法線ベクトルほうせんべくとる

法線ほうせんベクトルとは、平面へいめん（または曲面きょくめん）に垂直すいちょくなベクトルです。平面へいめん$ax+by+cz+d=0$ の法線ほうせんベクトルは、その係数けいすうをそのまま並ならべた $n⃗=(a,b,c)$ になります。

用途ようと	法線ほうせんベクトルの使つかい方かた
平面へいめんの方程式ほうていしき	通とおる点てんと $n⃗$ から $n⃗\cdot (p⃗-a⃗)=0$
2 平面へいめんのなす角かく	法線ほうせんどうしの内積ないせきでなす角かくを計算けいさん
点てんと平面へいめんの距離きょり	$n⃗$方向ほうこうへの射影しゃえいで求もとめる

たとえば平面へいめん$2x-y+2z-3=0$ の法線ほうせんベクトルは $n⃗=(2,-1,2)$ で、大おおきさ 3。この向むきが平面へいめんに垂直すいちょくな方向ほうこうを表あらわします。

試験しけんでは 「3 点てんを通とおる平面へいめんの方程式ほうていしき」を求もとめるとき、2 つの辺あたりベクトルの外積がいせきで法線ほうせんベクトルを作つくるのが定石じょうせき。平面へいめんまわりの計算けいさんはすべて法線ほうせんが出発しゅっぱつ点てん。