AA相似えーえーそうじ

AA相似そうじとは、三角形さんかくけいで「2 組くみの角かくがそれぞれ等ひとしい」という相似条件そうじじょうけんです。3 つの相似条件そうじじょうけんの中なかで一番いちばん使つかいやすい条件じょうけんです。

等ひとしい角かくを見みつける手てがかり	根拠こんきょ
平行へいこう線せんがある	同位どうい角かく・錯角さっかくが等ひとしい
共通きょうつうの角かくがある	同おなじ角かくは等ひとしい
円周角えんしゅうかくがある	同おなじ弧この円周えんしゅう角かくは等ひとしい

中なか 3 の証明しょうめい問題もんだいではほとんどがこの条件じょうけんで解とけます。「平行へいこう → 同位どうい角かくが等ひとしい → AA 相似そうじ」が鉄板てっぱんのパターンです。

たとえば円えんの中なかで 2 本ほんの弦げん AC と BD が点てん P で交まじわるとき、弧こ BC に対たいする円周えんしゅう角かくより角かく PAB と角かく PDC が等ひとしく、対頂角たいちょうかくより角かく APB と角かく DPC も等ひとしくなります。2 組くみの角かくが等ひとしいので、三角形さんかくけい APB と三角形さんかくけい DPC は相似そうじだと言いえます。

試験しけんでは 相似そうじの証明しょうめいはまず「等ひとしい角かくを 2 組くみさがす」。平行へいこう・共通きょうつう角かく・円周えんしゅう角かくのどれかから角かくの等ひとしさを示しめすのが定石じょうせき。