微分の記号びぶんのきごう

微分びぶんの記号きごうにはいくつかの系統けいとうがあり、場面ばめんによって使つかい分わけます。

記法きほう	系統けいとう	特徴とくちょう
$y^{\prime }, f^{\prime }\left(x\right)$	ラグランジュ流りゅう	高校こうこう標準ひょうじゅん・簡潔かんけつ
$\frac{dy}{dx}, \frac{d}{dx}f\left(x\right)$	ライプニッツ流りゅう	合成関数の微分ごうせいかんすうのびぶんで直感ちょっかん的てき
$Df$	オイラー流りゅう	演算えんざん子こ的てき

たとえば合成関数の微分ごうせいかんすうのびぶんでは $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}$ とライプニッツ流りゅうが分わかりやすい一方いっぽう、増減ぞうげんを書かくときは $f^{\prime }\left(x\right)$ が簡潔かんけつです。

ポイント 数すうIII では主おもにラグランジュ流りゅうとライプニッツ流りゅうを使つかい分わける。物理ぶつりでは時間じかん微分びぶんを点てんで表あらわす（ニュートン流りゅう）こともある。同おなじ操作そうさを表あらわす記号きごうなので、文脈ぶんみゃくに合あわせて読よみ替かえる。