フィボナッチ数（ふぃぼなっちすう）とは｜意味・使い方・読み方解説

高校数学

フィボナッチ数すうとは、最初さいしょの2項こうを $1, 1$ とし、前まえの2項こうの和わが次つぎの項こうになる数列すうれつ $1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \dots$ の各項かくこうです。漸うたて化か式しきは $F_{n + 2} = F_{n + 1} + F_{n}$ で表あらわされます。

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$F_{n}$	$1$	$1$	$2$	$3$	$5$	$8$	$13$

たとえば $F_{7} = F_{6} + F_{5} = 8 + 5 = 13$ です。隣となり合あう2項こうの比ひは黄金おうごん比ひ $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ に近ちかづきます。

ポイント 数かずAではユークリッドの互除法ゆーくりっどのごじょほうの最悪さいあくケース（ステップ数すうが最もっとも多おおくなる入力にゅうりょく）として登場とうじょうする。連続れんぞくするフィボナッチ数すうの組くみがこれに当あたる。

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$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$F_{n}$	$1$	$1$	$2$	$3$	$5$	$8$	$13$

たとえば $F_{7} = F_{6} + F_{5} = 8 + 5 = 13$ です。隣となり合あう2項こうの比ひは黄金おうごん比ひ $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ に近ちかづきます。

ポイント 数かずAではユークリッドの互除法ゆーくりっどのごじょほうの最悪さいあくケース（ステップ数すうが最もっとも多おおくなる入力にゅうりょく）として登場とうじょうする。連続れんぞくするフィボナッチ数すうの組くみがこれに当あたる。

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