補角ほかく

補角ほかくとは、和わが $180°$ となる 2 つの角かくの関係かんけいです。$\theta$ の補角ほかくは $180°-\theta$ です。

公式こうしき	内容ないよう
$\sin (180°-\theta )$	$\sin \theta$（符号ふごうそのまま）
$\cos (180°-\theta )$	$-\cos \theta$（符号ふごう反転はんてん）
$\tan (180°-\theta )$	$-\tan \theta$（符号ふごう反転はんてん）

補角ほかくの関係かんけいは、鈍角どんかくの三角比さんかくひを鋭角えいかくに直なおすときに使つかいます。たとえば $\cos 120°=-\cos 60°=-\frac{1}{2}$、$\sin 150°=\sin 30°=\frac{1}{2}$ です。

覚おぼえ方かた 単位円たんいえんで見みると、$\theta$ と $180°-\theta$ は $y$軸じく対称たいしょうの位置いち。$y$座標ざひょう（$\sin$）はそのまま、$x$座標ざひょう（$\cos$）は符号ふごうが反転はんてんする、と図ずでつかむと確実かくじつ。