底の変換公式（ていのへんかんこうしき）とは｜意味・使い方・読み方解説

高校こうこう数学すうがく

底そこの変換へんかん公式こうしきとは、 $\log_{a} M = \frac{\log_{b} M}{\log_{b} a}$ という公式こうしきで、異ことなる底そこの対数たいすうを同おなじ底そこにそろえるために使つかいます。

場面ばめん	そろえる底そこ
計算けいさん機きで値あたいを出だす	$b = 10$ （常用対数じょうようたいすう）や $b = e$
底そこの違ちがう対数たいすうの比較ひかく	共通きょうつうの底そこにそろえる

たとえば $\log_{4} 8 = \frac{\log_{2} 8}{\log_{2} 4} = \frac{3}{2}$ と、底そこを 2 にそろえて計算けいさんできます。

試験しけんでは $\log_{2} 3$ と $\log_{3} 4$ の大小だいしょう比較ひかくなど「底そこの違ちがう対数たいすうの比較ひかく」で必須ひっす。すべて同おなじ底そこにそろえてから対数法則たいすうほうそくで整理せいりするのが定石じょうせき。

高校こうこう数学すうがく

場面ばめん	そろえる底そこ
計算けいさん機きで値あたいを出だす	$b = 10$ （常用対数じょうようたいすう）や $b = e$
底そこの違ちがう対数たいすうの比較ひかく	共通きょうつうの底そこにそろえる

たとえば $\log_{4} 8 = \frac{\log_{2} 8}{\log_{2} 4} = \frac{3}{2}$ と、底そこを 2 にそろえて計算けいさんできます。

試験しけんでは $\log_{2} 3$ と $\log_{3} 4$ の大小だいしょう比較ひかくなど「底そこの違ちがう対数たいすうの比較ひかく」で必須ひっす。すべて同おなじ底そこにそろえてから対数法則たいすうほうそくで整理せいりするのが定石じょうせき。

底の変換公式ていのへんかんこうしき