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この しょうでは、20から 100までの 大きな 数を つかえるように なりましょう。100より 少し 大きな 数(100・110・120 など)も のぞいてみます。
この しょうが おわるころには、つぎの ことが できるように なっています。
ポイント: この しょうの いちばんの ヤマは「10の かたまり」と「位」の 考え方です。ゆっくりで いいので、絵を 見ながら何度も たしかめましょう。
前の しょうで、20までの 数を おぼえました。ここでは そこから もっと 上の 数に すすみます。
物が たくさん あるときは、10ずつ まとめて かぞえると かんたんです。
🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵(じゅう) 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵(にじゅう) 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵(さんじゅう) 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵(よんじゅう)
10が 4こで 40(よんじゅう) です。
| 数 | 読み方 |
|---|---|
| 20 | にじゅう |
| 30 | さんじゅう |
| 40 | よんじゅう・しじゅう |
| 50 | ごじゅう |
| 60 | ろくじゅう |
| 70 | ななじゅう・しちじゅう |
| 80 | はちじゅう |
| 90 | きゅうじゅう・くじゅう |
| 100 | ひゃく |
「じゅう」が つくのは、10が いくつ あるか を あらわしています。30 なら 「10が 3こ」、80 なら 「10が 8こ」です。
10の かたまりが いくつか あって、ばらばらの 1が のこる ことも あります。
🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🟡🟡🟡0の かたまりが 2こ(=20)と、ばらの 1が 3こで、全部 23(にじゅうさん) です。
読み方は 「にじゅう・さん」と 2つに 分けて 読みます。
| 数 | 読み方 |
|---|---|
| 23 | にじゅうさん |
| 45 | よんじゅうご |
| 68 | ろくじゅうはち |
| 72 | ななじゅうに |
| 99 | きゅうじゅうきゅう |
やってみよう: つぎの 数を ひらがなで 読んでみましょう。
- 36
- 50
- 81
答え: さんじゅうろく / ごじゅう / はちじゅういち
43 という 数を、もう 一度 よく 見てみましょう。
🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 🟡🟡🟡 ←ばらの 1
この 「4」と「3」が 並んで 43に なっています。じつは、数字の 場所に 大きな 意味が あるのです。
| 位 | 意味 |
|---|---|
| 十の位 | 10の かたまりが いくつ あるか |
| 一の位 | ばらの 1が いくつ あるか |
4 3 十の 一の 位位
右の 方が 一の位、左の 方が 十の位 です。
| 数 | 十の位 | 一の位 | 意味 |
|---|---|---|---|
| 27 | 2 | 7 | 10が 2こと、1が 7こ |
| 50 | 5 | 0 | 10が 5こだけ(ばらは なし) |
| 68 | 6 | 8 | 10が 6こと、1が 8こ |
| 90 | 9 | 0 | 10が 9こだけ |
| 74 | 7 | 4 | 10が 7こと、1が 4こ |
ポイント: 50の 一の位が 0なのは、「ばらが ひとつも ない」という 意味です。0も ちゃんと 書かないと 数が 変わってしまいます。「5」と 書いたら それは「ご」に なってしまいますね。
やってみよう: つぎの 数の 十の位と 一の位を 答えましょう。
- 36(十の位 □、一の位 □)
- 80(十の位 □、一の位 □)
- 19(十の位 □、一の位 □)
答え: 36 → 3と 6 / 80 → 8と 0 / 19 → 1と 9
10の かたまりが 10こ 集まると、どうなるでしょうか?
🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵10が 10こで 100(ひゃく) です。
100は、一の位・十の位より もうひとつ 上の 位(百の位)に すすんだ 数です。
| 数 | 読み方 | 意味 |
|---|---|---|
| 100 | ひゃく | 10が 10こ |
| 101 | ひゃくいち | 100と 1 |
| 105 | ひゃくご | 100と 5 |
| 110 | ひゃくじゅう | 100と 10 |
| 115 | ひゃくじゅうご | 100と 15 |
| 120 | ひゃくにじゅう | 100と 20 |
100を こえる 数は、2年生で くわしく ならいます。いまは「100の つぎは 101、102…と つづいていく」ことが わかれば 十分です。
ポイント: 数には おわりが ありません。100の 先にも、どんどん つづいていきます。
40という 数を、別の 見かたで 考えてみましょう。
🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵40は 「10が 4こ 集まった 数」と 見ることが できます。
つまり、10を 1つの まとまり(たんい)として 数えると、40は 4と 同じ 仲間に なるのです。
| 数 | 10が いくつ? |
|---|---|
| 30 | 10が 3こ |
| 50 | 10が 5こ |
| 70 | 10が 7こ |
| 90 | 10が 9こ |
| 100 | 10が 10こ |
10を たんいに して 考えると、大きな 数の たしざん・ひきざんが かんたんに できるように なります。
次の セクションで、じっさいに やってみましょう。
やってみよう: □に はいる 数を 答えましょう。
- 60は 10が □こ
- 10が 8こで □
- 10が 10こで □
答え: 6 / 80 / 100
20 + 40 は いくつ?
前の かず 20 :🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 (10が 2こ) あとの かず 40 :🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵🔵 (10が 4こ)
あわせると、10の かたまりは 2 + 4 = 6こ です。
10が 6こ だから、20 + 40 = 60 です。
10の かたまりどうしの たしざんは、じつは 1けたの たしざんと 同じ 方法で できます。
| しき | 10の かたまり | 答え |
|---|---|---|
| 20 + 30 | 2 + 3 = 5 | 50 |
| 40 + 50 | 4 + 5 = 9 | 90 |
| 30 + 70 | 3 + 7 = 10 | 100 |
| 60 + 40 | 6 + 4 = 10 | 100 |
「20 + 30」は「2 + 3」と 同じように 計算できる、ということです。
70 − 30 は いくつ?
| しき | 10の かたまり | 答え |
|---|---|---|
| 50 − 20 | 5 − 2 = 3 | 30 |
| 80 − 30 | 8 − 3 = 5 | 50 |
| 90 − 60 | 9 − 6 = 3 | 30 |
| 100 − 40 | 10 − 4 = 6 | 60 |
ポイント: 10 を 1つの たんい として 見ると、大きな 数の たしざん・ひきざんも、1けたの しきに 化けます。これが 「位」で 考える 強みです。
やってみよう: つぎの けいさんを しましょう。
- 30 + 40 = □
- 60 + 20 = □
- 80 − 50 = □
- 90 − 90 = □
答え: 70 / 80 / 30 / 0
こんどは、十の位は そのままで、一の位だけ うごく計算を 練習します。
13 + 4 は いくつ?
13を 分けて 考えます。
つまり、一の位だけ 計算すれば よいのです。
| しき | 一の位の けいさん | 答え |
|---|---|---|
| 13 + 4 | 3 + 4 = 7 | 17 |
| 25 + 3 | 5 + 3 = 8 | 28 |
| 62 + 6 | 2 + 6 = 8 | 68 |
| 41 + 8 | 1 + 8 = 9 | 49 |
ポイント: 十の位は さわらない で、一の位どうしを たすだけ。これが かんたんに できる 理由です。
15 − 2 は いくつ?
| しき | 一の位の けいさん | 答え |
|---|---|---|
| 15 − 2 | 5 − 2 = 3 | 13 |
| 28 − 5 | 8 − 5 = 3 | 23 |
| 47 − 4 | 7 − 4 = 3 | 43 |
| 69 − 6 | 9 − 6 = 3 | 63 |
いまの 計算は、ぜんぶ 一の位だけで こたえが 出せる ものです。
たとえば 13 + 9 のように、一の位どうしを たすと 10を こえるときは、くりあがりが おきます。これは 前の しょうで ならった やりかたで 計算します。
やってみよう: つぎの けいさんを しましょう。
- 22 + 5 = □
- 70 + 8 = □
- 58 − 3 = □
- 96 − 4 = □
答え: 27 / 78 / 55 / 92
数を まっすぐな 線の 上に 並べると、大きさの かんけいが 一目で わかります。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
たとえば 53は どこでしょう? 50と 60の 間、50から 右に 3つ すすんだ ところです。
ポイント: たしざんは 数の 線の 上で 右へ うごく、ひきざんは 左へ うごく と 想像すると わかりやすいです。
次の しょう:数の せかいは 一段落です。つぎは 目で 見える かたち(さんかく・しかく・まる、はこ・つつ・ボール)と、前・後ろ・左・右 などの 位置を まなびましょう。