標本ひょうほん の 分散ぶんさん。 1n∑(Xi−Xˉ)2\dfrac{1}{n}\sum (X_i - \bar{X})^2n1∑(Xi−Xˉ)2。 不偏ふへん推定すいてい は 1n−1∑(Xi−Xˉ)2\dfrac{1}{n-1}\sum (X_i - \bar{X})^2n−11∑(Xi−Xˉ)2。
標本ひょうほん分散ぶんさんとは、標本ひょうほん X1,…,XnX_1, \dots, X_nX1,…,Xn の散ちらばりを表あらわす量りょうで、S2=1n∑i=1n(Xi−Xˉ)2S^2 = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2S2=n1i=1∑n(Xi−Xˉ)2 で定義ていぎされます。
標本ひょうほん分散ぶんさんは母分散ぼぶんさん σ2\sigma^2σ2 をやや小ちいさく見積みつもってしまうため、不偏ふへん性せいをもたせるには nnn の代かわりに n−1n-1n−1 で割われる不偏ふへん分散ぶんさん U2U^2U2 を用もちいます。
注意ちゅうい 「ばらつきの記述きじゅつ」には nnn で割われる標本ひょうほん分散ぶんさん、「母はは分散ぶんさんの推定すいてい」には n−1n-1n−1 で割われる不偏ふへん分散ぶんさん、と目的もくてきで使つかい分わける。どちらを聞きかれているか問題もんだい文ぶんをよく読よもう。
