たしざんと ひきざん — くりあがり・くりさがりの きほん β版

この しょうで べんきょうする こと

この しょうでは、たしざんと ひきざんを べんきょうします。 さんすうで いちばん よく つかう けいさんです。

• 「あわせて いくつ」「ふえると いくつ」の たしざん
• 「のこりは いくつ」「ちがいは いくつ」の ひきざん
• 10より おおきく なる くりあがりの たしざん
• 10より おおきい かずから ひく くりさがりの ひきざん

ポイント: たしざんと ひきざんは、ゆびや おはじきを つかって かんがえると わかりやすいです。 なれたら あたまの なかで できるように しましょう。

1. たしざん「あわせて いくつ」

あめが 3こ ありました。 あとから 2こ もらいました。 ぜんぶで なんこ でしょう。

「3に 2を あわせる」ので、たしざんです。

3 + 2 = 5

こたえは 5こです。 「3と 2で 5」と おぼえると よいです。

やってみよう: えんぴつ 4ほんと 2ほんを あわせると、なんぼんに なりますか。 (こたえ: 4 + 2 = 6 で 6ほん)

2. ひきざん「のこりは いくつ」

あめが 5こ ありました。 2こ たべました。 のこりは なんこ でしょう。

「5から 2を とる」ので、ひきざんです。

5 − 2 = 3

こたえは 3こです。

「ちがいは いくつ」も ひきざんで もとめます。 あかい はなが 6ほん、しろい はなが 4ほん あるとき、ちがいは 6 − 4 = 2 で 2ほんです。

3. 10に なる たしざん

くりあがりの たしざんでは、「10に する」かんがえかたが だいじです。 まず、たして 10に なる かずの くみあわせを おぼえましょう。

たすと 10
1と 9	2と 8
3と 7	4と 6
5と 5

たとえば 8は、あと 2で 10に なります。 6は、あと 4で 10に なります。

4. くりあがりの ある たしざん

こたえが 10より おおきく なる たしざんを かんがえましょう。

れいだい: 8 + 5 は いくつでしょう。

8を 10に する ために、5を「2と 3」に わけます。

• まず 8 + 2 = 10
• のこりの 3を たして、10 + 3 = 13

だから 8 + 5 = 13 です。

たしかめ: 8の つぎから「9、10、11、12、13」と 5こ かぞえると、13に なります。 あっています。

だいじ: くりあがりの たしざんは、「あと いくつで 10に なるか」を かんがえて、10の まとまりを つくるのが こつです。

5. くりさがりの ある ひきざん

10より おおきい かずから ひく ひきざんを かんがえましょう。

れいだい: 13 − 5 は いくつでしょう。

13を「10と 3」に わけて かんがえます。

• まず 10から 5を ひいて、10 − 5 = 5
• のこって いた 3を たして、5 + 3 = 8

だから 13 − 5 = 8 です。

たしかめ: こたえの 8に、ひいた 5を たすと 8 + 5 = 13。 もとの かずに もどったので、あっています。

ポイント: ひきざんの こたえが あっているか しらべる ときは、「こたえ + ひいた かず」が もとの かずに なるか たしかめましょう。

よく まちがえる ところ

たしざんと ひきざんで まちがえる わけは、だいたい つぎの 4つです。

まちがい	れい	なおしかた
くりあがりの 1を わすれる	8+5 を 3と こたえる	10の まとまりを かならず かく
くりさがりを しない	12-5 を 13と こたえる	10から ひく ことを おもいだす
ひく じゅんばんを ぎゃくに する	3-8 に して しまう	おおきい かずから ひく
ことばを よみまちがえる	「のこりは」なのに たしてしまう	ことばに まるを つけて よむ

10の まとまりを つくる かんがえかた

くりあがりの ある たしざんは、10を つくると かんたんです。

8 + 5 を かんがえます。

じゅんばん	すること	かず
1	8は あと いくつで 10に なるか かんがえる	2
2	5を 2と 3に わける	2と 3
3	8に 2を たして 10に する	10
4	10に のこりの 3を たす	13

だから 8 + 5 = 13 です。

ひきざんも おなじです。 12 - 5 は、12を 10と 2に わけて、10から 5を ひいて 5、それに のこりの 2を たして 7 と かんがえます。

ポイント: 「あと いくつで 10」を すぐ いえるように しましょう。 1と9、2と8、3と7、4と6、5と5 の 5くみです。

たしかめかた

けいさんの こたえは、ぎゃくの けいさんで たしかめられます。

といた もんだい	たしかめかた	あっていれば
8 + 5 = 13	13 - 5 を する	8に もどる
12 - 5 = 7	7 + 5 を する	12に もどる

もとの かずに もどれば、こたえは あっています。 もどらなければ、どこかで まちがえて います。

けんていでは こう でる

ぶんしょうだいでは、ことばで たしざんか ひきざんかが きまります。

ことば	どちら	れい
あわせて	たしざん	あわせて なんこ ですか
ぜんぶで	たしざん	ぜんぶで なんにん ですか
ふえると	たしざん	3こ ふえると なんこ ですか
のこりは	ひきざん	のこりは なんこ ですか
ちがいは	ひきざん	ちがいは なんこ ですか
どちらが おおい	ひきざん	どちらが なんこ おおい ですか

だいじ: 「ちがいは」と「どちらが おおい」は ひきざんです。 ここを たしざんに して しまう 人ひとが とても おおいです。 もんだいを よんだら、この ことばに まるを つけましょう。

じぶんで チェック

• 「あと いくつで 10」を 5くみ いえる
• 8+5 を 10の まとまりで とける
• 12-5 を 10から ひいて とける
• たしざんの こたえを ひきざんで たしかめられる
• 「のこりは」「ちがいは」が ひきざんだと わかる

まとめ

• 「あわせて」「ふえると」は たしざん、「のこりは」「ちがいは」は ひきざん
• たして 10に なる くみあわせ(1と9、2と8、3と7、4と6、5と5)を おぼえる
• くりあがりの たしざんは、まず 10を つくる(れい: 8 + 5 = 13)
• くりさがりの ひきざんは、10から ひいて のこりを たす(れい: 13 − 5 = 8)
• こたえは「こたえ + ひいた かず」で たしかめられる

つぎの しょうでは、ながさや かさの おおきさくらべを べんきょうします。