無相関むそうかん

無む相関そうかんとは、散布図さんぷずで $x$ と $y$ の間まに直線ちょくせん的てきな関係かんけいが認みとめられない状態じょうたいで、相関係数そうかんけいすう $r\approx 0$ のことです。

状態じょうたい	散布さんぷ図ず	$r$
無む相関そうかん	点てんがばらばら	$r\approx 0$
曲線きょくせん的てき関係かんけい	$y=x^2$ など	$r\approx 0$ でも関係かんけいあり

ここで重要じゅうような注意ちゅういがあります。$r=0$（相関そうかん係数けいすうが 0）でも、$y=x^2$ のような曲線きょくせん的てきな関係かんけいは隠かくれているかもしれません。相関そうかん係数けいすうは「直線ちょくせん的てきな」関係かんけいしか測はかれないのです。だから散布図さんぷずを描えがくことが必須ひっすです。

たとえばデータが $(-2,4)$、$(-1,1)$、$(0,0)$、$(1,1)$、$(2,4)$ の 5 組くみなら、$y=x^2$ というはっきりした関係かんけいがあるのに、左右さゆう対称たいしょうなので相関そうかん係数けいすうは $0$ になります。散布さんぷ図ずをかけば U 字じの関係かんけいが一目ひとめでわかります。

注意ちゅうい 「$r=0$ だから 2 つの量りょうは無関係むかんけい」と即断そくだんしない。山やま型がた・U 字じ型がたなどの関係かんけいは $r$ では捉とらえられない。必かならず散布さんぷ図ずで形かたちを確認かくにんする。