100までの かずと たしざん・ひきざん

この しょうで まなぶこと

この しょうでは、20から 100までの 大おおきな 数かずを つかえるように なりましょう。100より 少すこし 大おおきな 数かず（100・110・120 など）も のぞいてみます。

この しょうが おわるころには、つぎの ことが できるように なっています。

• 20から 100までの 数かずを 読よんだり 書かいたり できる
• 一いちの位くらいと 十じゅうの位くらいの 意味いみが わかる
• 43は「10が 4こと 1が 3こ」のように 見みられる
• 100より 大おおきな 数かず（100〜120 ぐらい）が 読よめる
• 「10が 6こで 60」のように 考かんがえられる
• 20+40 や 13+4 のような かんたんな たしざんが できる
• 70-30 や 15-2 のような かんたんな ひきざんが できる

ポイント: この しょうの いちばんの ヤマは「10の かたまり」と「位くらい」の 考かんがえ方かたです。ゆっくりで いいので、絵えを 見みながら何なん度ども たしかめましょう。

1. 20から 100までの かず

前まえの しょうで、20までの 数かずを おぼえました。ここでは そこから もっと 上うえの 数かずに すすみます。

10ずつ かぞえよう

物ものが たくさん あるときは、10ずつ まとめて かぞえると かんたんです。

　●●●●●●●●●●　←10の かたまり（じゅう） 　●●●●●●●●●●　←10の かたまり（にじゅう） 　●●●●●●●●●●　←10の かたまり（さんじゅう） 　●●●●●●●●●●　←10の かたまり（よんじゅう）

10が 4こで 40（よんじゅう） です。

40から 100までの 読よみ方かた

数かず	読よみ方かた
20	にじゅう
30	さんじゅう
40	よんじゅう・しじゅう
50	ごじゅう
60	ろくじゅう
70	ななじゅう・しちじゅう
80	はちじゅう
90	きゅうじゅう・くじゅう
100	ひゃく

「じゅう」が つくのは、10が いくつ あるか を あらわしています。30 なら 「10が 3こ」、80 なら 「10が 8こ」です。

はんぱが あるとき

10の かたまりが いくつか あって、ばらばらの 1が のこる ことも あります。

　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●●　　○○○

10の かたまりが 2こ（＝20）と、ばらの 1が 3こで、全ぜん部ぶ 23（にじゅうさん） です。

読よみ方かたは 「にじゅう・さん」と 2つに 分わけて 読よみます。

数かず	読よみ方かた
23	にじゅうさん
45	よんじゅうご
68	ろくじゅうはち
72	ななじゅうに
99	きゅうじゅうきゅう

やってみよう: つぎの 数かずを ひらがなで 読よんでみましょう。

• 36
• 50
• 81

答こたえ: さんじゅうろく　／　ごじゅう　／　はちじゅういち

2. 一いちの位くらい・十じゅうの位くらい

43 という 数かずを、もう 一いち度ど よく 見みてみましょう。

　●●●●●●●●●●　←10の かたまり 　●●●●●●●●●●　←10の かたまり 　●●●●●●●●●●　←10の かたまり 　●●●●●●●●●●　←10の かたまり 　○○○　　　　　　　　　　　←ばらの 1

• 10の かたまりが 4こ
• ばらの 1が 3こ
• あわせて 43

この 「4」と「3」が 並ならんで 43に なっています。じつは、数字すうじの 場所ばしょに 大おおきな 意味いみが あるのです。

位くらいという 考かんがえ方かた

位くらい	意味いみ
十じゅうの位くらい	10の かたまりが いくつ あるか
一いちの位くらい	ばらの 1が いくつ あるか

　　　4　　3 　　十じゅうの　一いちの 　　位くらい 位くらい

右みぎの 方ほうが 一いちの位くらい、左ひだりの 方ほうが 十じゅうの位くらい です。

いろいろな 数かずを 位くらいで 見みてみよう

数かず	十じゅうの位くらい	一いちの位くらい	意味いみ
27	2	7	10が 2こと、1が 7こ
50	5	0	10が 5こだけ（ばらは なし）
68	6	8	10が 6こと、1が 8こ
90	9	0	10が 9こだけ
74	7	4	10が 7こと、1が 4こ

