離散型確率変数りさんがたかくりつへんすう

離散りさん型がた確率かくりつ変数へんすうとは、とりうる値あたいがとびとび（有限ゆうげん個こか可算かさん個こ）である確率変数かくりつへんすうのことです。数すうBで中心ちゅうしん的てきに扱あつかうのはこの離散りさん型がたです。

種類しゅるい	とる値あたい	確率かくりつの与あたえ方かた	代表だいひょう例れい
離散りさん型がた	とびとび	$P(X=x_i)$	サイコロの目め、二項分布にこうぶんぷ
連続型確率変数れんぞくがたかくりつへんすう	連続れんぞく的てき	確率密度関数かくりつみつどかんすう	正規分布せいきぶんぷ

サイコロの目め、コインの表ひょうの回数かいすう、二に項こう分布ぶんぷに従したがう変数へんすうなどが典型てんけい例れいです。離散りさん型がたでは「ある値あたいをとる確率かくりつ」をそのまま $P(X=x_i)$ で表あらわせます。

たとえば サイコロ 1 個この出でた目めを $X$ とすると、$X$ は $1$ から $6$ までの 6 通とおりしかとらず、どの目めも $P(X=k)=\frac{1}{6}$ です。期待きたい値ちは $\frac{1+2+3+4+5+6}{6}=3.5$ で、$X$自身じしんは決けっしてとらない値あたいになります。

ポイント 離散りさん型がたは「1 つひとつの値あたいに確率かくりつがついている」イメージ。これに対たいして連続れんぞく型がたは 1 点てんの確率かくりつが $0$ で、区間くかんの積分せきぶんで確率かくりつを求もとめる、という違ちがいをおさえよう。