素因数分解そいんすうぶんかい

素因数そいんすう分解ぶんかいとは、整数せいすうを素数そすうだけの積せきで表あらわすことです。同おなじ素数そすうは累乗るいじょうの形かたちでまとめます。

整数せいすう	素因数そいんすう分解ぶんかい
12	$2^2\times 3$
60	$2^2\times 3\times 5$
72	$2^3\times 3^2$

小ちいさい素数そすうで順じゅんに割わっていくのが基本きほんです。$72=2\times 36=2\times 2\times 18=\dots =2^3\times 3^2$ のように進すすめます。平方根へいほうこんを簡単かんたんにするときや、$\sqrt{}$ の中なかを 2 乗じょうの形かたちにまとめるときに使つかいます。

試験しけんでは 「$\sqrt{72}$ を簡単かんたんにせよ」は $72=2^3\times 3^2$ と素因数そいんすう分解ぶんかいし、$2^2$ と $3^2$ を外そとに出だして $6\sqrt{2}$ にする。ルートの簡略化るーとのかんりゃくかの必須ひっす手順てじゅん。