ポイント: 50の 一いちの位くらいが 0なのは、「ばらが ひとつも ない」という 意味いみです。0も ちゃんと 書かかないと 数かずが 変かわってしまいます。「5」と 書かいたら それは「ご」に なってしまいますね。

やってみよう: つぎの 数かずの 十じゅうの位くらいと 一いちの位くらいを 答こたえましょう。

• 36（十じゅうの位くらい □、一いちの位くらい □）
• 80（十じゅうの位くらい □、一いちの位くらい □）
• 19（十じゅうの位くらい □、一いちの位くらい □）

答こたえ: 36 → 3と 6　／　80 → 8と 0　／　19 → 1と 9

3. 100より 大おおきな かず（100〜120 ぐらい）

10の かたまりが 10こ 集あつまると、どうなるでしょうか？

　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●● 　●●●●●●●●●●

10が 10こで 100（ひゃく） です。

100は、一いちの位くらい・十じゅうの位くらいより もうひとつ 上うえの 位くらい（百ひゃくの位くらい）に すすんだ 数かずです。

100から もう 少すこしだけ

数かず	読よみ方かた	意味いみ
100	ひゃく	10が 10こ
101	ひゃくいち	100と 1
105	ひゃくご	100と 5
110	ひゃくじゅう	100と 10
115	ひゃくじゅうご	100と 15
120	ひゃくにじゅう	100と 20

100を こえる 数かずは、2年生ねんせいで くわしく ならいます。いまは「100の つぎは 101、102…と つづいていく」ことが わかれば 十分じゅうぶんです。

ポイント: 数かずには おわりが ありません。100の 先さきにも、どんどん つづいていきます。

4. 十じゅうを たんいと する かずの 見みかた

40という 数かずを、別べつの 見みかたで 考かんがえてみましょう。

　●●●●●●●●●●　←1つめ 　●●●●●●●●●●　←2つめ 　●●●●●●●●●●　←3つめ 　●●●●●●●●●●　←4つめ

40は 「10が 4こ 集あつまった 数かず」と 見みることが できます。

つまり、10を 1つの まとまり（たんい）として 数かずえると、40は 4と 同おなじ 仲間なかまに なるのです。

数かず	10が いくつ？
30	10が 3こ
50	10が 5こ
70	10が 7こ
90	10が 9こ
100	10が 10こ

この 見みかたの よいところ

10を たんいに して 考かんがえると、大おおきな 数かずの たしざん・ひきざんが かんたんに できるように なります。

• 10が 3こと 10が 2こ を あわせると、10が 5こ → 50
• 10が 6こから 10が 2こ へらすと、10が 4こ → 40

次つぎの セクションで、じっさいに やってみましょう。

やってみよう: □に はいる 数かずを 答こたえましょう。

• 60は 10が □こ
• 10が 8こで □
• 10が 10こで □

答こたえ: 6　／　80　／　100

5. 10ずつの たしざん・ひきざん

10の かたまりどうしを たす

20 + 40 は いくつ？

　前まえの かず 20　：●●●●●●●●●●　●●●●●●●●●●　（10が 2こ） 　あとの かず 40　：●●●●●●●●●●　●●●●●●●●●●　●●●●●●●●●●　●●●●●●●●●●　（10が 4こ）

あわせると、10の かたまりは 2 + 4 = 6こ です。

10が 6こ だから、20 + 40 = 60 です。

考かんがえ方かたの コツ

10の かたまりどうしの たしざんは、じつは 1けたの たしざんと 同おなじ 方法ほうほうで できます。

しき	10の かたまり	答こたえ
20 + 30	2 + 3 = 5	50
40 + 50	4 + 5 = 9	90
30 + 70	3 + 7 = 10	100
60 + 40	6 + 4 = 10	100

「20 + 30」は「2 + 3」と 同おなじように 計けい算さんできる、ということです。

10の かたまりどうしの ひきざん

70 − 30 は いくつ？

• 10が 7こ から、10が 3こ を 取とる
• 10の かたまりが 7 − 3 = 4こ のこる
• つまり 70 − 30 = 40

しき	10の かたまり	答こたえ
50 − 20	5 − 2 = 3	30
80 − 30	8 − 3 = 5	50
90 − 60	9 − 6 = 3	30
100 − 40	10 − 4 = 6	60

