たがいに素たがいにそ

2 つの整数せいすうの公約数こうやくすうが 1 しかないとき、その 2 数かずはたがいに素もとであるといいます。言いいかえると最大公約数さいだいこうやくすうが 1 である 2 数かずのことです。

2 つの数かず	公約こうやく数すう	たがいに素もとか
7 と 9	1	はい
8 と 15	1	はい
6 と 9	1、3	いいえ（3 で約分やくぶんできる）

分数ぶんすうの分子ぶんしと分母ぶんぼが「たがいに素もと」になっていれば、その分数ぶんすうはもう約分やくぶんできない形かたち（既約分数きやくぶんすう）です。

たとえば、9 は 3 × 3、16 は 2 × 2 × 2 × 2 に分わけられ、共通きょうつうの約数やくすうが 1 しかないので 9 と 16 はたがいに素そです。だから 9/16 はこれ以上いじょう約分やくぶんできません。一方いっぽう、9 と 15 はどちらも 3 でわり切きれるので、たがいに素もとではありません。

ポイント 「たがいに素もと ＝ それ以上いじょういっしょにわれない」。約分やくぶんが終おわったかどうかの目印めじるしになる。中学ちゅうがく以降いこうの分数ぶんすう・比ひの計算けいさんでも役立やくだつ。