標本分散ひょうほんぶんさん

標本ひょうほん分散ぶんさんとは、標本ひょうほん $X_1,\dots ,X_n$ の散ちらばりを表あらわす量りょうで、$S^2=\frac{1}{n}\sum i=1n(X_i-Xˉ{)}^2$ で定義ていぎされます。

量りょう	式しき	母はは分散ぶんさんの推定すいてい
標本ひょうほん分散ぶんさん$S^2$	$\frac{1}{n}\sum (X_i-Xˉ{)}^2$	やや小ちいさく見積みつもる
不偏ふへん分散ぶんさん$U^2$	$\frac{1}{n-1}\sum (X_i-Xˉ{)}^2$	偏かたよりがない

標本ひょうほん分散ぶんさんは母分散ははぶんさん ${\sigma }^2$ をやや小ちいさく見積みつもってしまうため、不偏ふへん性せいをもたせるには $n$ の代かわりに $n-1$ で割われる不偏ふへん分散ぶんさん $U^2$ を用もちいます。

注意ちゅうい 「ばらつきの記述きじゅつ」には $n$ で割われる標本ひょうほん分散ぶんさん、「母はは分散ぶんさんの推定すいてい」には $n-1$ で割われる不偏ふへん分散ぶんさん、と目的もくてきで使つかい分わける。どちらを聞きかれているか問題もんだい文ぶんをよく読よもう。