連続型確率変数れんぞくがたかくりつへんすう

連続れんぞく型がた確率かくりつ変数へんすうとは、とりうる値あたいが実数じっすう区間くかん上じょうを連続れんぞく的てきにわたる確率変数かくりつへんすうのことです。確率かくりつは確率密度関数かくりつみつどかんすう $f\left(x\right)$ の積分せきぶん$P(a\le X\le b)=\int abf\left(x\right)\hspace{0.17em}dx$ で与あたえられます。

	離散りさん型がた	連続れんぞく型がた
値あたい	とびとび	連続れんぞく的てき
確率かくりつ	$P(X=x_i)$	$\int abf\left(x\right)\hspace{0.17em}dx$
1 点てんの確率かくりつ	正せいの値あたいをとりうる	必かならず $0$

身長しんちょうや体重たいじゅう、測定そくてい値ちなどが連続れんぞく型がたの例れいで、代表だいひょう的てきな分布ぶんぷは正規分布せいきぶんぷです。1 点てんでの確率かくりつが $0$ になる点てんが離散型確率変数りさんがたかくりつへんすうとの大おおきな違ちがいです。

注意ちゅうい 連続れんぞく型がたでは「ちょうど $x=170$ となる確率かくりつ」は $0$。意味いみを持もつのは「$169\le X\le 171$」のような区間くかんの確率かくりつで、これは密度みつど関数かんすうの面積めんせき（積分せきぶん）で求もとめる。