かんたんな分数・表とグラフ — 半分は2分の1
最終確認日:
この章で学ぶこと
ものを 同じ大きさに分けた ときの 「1 つ分」 を表す 分数 を学びます。 また、 数を数えて 表 や グラフ にまとめ、 見やすくする方法も学びます。
- 分数の意味 (2分の1・3分の1・4分の1)
- 「同じ大きさに分ける」 ことの大切さ
- 数を数えて表にまとめる
- グラフにして見やすくする
ポイント: 分数は 「全体を同じ大きさに分けたうちの、 1 つ分」 を表します。 半分は 2分の1 です。 「同じ大きさに分ける」 のがやくそくです。
1. 半分は2分の1
1 まいの紙を、 同じ大きさになるように 2 つに分けます。 その 1 つ分の大きさを、 もとの大きさの 2分の1 といいます。 「半分」 と同じ意味です。
大事: 「同じ大きさに」 分けるのが大事です。 ただ 2 つに切っただけでは、 2分の1とはいいません。 2 つに分けた、 どちらも同じ大きさのときの 1 つ分が 2分の1です。
2. 3分の1・4分の1
同じように、 同じ大きさに 3 つ に分けた 1 つ分を 3分の1、 4 つ に分けた 1 つ分を 4分の1 といいます。
例題: 同じ大きさのケーキを、 2分の1・3分の1・4分の1にしたとき、 1 つ分がいちばん大きいのはどれですか。
分ける数が多いほど、 1 つ分は小さくなります。 2 つ・3 つ・4 つの中でいちばん少ない分け方は 2 つ分けなので、 2分の1 がいちばん大きいです。
大事: 分ける数が 多いほど、 1 つ分は 小さく なります。 だから 2分の1 > 3分の1 > 4分の1 の順に大きいです。 数字が大きいほど 1 つ分が大きい、 ではないので気をつけましょう。
3. 数を数えて表にまとめる
クラスのみんなにすきなくだものを聞きました。 そのままだと数えにくいので、 数を 表 にまとめると、 何人ずつかがすぐにわかります。
| くだもの | 人数 (人) |
|---|---|
| りんご | 4 |
| みかん | 6 |
| ぶどう | 3 |
| いちご | 5 |
| 合計 | 18 |
たしかめ: 4 + 6 + 3 + 5 = 18。 表の合計と合っています。 正しいです。
大事: 表にまとめると、 「どれが何人か」 がひと目でわかります。 さいごに 合計 を出して、 数えまちがいがないかたしかめましょう。
4. グラフにして見やすくする
数を、 ぼうの長さ で表すと グラフ になります。 ぼうが長いほど数が多い、 とひと目でわかります。 上の表をグラフにすると、 つぎのようになります。 数字は人数です。
ぼうが長いほど人数が多いので、 いちばん長い みかん が、 いちばん人気だとすぐわかります。 いちばんみじかい ぶどう が、 いちばん少ないこともわかります。
ポイント: グラフは、 数の 多い・少ない をくらべるのにべんりです。 いちばん多いもの・いちばん少ないものが、 ひと目でわかります。
よくまちがえるところ
分数と表・グラフでまちがえる原因は、 だいたいつぎの 3つです。
| まちがい | 例 | 直し方 |
|---|---|---|
| 同じ大きさに分けていないのに分数という | かたよって切ったケーキを 「2分の1」 とする | 同じ大きさに 分けたか見る |
| グラフの目もりを 1 と思いこむ | 目もりが 2 のグラフを読みまちがえる | 目もり 1つ分がいくつか先に見る |
| 表の合計を数えまちがえる | たし算のときにとばす | 数えたところに印をつける |
いちばん多いのは 「同じ大きさに分ける」 を見おとす まちがいです。 2つに分けても大きさがちがえば、 それは 2分の1ではありません。
分数の意味
もとの大きさを 同じ大きさに 分けたとき、 そのいくつ分かをあらわすのが分数です。
| 分け方 | 1つ分の言い方 | 書き方 |
|---|---|---|
| 同じ大きさに 2つに分ける | 2分の1 | 1/2 |
| 同じ大きさに 3つに分ける | 3分の1 | 1/3 |
| 同じ大きさに 4つに分ける | 4分の1 | 1/4 |
分ける数が大きくなるほど、 1つ分は小さくなります。 4分の1は 2分の1より小さいです。 数字が大きいほうが大きい、 と思ってしまう人が多いので気をつけましょう。
ポイント: 折り紙を半分に折ると 2分の1、 もう一度半分に折ると 4分の1になります。 手を動かすと、 4分の1のほうが小さいことがすぐわかります。
表とグラフの読み方
グラフを読むときは、 先に目もりを見ます。
| 順番 | すること |
|---|---|
| 1 | 目もり 1つ分がいくつかをたしかめる |
| 2 | いちばん多いもの、 少ないものを見る |
| 3 | ちがいをきかれたら、 多いほうから少ないほうをひく |
たとえば目もりの 1つ分が 2 のグラフで、 目もりが 4つ分あれば 8 です。 目もりを数えただけで 「4」 と答えるとまちがいになります。
検定ではこう出る
| 出方 | 例 |
|---|---|
| 分数を選ぶ | 「色をぬったところは、 もとの大きさの何分の1ですか」 |
| 大きさをくらべる | 「2分の1と 4分の1では、 どちらが大きいですか」 |
| 表を読む | 「いちばん多いのはどれですか」 |
| グラフを読む | 「ねこは何びきですか」 |
| ちがいを出す | 「いぬとねこでは、 どちらが何びき多いですか」 |
最後の 「どちらが何びき多いですか」 は ひき算 です。 答えには 「いぬが 2ひき多い」 のように、 どちらが多いかも書きます。
自分でチェック
- 分数は 「同じ大きさに分ける」 が じょうけんだとわかる
- 2分の1と 4分の1では 2分の1のほうが大きいと言える
- グラフの目もり 1つ分を先にたしかめられる
- 表から いちばん多いもの・少ないものを読める
- 「どちらが何こ多い」 がひき算だとわかる
まとめ
- 分数は 「全体を同じ大きさに分けたうちの 1 つ分」
- 半分は 2分の1、 3 つ分けの 1 つ分は 3分の1、 4 つ分けは 4分の1
- 分ける数が多いほど 1 つ分は小さい (2分の1 > 3分の1 > 4分の1)
- 数は 表 にまとめ、 グラフ にすると多い・少ないがひと目でわかる
これで算数検定10級の教材はひと通りおわりです。 各章の例題をくりかえし、 一問一答や問題集で力をたしかめましょう。
※ 「算数検定」「実用数学技能検定」 は公益財団法人日本数学検定協会の登録商標です。 この教材は非公式の学習教材であり、 合格を保証するものではありません。