分配のきまりぶんぱいのきまり

かっこの中なかの和わに数かずをかけるとき、「それぞれにかけてから足たしても答えこたえは同おなじ」というきまりを分配ぶんぱいのきまり（分配ぶんぱい法則ほうそく）といいます。

$○\times （△＋\square ）＝○\times △＋○\times \square$

整数せいすうだけでなく、小数しょうすうや分数ぶんすうでも成なり立たちます。

式しき	分わけて計算けいさん	答えこたえ
30 ×（2 ＋ 0.5）	30 × 2 ＋ 30 × 0.5 ＝ 60 ＋ 15	75
8 × 1.5	8 × 1 ＋ 8 × 0.5 ＝ 8 ＋ 4	12

このきまりを使つかうと、むずかしいかけ算ざんを暗算あんざんしやすい形かたちに分わけることや、計算けいさんの確たしかめができます。

たとえば、1 本ほん 98 円えんのジュースを 7 本ほん買かうときの代金だいきんは、98 ＝ 100 − 2 とみて 100 × 7 − 2 × 7 ＝ 700 − 14 ＝ 686 円えんと暗算あんざんできます。ひき算さんの形かたちでも同おなじきまりが使つかえるので、切きりのよい数かずに近ちかづけてから計算けいさんするのがコツです。

ポイント 中学校ちゅうがっこうでは文字もじを使つかって $a(b+c)=ab+ac$ と書かき、式しきの展開てんかい・因数いんすう分解ぶんかいの土台どだいになる大切たいせつなきまり。