累乗根るいじょうこん

累乗根るいじょうこんとは、$n$乗して $a$ になる数すうで、「$a$ の $n$乗根じょうこん」と呼よび記号きごう$an$ で表あらわします。

$n$	呼よび名な	記号きごう
2	平方根へいほうこん	$\sqrt{a}$
3	立方根りっぽうこん	$a3$
一般いっぱん	$n$乗根じょうこん	$an$

$n$ が偶数ぐうすうなら（$a>0$ で）正せいと負ふの 2 つ、$n$ が奇数きすうなら任意にんいの $a$ で実数じっすうの $n$乗根じょうこんが 1 つ存在そんざいします。たとえば $83=2$、$-83=-2$ です。指数しすうでは $a^{1/n}$ と書かけます。

ポイント 記号きごう$an$ は「正せいの $n$乗根じょうこん」を指さすのがふつう（$a>0$ のとき）。$a^{1/n}$ と書かけることが有理数指数ゆうりすうしすうへ橋渡はしわたしになり、指数法則しすうほうそくがそのまま使つかえるようになる。