ポイント: 10 を 1つの たんい として 見みると、大おおきな 数かずの たしざん・ひきざんも、1けたの しきに 化ばけます。これが 「位くらい」で 考かんがえる 強つよみです。

やってみよう: つぎの けいさんを しましょう。

• 30 + 40 = □
• 60 + 20 = □
• 80 − 50 = □
• 90 − 90 = □

答こたえ: 70　／　80　／　30　／　0

6. 2けたと 1けたの たしざん・ひきざん

こんどは、十じゅうの位くらいは そのままで、一いちの位くらいだけ うごく 計けい算さんを 練れん習しゅうします。

たしざん：13 + 4

13 + 4 は いくつ？

13を 分わけて 考かんがえます。

• 13 = 10 と 3
• その 3 に 4 を たすと、3 + 4 = 7
• 10と 7で、17

つまり、一いちの位くらいだけ 計けい算さんすれば よいのです。

しき	一いちの位くらいの けいさん	答こたえ
13 + 4	3 + 4 = 7	17
25 + 3	5 + 3 = 8	28
62 + 6	2 + 6 = 8	68
41 + 8	1 + 8 = 9	49

ポイント: 十じゅうの位くらいは さわらない で、一いちの位くらいどうしを たすだけ。これが かんたんに できる 理由りゆうです。

ひきざん：15 − 2

15 − 2 は いくつ？

• 15 = 10 と 5
• その 5 から 2を ひくと、5 − 2 = 3
• 10と 3で、13

しき	一いちの位くらいの けいさん	答こたえ
15 − 2	5 − 2 = 3	13
28 − 5	8 − 5 = 3	23
47 − 4	7 − 4 = 3	43
69 − 6	9 − 6 = 3	63

注意ちゅうい：一いちの位くらいが たりるときだけ

いまの 計けい算さんは、ぜんぶ 一いちの位くらいだけで こたえが 出だせる ものです。

• 13 + 4：3 + 4 = 7 で、くりあがらない
• 15 − 2：5 − 2 = 3 で、くりさがらない

たとえば 13 + 9 のように、一いちの位くらいどうしを たすと 10を こえるときは、くりあがりが おきます。これは 前まえの しょうで ならった やりかたで 計けい算さんします。

やってみよう: つぎの けいさんを しましょう。

• 22 + 5 = □
• 70 + 8 = □
• 58 − 3 = □
• 96 − 4 = □

答こたえ: 27　／　78　／　55　／　92

7. 数かずの 線せんで 見みてみよう

数かずを まっすぐな 線せんの 上うえに 並ならべると、大おおきさの かんけいが 一目ひとめで わかります。

　0　10　20　30　40　50　60　70　80　90　100 　├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤

• 右みぎへ いくほど 大おおきい
• 左ひだりへ いくほど 小ちいさい
• 10ごとに 目め盛もりが ある

たとえば 53は どこでしょう？　50と 60の 間あいだ、50から 右みぎに 3つ すすんだ ところです。

ポイント: たしざんは 数かずの 線せんの 上うえで 右みぎへ うごく、ひきざんは 左ひだりへ うごく と 想そう像ぞうすると わかりやすいです。

まとめ

• 10ずつ まとめて かぞえると、大おおきな 数かずも かんたん
• 数かずは 十じゅうの位くらい と 一いちの位くらい の 2つの 場所ばしょで あらわす
• 43 = 10が 4こと 1が 3こ
• 50 の 一いちの位くらいが 0なのは 「ばらが ない」から。0も きちんと 書かく
• 10が 10こで 100（ひゃく）。その 先さきには 101、102… とつづく
• 10を 1つの たんい として 見みると、20 + 40 = 60 は 「2 + 4 = 6」と 同おなじ
• 13 + 4 や 15 − 2 は、一いちの位くらいだけ 計けい算さんすれば よい

次つぎの しょう: 数かずの せかいは 一いち段だん落らくです。つぎは 目めで 見みえる かたち（さんかく・しかく・まる、はこ・つつ・ボール）と、前まえ・後うしろ・左ひだり・右みぎ などの 位い置ちを まなびましょう。