20までの かずと くりあがり・くりさがり

この しょうで まなぶこと

この しょうでは、11から 20までの 数かずを まなび、答こたえが 10より 大おおきくなる たしざんと、10より 大おおきい 数かずから ひく ひきざんが できるように なりましょう。

この しょうが おわるころには、つぎの ことが できるように なっています。

• 11から 20までの 数かずを 読よみ書かきできる
• 「10と あと いくつ」で 数かずを みることが できる
• くりあがりの ある たしざん（8 ＋ 5 など）が できる
• くりさがりの ある ひきざん（13 − 9 など）が できる

ポイント: ここからは 「10の かたまり」 の 考かんがえ方かたが とても だいじです。前まえの しょうまでに ならった「10は いくつと いくつ」を しっかり おもいだしましょう。

1. 11から 20までの かず

10より 大おおきな 数かずを 数かぞえてみましょう。

数字すうじ	読よみ方かた
11	じゅういち
12	じゅうに
13	じゅうさん
14	じゅうし・じゅうよん
15	じゅうご
16	じゅうろく
17	じゅうしち・じゅうなな
18	じゅうはち
19	じゅうく・じゅうきゅう
20	にじゅう

数かずを こえに 出だして「じゅういち、じゅうに、じゅうさん…」と となえてみましょう。「10」の あとに 1、2、3… が くっついた 読よみ方かたに なっていますね。

かずの 大おおきさくらべ

　　11　12　13　14　15　16　17　18　19　20 　小ちいさい　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大おおきい

右みぎへ いくほど 大おおきな 数かずです。

やってみよう: □に ＞ か ＜ を 入いれましょう。

• 13 □ 17
• 20 □ 15
• 12 □ 18

答こたえ: 13 ＜ 17　／　20 ＞ 15　／　12 ＜ 18

2. 10と あと いくつ（10の かたまりで みる）

11から 20までの 数かずは、「10と あと いくつ」 で 考かんがえると、とても わかりやすく なります。

ブロックで みてみよう

●を 10こ ならべて 10の かたまり を つくり、のこりを 右みぎに おいてみます。

数かず	10の かたまり	あと いくつ
10	1つ	0
12	1つ	2
15	1つ	5
18	1つ	8
20	2つ	0

• 13 は「10と 3」
• 17 は「10と 7」
• 20 は「10と 10」、つまり 10の かたまりが 2こ

ポイント: どの 数かずも「10と あと いくつ」で 表あらわせます。この みかたが、このあとの くりあがり・くりさがりで つかいます。

やってみよう: つぎの 数かずは、10と いくつで できているかな？

• 14 は 10と □
• 19 は 10と □
• □ は 10と 6

答こたえ: 4　／　9　／　16

3. くりあがりの ある たしざん

8 ＋ 5 は いくつでしょうか？ 答こたえは 10より 大おおきくなります。こういう たしざんを くりあがりの ある たしざん と いいます。

ゆびだけで 数かぞえると たいへんなので、「10の かたまりを つくる」 方法ほうほうを まなびましょう。

方法ほうほう：たす 数かずを わける

8 ＋ 5 を けいさんしてみます。

手て順じゅん 1　8は あと 2で 10 に なる（10の ともだち）。だから 5を 2と 3に わける。

　　　●●●●●●●●　＋　○○○○○ 　　　　　　 8　　　　　　　　　 5（＝ 2と 3）

手て順じゅん 2　8に 2を たして 10の かたまり を つくる。

　　　●●●●●●●●○○　＋　○○○ 　　　　　　　 10　　　　　　　　　　 3

手て順じゅん 3　10と あと 3 なので、答こたえは 13。

　8 ＋ 5 ＝ 13

ほかの れい：9 ＋ 4

9は あと 1で 10 に なります。だから 4を 1と 3に わけて、

　　9 ＋ 1 ＝ 10　　10 ＋ 3 ＝ 13

　9 ＋ 4 ＝ 13

くりあがりの たしざん いちらん

しき	わけかた	答こたえ
8 ＋ 3	3を 2と 1	11
9 ＋ 7	7を 1と 6	16
7 ＋ 6	6を 3と 3	13
8 ＋ 7	7を 2と 5	15
9 ＋ 9	9を 1と 8	18

