道のりみちのり

道みちのりは、物体ぶったいが時刻じこく$a$ から $b$ までに進すすんだ距離きょりの総和そうわで、$\int ab\mid v\left(t\right)\mid \hspace{0.17em}dt$ で求もとめます。

量りょう	式しき	行いき来きの扱あつかい
道みちのり	$\int ab\mid v\left(t\right)\mid \hspace{0.17em}dt$	相殺そうさいせず累積るいせき
変位へんい	$\int abv\left(t\right)\hspace{0.17em}dt$	相殺そうさいする

たとえば右みぎに 3 進すすみ左ひだりに 1 戻もどると、道みちのりは $4$ ですが変位へんいは $2$ です。

注意ちゅうい 速度そくどが負まけになる区間くかん（逆ぎゃく向むきに進すすむ区間くかん）があると道みちのり $\ne$ |変位へんい|。道みちのりは速度そくどに絶対ぜったい値ちを付つける（$\mid v\left(t\right)\mid$）。$v\left(t\right)$ の符号ふごうが変かわる点てんで区間くかんを分わけて積分せきぶんするのが定石じょうせき。