ルーレット曲線るーれっときょくせん

ルーレット曲線きょくせんとは、1 つの固定こていされた曲線きょくせんの上うえを、もう 1 つの曲線きょくせんが滑すべらずに転ころがるとき、転ころがる側がわの 1 点てんが描えがく軌跡きせきの総称そうしょうです。

曲線きょくせん	固定こていされた曲線きょくせん	転ころがる曲線きょくせん
サイクロイド	直線ちょくせん	円えん
カージオイド	円えん	同おなじ大おおきさの円えん（外側そとがわ）
アステロイド	大円だいえん	半径はんけい$1/4$ の円えん（内側うちがわ）

たとえばサイクロイドは、まっすぐな地面じめんの上うえを円えんが転ころがるときの、円周えんしゅう上じょうの 1 点てんの軌跡きせきです。転ころがる相手あいてや半径はんけいの比ひを変かえることで、さまざまな美うつくしい曲線きょくせんが生うまれます。これらはすべてルーレット曲線きょくせんの仲間なかまで、機械きかいの歯車はぐるまの形状けいじょう設計せっけいなどで重要じゅうようになります。

ポイント サイクロイド・カージオイド・アステロイドは「何なにの上うえを何なにが転ころがるか」で区別くべつできる。すべて転ころがりが生うむ曲線きょくせん（ルーレット曲線きょくせん）と整理せいりしよう。