ポイント: こつは 「10の ともだち」 を 思おもいだすこと。

• 8の ともだちは 2（8 ＋ 2 ＝ 10）
• 9の ともだちは 1（9 ＋ 1 ＝ 10）
• 7の ともだちは 3（7 ＋ 3 ＝ 10）

まず 10を つくって、のこりを たす、の 順じゅん番ばんです。

やってみよう: くりあがりの たしざんに ちょうせん！

• 8 ＋ 6 ＝ □
• 9 ＋ 5 ＝ □
• 7 ＋ 8 ＝ □

答こたえ: 14　／　14　／　15

4. くりさがりの ある ひきざん

こんどは 13 − 9 のように、10より 大おおきい 数かずから ひいて、すんなり ひけない ひきざんです。これを くりさがりの ある ひきざん と いいます。

こたえを 出だす 方法ほうほうは 2つ あります。どちらも 「10の かたまり」 を つかいます。

方法ほうほう 1：10から ひく（減げん加か法ほう）

13 − 9 を かんがえましょう。13は「10と 3」です。

手て順じゅん 1　13を「10」と「3」に わける。

　　　●●●●●●●●●●　／　○○○ 　　　　　　　 10　　　　　　　　 3

手て順じゅん 2　10の かたまりから 9を ひく。

　10 − 9 ＝ 1

手て順じゅん 3　のこった 1と、はじめに のこして おいた 3 を たす。

　1 ＋ 3 ＝ 4

　13 − 9 ＝ 4

方法ほうほう 2：じゅんばんに ひく（減げん々げん法ほう）

12 − 7 を かんがえましょう。こんどは 一いちの 位くらい（2）から 先さきに ひいてみます。

手て順じゅん 1　7を「2」と「5」に わける。（12 の 一いち の 位くらい が 2 だ か ら）

手て順じゅん 2　まず 12から 2を ひく（キリの いい 10に する）。

　12 − 2 ＝ 10

手て順じゅん 3　のこった 5を、10から ひく。

　10 − 5 ＝ 5

　12 − 7 ＝ 5

どちらの 方法ほうほうを つかう？

数かずに よって、やりやすい 方法ほうほうが ちがいます。

しき	やりやすい 方法ほうほう
13 − 9	方法ほうほう 1（ひく 数かずが 大おおきい）
12 − 3	方法ほうほう 2（ひく 数かずが 小ちいさい）
15 − 8	方法ほうほう 1
16 − 9	方法ほうほう 1（ひく 数かずが 大おおきい）

ポイント: まずは 方法ほうほう 1（10から ひく） を しっかり おぼえましょう。ひく 数かずが 大おおきいほど、10から ひく やりかたが はやく できます。

くりさがりの ひきざん いちらん

しき	答こたえ
11 − 8	3
12 − 9	3
13 − 7	6
14 − 6	8
15 − 9	6
17 − 8	9

やってみよう: くりさがりの ひきざんに ちょうせん！

• 11 − 9 ＝ □
• 13 − 8 ＝ □
• 16 − 7 ＝ □

答こたえ: 2　／　5　／　9

まとめ

• 11から 20までの 数かずは、どれも「10と あと いくつ」で 表あらわせる
• 20は「10の かたまりが 2こ」
• くりあがりの たしざんは「10の かたまりを つくる」——8 ＋ 5は、5を 2と 3に わけて、8 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 13
• くりさがりの ひきざんは「10から ひく」（減げん加か法ほう）または「順じゅん番ばんに ひく」（減げん々げん法ほう）
• どちらの けいさんも、鍵かぎに なるのは 「10の ともだち」 と 「10の かたまり」

次つぎの しょう: つぎは 100までの 大おおきな 数かずに ちょうせんします。10の かたまりが いくつ ぶん あるかで みると、大おおきな 数かずも こわくありません。