偽ぎ

命題めいだいが正ただしくないことを偽にせといいます。

命題めいだい	偽にせの理由りゆう（反例はんれい）
素数そすう$\Rightarrow$奇数きすう	$2$ は素数そすうだが偶数ぐうすう
$x^2=4\Rightarrow x=2$	$x=-2$ も成なり立たつ

「$p\Rightarrow q$」が偽にせであるとは、$p$ を満みたすにもかかわらず $q$ を満みたさない例れい（＝反例はんれい）が 1 つでもあることです。だから偽にせを示しめすには反例はんれいを 1 つ挙あげれば十分じゅうぶんです。

たとえば「$x>1$ ならば $x>2$ である」は偽にせです。$x=1.5$ は $x>1$ を満みたすのに $x>2$ を満みたさないので、この反例はんれいを 1 つ挙あげるだけで判定はんていが終おわります。

試験しけんでは 「真しんならば証明しょうめい、偽にせならば反例はんれい」が鉄則てっそく。偽にせだと思おもったら、わざわざ証明しょうめいせずに反例はんれいを 1 つ見みつけることに集中しゅうちゅうする。