微積分の歴史びせきぶんのれきし

微積分びせきぶんの歴史れきしは、17 世紀せいき後半こうはんにニュートンとライプニッツが独立どくりつに発見はっけん・体系たいけい化かしたことに始はじまります。

人物じんぶつ	アプローチ
ニュートン	物理ぶつり（運動うんどう法則ほうそく）から
ライプニッツ	記号きごう体系たいけい（$\frac{dy}{dx}$ や $\int$記号きごう）から
コーシー・ワイエルシュトラス	19 世紀せいきに厳密げんみつ化か

現在げんざいの高校こうこう数すうIII は主おもにライプニッツ流りゅうの記法きほうを使つかいます。

たとえば 同おなじ「$x^2$ を微分びぶんすると $2x$」という結果けっかを、ニュートンは動うごく点てんの速はやさとして、ライプニッツは $\frac{dy}{dx}$ という記号きごうの計算けいさんとして書かき表あらわしました。いま高校こうこうで使つかう $\frac{dy}{dx}$ や $\int$ はライプニッツ流りゅうの記号きごうで、極限きょくげんを $\epsilon$ と $\delta$ で言いい直なおす書かき方かたのほうは 19 世紀せいきに整ととのえられたものです。

ポイント 19 世紀せいきにコーシーやワイエルシュトラスが「ε-δ 論法ろんぽう」で極限きょくげんを厳密げんみつに定義ていぎし、微積分びせきぶんの論理ろんり的てき基礎きそが固かたまった。記号きごうと直感ちょっかんのライプニッツ、物理ぶつりと運動うんどうのニュートン、という二に人にんの貢献こうけんが今いまの数すうIII に受うけ継つがれている。