おうぎ形おうぎがた

おうぎ形がたとは、円えんを 2 本ほんの半径はんけいと弧こで切きり取とった形かたちのことです。半径はんけい$r$ と中心角ちゅうしんかく $\theta °$ で形かたちが決きまります。

量りょう	公式こうしき
弧この長ながさ	$2\pi r\times \frac{\theta }{360}$
面積めんせき	$\pi r^2\times \frac{\theta }{360}$

どちらも円えん全体ぜんたい（中心ちゅうしん角かく$360°$）のうち $\frac{\theta }{360}$ の割合わりあいだけ切きり取とる、というイメージです。たとえば半径はんけい$6$ cm、中心ちゅうしん角かく$90°$ のおうぎ形がたなら、面積めんせきは $\pi \times 6^2\times \frac{90}{360}=9\pi$ cm²（円えんの $\frac{1}{4}$）です。

覚おぼえ方かた 弧こも面積めんせきも「円えん全体ぜんたい$\times \frac{360}{}$」。円周えんしゅう$2\pi r$ と面積めんせき$\pi r^2$ にそれぞれ割合わりあいをかけるだけ。