけ算ざん

式しき	答えこたえ	考かんがえ方かた
5 × 1	5	5 が 1つ分ぶんだけ
1 × 5	5	1 が 5つ分ぶん
5 × 0	0	5 が 0こ分ぶん = 何なにもない
0 × 5	0	0 が 5つ分ぶん = やはり何なにもない

どちらかが 0 なら答えこたえは 0 です。 「0 をかけたら 0」 とおぼえましょう。

検定けんていではこう出でる

出方でかた	例れい
九九くくをそのまま	「7 × 8 はいくつですか」
式しきをつくる	「1さらに 3こずつ、 4さら分ぶん。 式しきと答えこたえを書かきましょう」
文章ぶんしょう題だい	「1はこ 6こ入いりが 4はこ。 ぜんぶで何なにこですか」
ぜんぶの数かずから考かんがえる	「24 こを 4 さらに同おなじ数かずずつ分わけると 1さら何なんこ」

式しきをつくる問題もんだいでは、 「1つ分ぶんの数かず × いくつ分ぶん」 の順じゅんに書かきます。 3こずつ 4さらなら 3 × 4 です。

自分じぶんでチェック

• 1 のだんから 9 のだんまで言いえる
• 6・7・8 のだんをつまらずに言いえる
• 7 × 8 を 8 × 7 に入いれかえて思おもい出だせる
• 「1つ分ぶんの数かず × いくつ分ぶん」 の順じゅんで式しきが書かける
• 0 をかけると答えこたえが 0 になるとわかる

まとめ

• かけ算ざんは 「1 つ分ぶんの数かず × いくつ分ぶん = ぜんぶの数かず」
• 九九くくは 1 のだん〜9 のだん、 声こえに出だしてくりかえす
• かける数かずが 1 ふえると、 答えこたえはかけられる数かずの分ぶんだけふえる
• 順番じゅんばんを入いれかえても答えこたえは同おなじ ($4\times 6=6\times 4$)

次つぎの章しょうでは、 長ながさと水みずのかさ の単位たんいを学まなびます。