たすき掛けたすきがけ

たすき掛かけとは、$a{x}^2+bx+c$（$a\ne 1$）の因数分解いんすうぶんかいを $(px+q)(rx+s)$ の形かたちで求もとめるときに使つかう手法しゅほうです。

条件じょうけん	式しき
最高さいこう次じの係数けいすう	$a=pr$
定数ていすう項こう	$c=qs$
1 次つぎの係数けいすう（斜ななめの和わ）	$b=ps+qr$

$p,q,r,s$ を縦たてに並ならべ、斜ななめにかけた積せき（$ps$ と $qr$）の和わが $b$ になる組くみを試行錯誤しこうさくごで探さがします。たとえば $2x^2+5x+2$ なら $(2x+1)(x+2)$ と分解ぶんかいでき、斜ななめの和わは $2\times 2+1\times 1=5$ で確たしかに $b=5$ です。

試験しけんでは $x^2$ の係数けいすうが 1 でないときは、まずたすき掛かけを疑うたがう。$a=pr$、$c=qs$ の組くみ合あわせを書かき出だして、斜ななめの和わが $b$ になるものを探さがそう。