累乗根るいじょうこん

累乗るいじょう根ねとは、$n$乗して $a$ になる数すうで、「$a$ の $n$乗の根ね」と呼よび記号きごう$an$ で表あらわします。

$n$	呼よび名な	記号きごう
2	平方根へいほうこん	$\sqrt{a}$
3	立方根りっぽうこん	$a3$
一般いっぱん	$n$乗の根ね	$an$

$n$ が偶数ぐうすうなら（$a>0$ で）正ただしと負まけの 2 つ、$n$ が奇数きすうなら任意にんいの $a$ で実数じっすうの $n$乗の根ねが 1 つ存在そんざいします。たとえば $83=2$、$-83=-2$ です。指数しすうでは $a^{1/n}$ と書かけます。

ポイント 記号きごう$an$ は「正せいの $n$乗の根ね」を指さすのがふつう（$a>0$ のとき）。$a^{1/n}$ と書かけることが有理数指数ゆうりすうしすうへ橋渡はしわたしになり、指数法則しすうほうそくがそのまま使つかえるようになる。